广东2013年中考模拟数学试题5.doc

2013年中考模拟试题（4）姓名_得分_一、选择题（本题有10个小题，每小题3分）1. 的倒数是( )A. B. C. D. 2. 下列各数：，sin30，其中无理数的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是( )A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线4. 由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是( )5. 下列实验中，概率最大的是( )A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D. 三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数6. 如图2，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为，ACP的面积为S，则S与的大致图象是( )7. 对于二次函数，下列说法正确的是( )A. 图象的开口向下 B. 当1时，随的增大而减小C. 当1时，随的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线8. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等9甲、乙两班学生参加植树造林已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A B 10如图，直线m上摆着三个正三角形：ABC、HFG、DCE。已知，点F、G分别是BC、CE的中点，FM/AC，GN/DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、，若，则=_。( ) A3 B4 C5 D6二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）11. 已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_12. 如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要 个三角形13. 如图4，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BDDC，点E是BC的中点，且DEAB，则BCD的度数是_14.如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的面积为，则_15如图，已知正方形的对角线长为，将正方形沿直线折叠，则图中阴影部分的周长为_ （第15题）yxEBFOC16（2012苏州）已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是_三、简答题（本题有3个小题，每小题5分，共15分）17 计算：(2 011)012cos60.18. 先化简，再求值：其中19. 一副直角三角板如图9放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45，AC=，试求CD的长。四：简答题（本题有3个小题，每小题8分，共24分）20. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。（1）实验所用的乙种树苗的数量是_株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；（3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。21某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB6 m，ABC45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC30(如图所示)(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)22根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：来源:学_科_网Z_X_X_K一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b来源:Zxxk.Com超过300千瓦时的部分a+0.32012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元该市一户居民在2012年5月以后，某月用电千瓦时，当月交电费元（1）上表中，a= ；b= ；（2）请直接写出与之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？五三、简答题（本题有3个小题，每小题9分，共29分）23：已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数OCDBFAHE24、 如图，内接于，点是的中点边上的高相交于点试证明：（1）；（2）四边形是菱形 25、.如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？若OCOB，动点P和