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文档简介

东莞实验中学高一数学备课组 1 2 2 2 直线与平面平行的判定 纪洋 2018 11 29 直线与平面有几种位置关系 一 复习回顾 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 一 复习回顾 无数个 1个 无 观察 教室中有哪些直线和平面是平行的 A 二 直观感知 观察 将一本书平放在桌面上 翻动书的封面 封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 A 二 直观感知 直观感觉可靠吗 在数学上 我们如何判定直线与平面平行 如图 直线b将矩形纸ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF 将梯形CDEF沿直线b翻折 观察直线a与平面 的位置关系 在翻折过程中 直线a会与平面 平行吗 三 建构新知 怎样改变折痕b 才能使直线a 平面 你还能作出多少这样的折痕b 过平面 内任意一点 你都能作出这样的折痕b吗 三 建构新知 根据以上分析 你觉得使直线a 平面 的关键条件是什么 你能用三种语言描述我们得到的成果吗 注意 用该定理判断直线a和平面 平行时 必须同时具备3个条件 缺一不可 三 建构新知 直线和平面平行的判定定理 思考 下列说法 若直线a在平面 外 则a 若直线a b 直线b 则a 直线a上有两个点到平面 的距离相等 则直线a 平面 其中说法正确的个数为 A 0B 1C 2D 3 答案 A 四 知识应用 已知 空间四边形ABCD中 E H分别是AB AD的中点 求证 EH 平面BCD 四 知识应用 思考 1 线面平行问题转化成了什么问题 2 如何证明了直线与直线平行 例1求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 变式三棱锥A BCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA中点 请写出图中满足线面平行位置关系的所有情况 四 知识应用 练习在正方体ABCD A B C D 中 M E F N分别是A B B C C D D A 的中点 求证 1 AN 平面BEFD 2 BD 平面AMN 四 知识应用 思考 如何证明了直线与直线平行 定理体现了哪些转化思想 1 线线平行 线面平行2 把空间问题转化为平面问题 寻找直线和直线的平行关系有哪些方法 1 平行公理 平行的传递性 2 三角形中位线 3 平行四边形对边平行 五

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