2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十一含答案

2016 年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十一 含答案 九年级下册数学期末检测题一 （时间： 120分钟 卷面： 120分） 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1式子 3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3, B x 3, C x 3, D x 3 2在平面直角坐标系中，点 A（ 22014）关于原点 O 对称的点 的坐标为（ ） A（ 2013， 2014） B（ 2013， 2014） C （ 2014， 2013） D （ 2014， 2013） 3下列函数中，当 x 0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ） A y B y x 1 C y x 1 D y 4下列说法正确的是（ ） A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2= 2=则甲组数据比乙组数据稳定 D “ 掷一枚硬币，正面朝上 ” 是必然事件 5若关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 1, B k 1, C k=1, D k 0 6将等腰 逆时针旋转 15得到 ，若 1，则图中阴影部分面积为（ ） A33B63C 3 D 3 3 7如图，直线 、 D， 140，则 ） 70 B 105 C 100 D 110 8已知21,152 两根，则 2221 的值为（ ） A 3 B 5 C 7 D 5 9如图，在 O 内有折线 B、 C 在圆上，点 A 在 O 内，其中 410 A B 60，则 长为（ ） A 5 B 6 C 7 D 80已知二次函数 y 对称轴 x 1，给出下列结果： 4 0； 2a b 0； a b c 0； a b c 0；则正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11计算 6482 12一个扇形的弧长是 20积是 240扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛， 1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 14已知整数 k 5，若 边长均满足关于 x 的方程 2 3 8 0x k x ，则 周长是 15如图，直线 434 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 221y 21 2 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共 72 分） 17（ 9分）先化简，再求值 （） 22 2 ，其中 a 1 2 ， b 1 2 18（ 8分）已知关于 2（ k 1） x 0有两个实数根 （ 1）求 4分） （ 2）若 | 1，求 4分） 19（ 8分）如图，在四边形 C 90， ， ， （ 1） _点 _时针方向旋转 _度能与 4分） （ 2）若 6 四边形 4分） 20（ 9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级 1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用 2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21（ 9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1， 3， 2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a、 b （ 1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（ 4分） （ 2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的 a、 1 0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（ 5分） 22（ 9分）如图， ， ，点 （ 1）求证： O 的切线；（ 4 分） （ 2）若 52 2，求线段 长（ 5 分） 23（ 10 分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位： 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： 正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据， 薄板的边长（ 20 30 出厂价（元 /张） 50 70 （ 1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（ 4 分） （ 2）已知出厂一张边长为 40薄板，获得利润是 26 元（利润 =出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ （ 6 分） 24（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 的图象与 x 轴交于 A、 A 点在原点的左则， B 点的坐标为 （ 3， 0） ，与 y 轴交于 C（ 0， 3 ） 点，点 P 是直线 方的抛物线上一动点。 （ 1）求这个二次函数的表达式；（ 3 分） （ 2）连结 同一平面内把 折，得到四边形 ，那么是否存在点 P，使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3分） （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 面积最大，并求出此时 P 点的坐标和四边形 最大面积（ 4 分） 参考答案 一、选择题（ 30分） 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（ 18分） 11 4 2 12 150 133114 10 15 （ 7， 3） 16 4 三、解答题（ 72分） 17（ 9分）原式)( 2 b ba )(2（ 5分） 当 a 1 2 ， b 1+ 2 时，原式 =2 2 （ 4分） 18（每问 4分，共 8分）（ 1） 2（ k 1） 2 4，即 4（ k 1） 24 k21（ 2） 2（ k 1） ， | 1， |2（ k 1） | 1 k21， 2（ k 1） 1 2k 3 0 3， 1（不合题意，舍去） k 3（ 5分，未舍 k 1，扣 1分） 19（每问 4分，共 8分）（ 1） A 逆 90 （ 或 A、顺 、 270） （ 2） 60（ 9 分）解 25 人的费用为 2500 元 2800 元， 参加这次春游活动的人数超过 25 人 设该班参加这次春游活动的人数为 x 名 根据题意，得 100x=2800 整理，得 400=0 解得 0， 5 0 时， 100=70 75，不合题意，舍去 5 时， 100=80 75， 答：该班共有 35 人参加这次春游活动 21（ 9分）（ 1） （ a、 b） 的可能结果有 （21， 1） ， （21， 2） ， 32 （21， 3） ，（41， 1） ，（41，2） ， （41， 3） ， （ 1， 1） ， （ 1， 2） ，（ 1， 3）， （ a， b） 可能的取值结果共有 9种。（ 4分） （ 2） 41）中的结果为： 1、 2、 7、 0、 3、 8、 3、 0、 5 P（ 甲获胜 ） P（ 0） 95 P（ 乙获胜 ） 94 这样的游戏规则对甲有利，不公平。（ 5分） 22（ 9 分） （ 1） 连结 又 O 相切于点 E， 90 90， O 的切线 （ 4 分） （ 2） 过点 F 点 F，则四边形 2， C、 别切 O 于点 A、 E、 B， 设 x，则 x 2， x 2 在 ， 2()2()2( 222 x，得 5 分） 23（ 10 分） 解：（ 1）设一张薄板的边长为 x 的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为 ，则 y=kx+n 由表格中数据得 解得102 y=2x+10 （ 4 分） （ 2） 设一张薄板的利润为 P 元，它的成本价为 ，由题意得 P= 2 2x+10 x=40， P=26 代入 P=2x+10 ，得 26=240 10 m402 解得 m=251 P2512x 10 （ 3 分） a251 0 当25)251(222 在 550 之间）时， 35251421025144422 即出厂一张边长为 25薄板，所获得的利润最大，最大利润为 35 元 （ 3 分） 24（ 10 分）解 ： （ 1）将 B、 C 两点坐标代入得393解得：32 所以二次函数的表示式为： 322 （ 3 分） （ 2）存在点 P，使四边形 为菱形，设 P 点坐标为 )32,( 2 E，若四边形 是菱形，则有 结 则 E， 3， y23322 得2 1021 x，2 1022 x（不合题意 ,舍去） P 点的坐标为 ) 102( （ 3 分） （ 3）过点 P 作 y 轴的平行线与 于点 Q，与 ，设 P )32,( 2 易得，直线 解析式为 3则 Q 点的坐标为 )3,( P C 四边形 213421 3)3(2 8752323 2 x 当23边形 面积最大 此时 P 点的坐标为 41523， ，四边形 面积的最大值为 875 （ 4 分） 九年级下册数学期末检测题 二 一 选择题（共 10 小题） 1已知 x=2 是一元二次方程 x2+=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2方程 ） A x=4 B x=2 C x=4 或 x=0 D x=0 3如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G，若 ，则 ） A B C D 3 题 5 题 4在面积为 15 的平行四边形 ，过点 A 作 直于直线 点 E，作 直于直线 点 F，若 ， ，则 F 的值为（ ） A 11+ B 11 C 11+ 或 11 D 11+ 或 1+ 5有一等腰梯形纸片 图）， ， ，沿梯形的高下，由 四边形 一定能拼成的图形是（ ） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四 边形 D 正方形 6如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ） A B C D 7下列函数是反比例函数的是（ ） A y=x B y=1 C y= D y= 8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 9已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（ ） A 极差是 5 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 平均数是 9 10在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A 24 B 18 C 16 D 6 二填空题（共 6 小题） 11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 _ 12如图， ， 直平分 E， A=30， 0，则 _度 13有两张相同的矩形纸片，边长分别为 2 和 8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _ ，最大的是 _ 14直线 y=b 与双曲线 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为 _ 15一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 据上述数据，估计口袋中大约有 _ 个黄球 16如图，在正方形 ，过 B 作一直线与 交于点 E，过 A 作直 点 F，过 C 作 直 点 G，在 截取 B，再过 H 作 直 P若 则 四边形 面积之和为 _ 三解答题（共 11 小题） 17解方程： （ 1） 4x+1=0 （ 配方法 ） （ 2）解方程： x+1=0 （ 公式法 ） （ 3）解方程：（ x 3） 2+4x（ x 3） =0 （分解因式法） 18已知关于 m+2） x+（ 2m 1） =0 （ 1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （ 2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 19如图， ， C， 角的平分线，已知 （ 1）求证： 2）若 B=60，求证：四边形 菱形 20如图，梯形 ， 点 0， E F 为垂足设 DC=m， AB=n（ 1）求证： 2）求四边形 周长 21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 示，他在地面上的影子如图中线段 示，线段 示旗杆的高，线段 示一堵高墙 （ 1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （ 2）如果小亮的身高 的影子 杆的高 5m，旗杆与高墙的距离 6m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度 22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （ 1）求实验总次数，并补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （ 3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量 23如图，在 ， C， D 为边 一点，以 邻边作 接 （ 1）求证： 2）若 D，求证：四边形 矩形 24如图，矩形 顶点 A、 C 分别在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 2， 3）双曲线 y= （ x 0）的图象经过 中点 D，且与 于点 E，连接 （ 1）求 k 的值及点 E 的坐标； （ 2）若点 F 是 上一点，且 直线 解 析式 参考答案 一选择题（共 10 小题） 1 A 2 C 3 A 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 9 A 10 C 二填空题（共 6 小题） 11 20% 12 50 1314 x 或 0 x 15 15 16 9 三解答题（共 11 小题） 17（ 1） + ， （ 2） ， （ 3） 18 解答： （ 1）证明： =（ m+2） 2 4（ 2m 1） =（ m 2） 2+4， 在实数范围内， m 无论取何值，（ m 2） 2+4 0，即 0， 关于 m+2） x+（ 2m 1） =0 恒有两个不相等的实数根； （ 2）解：根据题意，得 12 1（ m+2） +（ 2m 1） =0， 解得， m=2， 则方程的另一根为： m+2 1=2+1=3； 当该直角三角形的两直角边是 1、 3 时，由勾股定理得斜边的长度为： ； 该直角三角形的周长为 1+3+ =4+ ； 当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、 3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2 ；则该直角三角形的周长为 1+3+2 =4+2 19 解答： 证明：（ 1） C， B= B+ 分 在 ， （ 2） 四边形 平行四边形， B=60， C， 等边三角形， C， 平行四边形 菱形 20 解答： （ 1）证明： B， D， D， 在 ， ， （ 2）解：过点 C 作 长线于 G， 四边形 平行四边形， C， 即梯形 等腰梯形， D= 0， D， G， B+BG=m+n， 又 四边形 矩形，故其周长为： 2（ F） = 21 解答： 解：（ 1）如图：线段 E 就表示旗杆在阳光下形成的影子 （ 2）过 M 作 N， 设旗杆的影子落在墙上的长度为 x，由题意得： 又 E 5 x G=16 解得： x= ， 答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米 22 解答： 解：（ 1） 5025%=200（次）， 所以实验总次数为 200 次， 条形统计图如下： （ 2） =144； （ 3） 1025% =2（个）， 答：口袋中绿球有 2 个 23 解答： 证明：（ 1） 四边形 平行四边形（已知）， E（平行四边形的对边平行且相等）； B= 直线平行，同位角相等）； 又 C（已知）， E（等量代换）， B= 边对等角）， 量代换）； 在 ， ， （ 2） 四边形 平行四边形（已知）， E（平行四边形的对边平行且相等）， 又 D， D（等量代换）， 四边形 平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）； 在 ， C， D， 腰三角形的 “三合一 ”性质）， 0， 矩形 24 解答： 解：（ 1） B 的坐标为（ 2， 3）， ， 点 D 为 中点， ， 点 D 的坐标为（ 1， 3）， 代入双曲线 y= （ x 0）得 k=13=3； y 轴， 点 E 的横坐标与点 B 的横坐标相等，为 2， 点 E 在双曲线上， y= 点 E 的坐标为（ 2， ）； （ 2） 点 E 的坐标为（ 2， ）， B 的坐标为（ 2， 3），点 D 的坐标为（ 1， 3）， ， ， 即： 点 F 的坐标为（ 0， ） 设直线 解析式 y=kx+b（ k0） 则 解得： k= ， b= 直线 解析式 y= 九年级下册数学期末检测题 三 注： （ 1）全卷共三个大题， 23 个小题，共 4 页；满分： 100分；考试时间： 120 分钟。 （ 2）答题内容一定要做在 答卷 上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。 一、选择：（每小题 3 分，共 24 分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 3 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A 168(1+x)2=128 B 168(1 x)2=128 C 168(1 2x)=128 D 168(1 128 4 已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ） AB 2 C 3 D 12 5 若 0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大致图象是（ ） A B C D 6 如图，在 ， C=90， ， ， 那么 值等于（ ） 已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象 如图所示， 则下列结论中正确的是（ ） A a 0 B 3 是方程 bx+c=0 的一个根 C a+b+c=0 D当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 8 如图， O 的直径，弦 E，连接 列结论中不一定正确的是（ ） A E B = C E D 0 二、填空：（每小题 3 分，共 18 分） 9方程 2 2的根为 10 抛物线 213 ） 的对称轴是 . 11 已知 3,a b 则. 12如图 ,在 ,D 是 中点 , . 13 直径为 10 O 中，弦 弦 对的圆周角是 . 14 为了求 1+2+22+23+2 100 的值，可令 S=1+2+22+23+2 100，则 2S=2+22+23+24+2 101，因此 2S S=2101 1，所以 S=2101 1，即 1+2+22+23+2 100=2101 1，仿照以上推理计算1+3+32+33+3 2014的值是 三、解答：（共 58 分） 15（ 5 分） 计算： 0 2 0 1 5 11( 2 1 ) ( 1 ) ( ) 2 s i n 3 03 o 16 （ 5 分） 化简求值： （ ），其中 x= 17.（ 8 分） 已知：如图， O 的直径， 6，延长 点 C，使 D 是 O 上一点， 26 求证： (1) (2) O 的切线 18（ 4 分） 在平面直角坐标系中， 三个顶点坐标分别为 A（ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（ 5， 2） （ 1）画出 于 y 轴对称的 （ 2）画出 于原点 O 成中心对称的 19（ 6 分） 如图， 一块锐角三角形余料，边 20 0把它加工成长方形零件 长方形 M 在 ，其余两个项点 P,N 分别在 C 上求这个长方形零件 积 S 的最大值。 E 20（ 6 分） 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓鱼岛 A 在船的北偏东 60方向，船以 50 海里 /时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓鱼岛 A 在船的北偏东 30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？ 21 （ 6 分） 有三张正面分别标有数字： 1， 1， 2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字 （ 1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； （ 2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点（ x，y）落在双曲线上 y= 上的概率 22. (9 分 )我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修建 A、 B 两种型号的沼气池共 24 个政府出 资 36 万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 沼气池 修建费用（万元 /个） 可供使用户数（户 /个） 占地面积（平方米 /个） A 型 3 20 10 B 型 2 15 8 政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池共需费用 y 万元 （ 1）求 y 与 x 之间函数关系式 （ 2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案 （ 3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 23. (9 分 ) 如图：直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， 34，点 C（ x， y）是直线 y= 上与 A、 B 不重合的动点 （ 1）求直线 y= 的解析式； （ 2）当点 C 运动到什么位置时 面积是 6； （ 3）过点 C 的另一直线 y 轴相交于 是否存在点 C 使 等？若存在，请 求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由 试卷 答