2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编十含答案

九年级数学试题 第 1 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 2 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线左面 A B C D 2016 年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编 十 含答案 九年级下册数学期末检测题 一 （满分 120 分，考试时间 120 分钟） 题号 （一） （二） 19 20 21 22 23 24 25 总分 等级 得分 一、选择题（每题 3分，共 36分。将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中） 1、 抛物线 42 2 顶点坐标是（ ） A（ 1， B.（ 0， C.（ 1， D.（ 0， 2、 如图， O 是 外接圆，已知 50 ，则 ） A 30 B 40 C 45 D 50 3、 点（ ， ）关于 ） A（ 32， 12） B（ - 32， 12） C（ - 32， D（ 4、 桌面上放着 1个长方体和 1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ） 5、 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1的半圆， 则该圆锥的底面半径是（ ） A 1 B 34C 12D 136、 ， ，则 （ ） A53B43C34D 547、 如图，坡角为 30o 的斜坡上两树间的水平距离 2m ，则两树间的坡面距离 （ ） A 4m B. 3m C. 43D. 4 3m （第 7题） （第 8 题） （第 9 题） 8、 如图， ， B=90 ， ， ，将 叠，使点 C 落在 上的 C 处，并且 CD则 ） A 4 0 5 0 1 5 2 5. . 4 4B C 知二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x=1，则下列结论正确的是（ ） A、 0 B、方程 bx+c=0 的两根是 1， C、 2 D、当 x 0时， y随 10、 如图， 是 的外接圆， 是 的直径，若 的半径为 ， ， 则 的值是（ ） A B C D 11、如右下图， O 的直径， ，点 C 在 0， 的中点， B 上一动点，则 D 的最小值为 （ ） 22 . 2 O O32 2AC2 34 23 A O P B D C 九年级数学试题 第 3 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 4 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线30 右下图，在平行四边形 ， ， 的平分线交 于点 ，交 的延长 线于点 ， ，垂足为 ，若 ，则的周长为（ ） A 8 B 10 D 卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题（本大题共有 6个小题，每小题 4分，共 24 分。 将答案填到答题纸的横线上 ） 13、 已知 半径分别为 3 5两圆的圆心距 d 是方程6=0 的根，则两圆的位置关系是 . 14、直角三角形的外接圆半径为 5切圆半径为 1则此三角形的周长是_. 15、将 抛物线 y=个单位再向下平移 3个单位，所得图象的解析式为 _ 16、二次函数 21 2 ，当 x 时， 0y ;且 y 随 x 的增大而减小； 17、 10 把钥匙中有 3 把能打开门，今任取出一把，能打开门的概率为 18、如右下图所示， ， 2 3，若 面积是 4四边形 面积为 _ 三、解答题（本大题共 7 题，共 60分，请将答案写在 答题卡 上） 19、 （本题满分 6 分） 求值 ： 10 1| 3 2 | 2 0 0 9 3 t a n 3 03 20、（ 6 分）将正面分别标有数字 6， 7， 8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （ 1）随机地抽取一张，求 P (偶数 )； （ 2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？ 21、 (本题满分 8 分 ) 如图，点 E 是矩形 上一点， 叠为 F 落在 . 求证： （ 1） (2)若 1,求 值 . 22、 (本题满分 10 分 )如图， 在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度刚在 测角仪 得教学楼顶端 0 ，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60 求这幢教学楼的高度 69A B A D， C F E G 42 D G B C F E 九年级数学试题 第 5 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 6 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线(本题满分 10分 )已知抛物线 y= （ 1）求证：该抛物线与 x 轴一定有两个交点； （ 2）若该抛物线与 、 B，且它的顶点为 P，求 面积。 24 (本题满分 10分 ) 如图，在 C=90 , 平分线， B 上一点 , 以 半径的 。 （ 1）求证： （ 2）若 , , 求 长。 25（本题满分 10分）已知二次函数 21342y x x 的图象如图 . （ 1）求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标； （ 2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与 x 轴， y 轴的交点分别为 A、 B、 0，求此时抛物线的解析式； 参考答案 一、选择题：（ 每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C C D C A B D B A 二、填空题：（ 每小题 4 分，共 24 分） 13、 相交 14、 22 15、 y=( y= 16、 4 17、 10318、 21 三、 解答题：（ 7 道题，共 60 分） 19、（本题满分 6 分） 求值 ： 10 1| 3 2 | 2 0 0 9 3 t a n 3 03 解：原式 =2- 3 +1+3+333 3 分 =6 6 分 20、 (本题满分 6 分 ) （ 1） () 23 2 分 （ 2）能组成的两位数为： 86， 76， 87， 67， 68， 78 4 分 恰好为“ 68”的概率为 16 6 分 21、 (本题满分 8 分 ) 解：（ 1）证明： 四边形 矩形 A= D= C=90 ， 叠为 C=90 ， 2 分 80 - 0 ， 又 0 ， 九年级数学试题 第 7 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 8 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线40 30 . （ 2）在 ， 设 DE=a， a， ， . 叠为 F=3a， E+a， a， 6 分 又由（ 1） ， ， 。 . 22、 (本题满分 10 分 ) 解：在 ， ta n t a n 3A G A 2 分 在 ， ta n 3t a n A G 4 分 又 40G 即 3 4 03 20 3 8 分 2 0 3 1 （米） 答： 这幢教学楼的高度 (20 3 米 10 分 23、 (本题满分 10 分 ) （ 1）证明： =（ 2 =36 0 2 分 抛物线与 x 轴 必 有两个交点 4 分 或 x 2x 8=0 (x 4)(x 2)=0 x 4=0 或 x 2=0 得： x=4 或 x= 2 这个就说明抛物线与 x 轴的交点是 A(4， 0)、 B( 2， 0) 6 分 则抛物线与 x 轴有两个交点 A、 B y=(x 1) 9 顶点是 P(1， 9) 8 分 则三角形 面积是 S=2169=27 10 分 24 (本题满分 10 分 ) （ 1） 证明 : 如图 1，连接 D, 分 图 1 C=90。 O 的切线 。 （ 2）解法一 : 如图 2，过 D 作 E. C=90. 又 D, C, C=3. 在 ， 90,由勾股定理，得 图 2 。 设 AC=x（ x0） , 则 AE=x。 在 ， C=90, D+, AB=x+4, 由勾股定理，得 82= (x+4) 2 9 分 解得 x=6。 即 。 . 解法二 : 如图 3，延长 E，使得 B。 D, D=5。 在 ， 0, 由勾股定理，得 。 422 九年级数学试题 第 9 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 10 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线在 ， 0, D+, 由勾股定理 ， 得 。 图 3 即 82=() 2。 解得 。 25（ 本题满分 10 分 ） 解 : （ 1） 由 21342y x x 得 32bx a 1 分 （ 3， 0） 3 分 （ 2） 方法一 : 如图 1, 设平移后的抛物线的解析式为 21342y x x k 4 分 则 C(0, )k OC=k 令 0y 即 213 042x x k 得 1 3 4 9 2 3 4 9 A (3 4 9 , 0 )k， B(3 4 9 , 0 )k 22( 4 9 3 3 4 9 ) 1 6 3 6A B k k k 2 2 2 2 2 2( 3 4 9 ) ( 3 4 9 )A C B C k k k k 22 8 3 6 6 分 2 2 2A C B C A B 即 : 22 8 3 6 1 6 3 6k k k 得 1 4k2 0k (舍去 ) 7 分 抛物线的解析式为 213 442y x x 8 分 方法二 : 21342y x x 顶点坐标 93,4设抛物线向上平移 h 个单位 则得到 0,点坐标 93,4平移后的抛物线 : 219344y x h 4 分 当 0y 时 , 2193044 1 3 4 9 1 3 4 9 A(3 4 9 , 0 )h B(3 4 9 , 0 )h 0 2 6 分 2 4 9 3 4 9 3h h h 解得 1 4h, 2 0h 舍 去 7 分 平移后的抛物线 : 221 9 1 2 53 4 34 4 4 4y x x 8 分 九年级数学试题 第 11 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 12 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线九年级下册数学期末检测题 二 （时间： 120分钟 卷面： 120分） 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1式子 3x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3, B x 3, C x 3, D x 3 2在平面直角坐标系中，点 A（ 22014）关于原点 O 对称的点 的坐标为（ ） A（ 2013， 2014） B（ 2013， 2014） C （ 2014， 2013） D （ 2014， 2013） 3下列函数中，当 x 0 时， y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ） A y B y x 1 C y x 1 D y 4下列说法正确的是（ ） A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 2= 2=则甲组数据比乙组数据稳定 D “ 掷一枚硬币，正面朝上 ” 是必然事件 5若关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 1, B k 1, C k=1, D k 0 6将等腰 逆时针旋转 15得到 ，若 1，则图中阴影部分面积为（ ） A33B63C 3 D 3 3 7如图，直线 、 D， 140，则 ） A 70 B 105 C 100 D 110 8已知21,152 两根，则 2221 的值为（ ） A 3 B 5 C 7 D 5 9如图，在 O 内有折线 B、 C 在圆上，点 A 在 O 内，其中 40 A B 60，则 长为（ ） A 5 B 6 C 7 D 80已知二次函数 y 对称轴 x 1，给出下列结果： 4 0； 2a b 0； a b c 0； a b c 0；则正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11计算 6482 12一个扇形的弧长是 20积是 240扇形的圆心角是 13某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是 九年级数学试题 第 13 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 14 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线乒乓球赛， 1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 14已知整数 k 5，若 边长均满足关于 x 的方程 2 3 8 0x k x ，则 周长是 15如图，直线 434 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y 221y 21 2 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 三、解答题（共 72 分） 17（ 9分）先化简，再求值 （） 22 2 ，其中 a 1 2 ， b 1 2 18（ 8分）已知关于 2（ k 1） x 0有两个实数根 （ 1）求 4分） （ 2）若 | 1，求 4分） 19（ 8分）如图，在四边形 C 90， ， ， （ 1） _点 _时针方向旋转 _度能与 4分） （ 2）若 6 四边形 4分） 20（ 9分）为丰富学生的学习生活，某校九年级 1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下： 春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用 2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？ 21（ 9分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字21，41， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1， 3， 2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a、 b （ 1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（ 4分） （ 2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的 a、 1 0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释（ 5分） 22（ 9分）如图， ， ，点 （ 1）求证： O 的切线；（ 4 分） （ 2）若 52 2，求线段 长（ 5 分） 九年级数学试题 第 15 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 16 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线23（ 10 分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位： 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： 正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据， 薄板的边长（ 20 30 出厂价（元 /张） 50 70 （ 1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（ 4 分） （ 2）已知出厂一张边长为 40薄板，获得利润是 26 元（利润 =出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？ （ 6 分） 24（ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 2 的图象与 x 轴交于 A、 A 点在原点的左则， B 点的坐标为 （ 3， 0） ，与 y 轴交于 C（ 0， 3 ） 点，点 P 是直线方的抛物线上一动点。 （ 1）求这个二次函数的表达式；（ 3 分） （ 2）连结 同一平面内把 折，得到四边形 ，那么是否存在点P，使四边形 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（ 3 分） （ 3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 面积最大，并求出此时 P 点的坐标和四边形 最大面积（ 4 分） 参考答案 一、选择题（ 30分） 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 10 D 二、填空题（ 18分） 11 4 2 12 150 133114 10 15 （ 7， 3） 16 4 三、解答题（ 72分） 17（ 9分）原式)( 2 b ba )(2（ 5分） 当 a 1 2 ， b 1+ 2 时，原式 =2 2 （ 4分） 18（每问 4分，共 8分）（ 1） 2（ k 1） 2 4，即 4（ k 1） 24 k21（ 2） 2（ k 1） ， | 1， |2（ k 1） | 1 k21， 2（ k 1） 1 2k 3 0 九年级数学试题 第 17 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 18 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线 3， 1（不合题意，舍去） k 3（ 5分，未舍 k 1，扣 1分） 19（每问 4分，共 8分）（ 1） A 逆 90 （ 或 A、顺 、 270） （ 2） 60（ 9 分）解 25 人的费用为 2500 元 2800 元， 参加这次春游活动的人数超过 25 人 设该班参加这次春游活动的人数为 x 名 根据题意，得 100x=2800 整理，得 400=0 解得 0， 5 0 时， 100=70 75，不合题意，舍去 5 时， 100=80 75， 答：该班共有 35 人参加这次春游活动 21（ 9分）（ 1） （ a、 b） 的可能结果有 （21， 1） ， （21， 2） ， 32 （21， 3） ， （41， 1） ， （41，2） ， （41， 3） ， （ 1， 1） ， （ 1， 2） ，（ 1， 3）， （ a， b） 可能的取值结果共有 9种。（ 4分） （ 2） 41）中的结果为： 1、 2、 7、 0、 3、 8、 3、 0、 5 P（ 甲获胜 ） P（ 0） 95 P（ 乙获胜 ） 94 这样的游戏规则对甲有利，不公平。（ 5分） 22（ 9 分） （ 1） 连结 又 O 相切于点 E， 90 90， O 的切线 （ 4 分） （ 2） 过点 F 点 F，则四边形 2， C、 别切 O 于点 A、 E、 B， 设 x，则 x 2， x 2 在 ， 2()2()2( 222 x，得 5 分） 23（ 10 分） 解：（ 1）设一张薄板的边长为 x 的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为 ，则 y=kx+n 由表格中数据得 解得102 y=2x+10 （ 4 分） （ 2） 设一张薄板的利润为 P 元，它的成本价为 ，由题意得 P= 2 2x+10 x=40， P=26 代入 P=2x+10 ，得 26=240 10 m402 解得 m=251 P2512x 10 （ 3 分） a251 0 当25)251(222 在 550 之间）时， 35251421025144422 即出厂一张边长为 25薄板，所获得的利润最大，最大利润为 35 元 （ 3 分） 24（ 10 分）解 ： （ 1）将 B、 C 两点坐标代入得393解得：32 所以二次函数的表示式为： 322 （ 3 分） （ 2）存在点 P，使四边形 为菱形，设 P 点坐标为 )32,( 2 E，若四边形 是菱形，则有 结 则 E， 3， y23322 得2 1021 x，2 1022 x（不合题意 ,舍去） 九年级数学试题 第 19 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 20 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线 P 点的坐标为 ) 102( （ 3 分） （ 3）过点 P 作 y 轴的平行线与 于点 Q，与 于点 F，设 P )32,( 2 易得，直线 解析式为 3则 Q 点的坐标为 )3,( P C 四边形 213421 3)3(2 8752323 2 x 当23边形 面积最大 此时 P 点的坐标为 41523， ，四边形 面积的最大值为 875 （ 4 分） 九年级下册数学期末检测题 三 一选择题（共 10 小题） 1已知 x=2 是一元二次方程 x2+=0 的一个解，则 m 的值是（ ） A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 2方程 ） A x=4 B x=2 C x=4 或 x=0 D x=0 3如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G，若 ，则 ） A B C D 3 题 5 题 4在面积为 15 的平行四边形 ，过点 A 作 直于直线 点 E，作 直于直线 点F，若 ， ，则 F 的值为（ ） A 11+ B 11 C 11+ 或 11 D 11+ 或 1+ 5有一等腰梯形纸片 图）， ， ，沿梯形的高下，由 四边形 一定能拼成的图形是（ ） A 直角三角形 B 矩形 C 平行四边形 D 正方形 6如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ） A B C D 7下列函数是反比例函数的是（ ） A y=x B y=1 C y= D y= 8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 9已知一组数据： 12， 5， 9， 5， 14，下列说法不正确的是（ ） A 极差是 5 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 平均数是 9 10在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A 24 B 18 C 16 D 6 二填空题（共 6 小题） 11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每次降价的百分率为 _ 12如图， ， 直平分 E， A=30， 0，则 _度 13有两张相同的矩形纸片，边长分别为 2 和 8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _ ，最大的是 _ 九年级数学试题 第 21 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 22 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线14直线 y=b 与双曲线 y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 b 的解集为 _ 15一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用 了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 据上述数据，估计口袋中大约有 _ 个黄球 16如图，在正方形 ，过 B 作一直线与 交于点 E，过 A 作直 点 F，过 C 作 直 点 G，在 截取 B，再过 H 作 直 P若 则 四边形 面积之和为 _ 三解答题（共 11 小题） 17解方程： （ 1） 4x+1=0 （ 配方法 ） （ 2）解方程： x+1=0 （ 公式法 ） （ 3）解方程：（ x 3） 2+4x（ x 3） =0 （分解因式法） 18已知关于 m+2） x+（ 2m 1） =0 （ 1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （ 2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 19如图， ， C， 角的平分线，已知 （ 1）求证： 2）若 B=60，求证：四边形 菱形 20如图，梯形 ， 点 0， E F 为垂足设DC=m， AB=n（ 1）求证： 2）求四边形 周长 21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 示，他在地面上的影子如图中线段 示，线段 示旗杆的高，线段 示一堵高墙 （ 1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （ 2）如果小亮的身高 的影子 杆的高 5m，旗杆与高墙的距离 6m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度 22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （ 1）求实验总次数，并补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （ 3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量 23如图，在 ， C， D 为边 一点，以 邻边作 接 （ 1）求证： 2）若 D，求证：四边形 矩形 24如图，矩形 顶点 A、 C 分别在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 2， 3）双曲线 y= （ x 0）的图象经过 中点 D，且与 于点 E，连接 （ 1）求 k 的值及点 E 的坐标； （ 2）若点 F 是 上一点，且 直线 解 析式 九年级数学试题 第 23 页（共 28 页） 九年级数学试题 第 24 页（共 28 页） 学校班级姓名考场考号座号密封线参考答案 一选择题（共 10 小题） 1 A 2 C 3 A 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 9 A 10 C 二填空题（共 6 小题） 11 20% 12 50 1314 x 或 0 x 15 15 16 9 三解答题（共 11 小题） 17（ 1） + ， （ 2） ， （ 3） 18 解答： （ 1）证明： =（ m+2） 2 4（ 2m 1） =（ m 2） 2+4， 在实数范围内， m 无论取何值，（ m 2） 2+4 0，即 0， 关于 m+2） x+（ 2m 1） =0 恒有两个不相等的实数根； （ 2）解：根据题意，得 12 1（ m+2） +（ 2m 1） =0， 解得， m=2， 则方程的另