数学北师大版七年级下册全等三角形（1）.doc

全等三角形教案新课标要求一、知识与技能1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边4理解全等三角形的性质二、过程与方法学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣三、情感、态度与价值观1在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉2在与同学老师的讨论交流中，培养学生团结协作的精神教学重点探究全等三角形的性质教学难点掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学方法教师搜集图片投影给学生，学生观察，阅读，总结交流教学过程一、引入新课1观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？2取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样二、进行新课1全等三角形的有关概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号教师活动：（1）指导学生阅读下面两段内容了解全等形和全等三角形的概念可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（2）阅读“思考”，回答思考中的问题思考：在图1中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF在图2中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC在图3中，把ABC旋转180，得到AED各图中的三个三角形全等吗？学生活动：（1）按要求阅读老师所给的内容，了解全等形和全等三角形的概念（2）阅读“思考”部分，知道变换后的两个三角形全等，是因为无论平移、翻折还是旋转之后，图形的形状、大小都不变，还是原来的三角形，因此前后两个三角形全等教师活动：接着阅读教材，掌握以下内容：了解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念；能够确定全等三角形的对应顶点、对应边和对应角；知道怎样表示全等三角形学生活动：带着问题阅读教材，有疑问可在小组内讨论解决2全等三角形的性质教师活动：指导学生观察全等三角形对应边、对应角之间的数量关系得到全等三角形有这样的性质：全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等学生活动：阅读并思考问题，根据重合可以得到全等三角形对应边、对应角分别相等.【例1】如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合所以C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法【例2】如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC，AE与AD，BE与CD【例3】已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角（由学生讨论完成）借鉴例2的方法，可以发现A=A，在两个三角形中A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了再根据对应边所对的角是对应角可得B与D是对应角，ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与AD，AC与AE，BC与DE对应角为A与A，B与D，ACB与AED做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折180后，它正好和ADE重合这时就可找到对应边为：AB与AD，AC与AE，BC与DE对应角为A与A，B与D，ACB与AED师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：从运动角度看翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素根据位置元素来推理全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角三、课堂练习四、课堂总结、点评1全等形：形状相同、大小相等的两个图形能够重合能够重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等的图形2全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等3找对应边、对应角通常的几种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(