2013中考数学试题分类汇编----轴对称.pdf

2013 郴州 在图示的方格纸中 1 作出 ABC 关于 MN 对称的图形 A1B1C1 2 说明 A2B2C2是由 A1B1C1经过怎样的平移得到的 考点 作图 轴对称变换 作图 平移变换 3718684 专题 作图题 分析 1 根据网格结构找出点 A B C 关于 MN 的对称点 A1 B1 C1的位置 然后顺 次连接即可 2 根据平移的性质结合图形解答 解答 解 1 A1B1C1如图所示 2 向右平移 6 个单位 再向下平移 2 个单位 或向下平移 2 个单位 再向右平移 6 个单位 点评 本题考查了利用轴对称变换作图 利用平移变换作图 熟练掌握网格结构准确找出对 应点的位置以及变化情况是解题的关键 2013 株洲 下列四种图形都是轴对称图形 其中对称轴条数最多的图形是 A 等边三角形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 考点 轴对称图形 3718684 分析 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称 图形 这条直线叫做对称轴 分别判断出各图形的对称轴条数 继而可得出答案 解答 解 A 等边三角形有 3 条对称轴 B 矩形有 2 条对称轴 C 菱形有 2 条对称轴 D 正方形有 4 条对称轴 故选 D 点评 本题考查了轴对称图形的知识 注意掌握轴对称及对称轴的定义 2013 凉山州 如图 3 30 为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 那么击打白 球时 必须保证 1 的度数为 A 30 B 45 C 60 D 75 考点 生活中的轴对称现象 平行线的性质 分析 要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 则 2 60 根据 1 2 对称 则能求出 1 的度数 解答 解 要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 2 3 90 3 30 2 60 1 60 故选 C 点评 本题是考查图形的对称 旋转 分割以及分类的数学思想 2013 绵阳 下列 数字 图形中 有且仅有一条对称轴的是 2013 潜江 如图 在 ABC 中 AB AC A 120 BC 6cm AB 的垂直平分线交 BC 于点 M 交 AB 于点 E AC 的垂直平分线交 BC 于点 N 交 AC 于点 F 则 MN 的长 为 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm A 2013 十堰 如图 将 ABC 沿直线 DE 折叠后 使得点 B 与点 A 重合 已知 AC 5cm ADC 的周长为 17cm 则 BC 的长为 A 7cm B 10cm C 12cm D 22cm 考点 翻折变换 折叠问题 3718684 分析 首先根据折叠可得 AD BD 再由 ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD DC 的长 利 用等量代换可得 BC 的长 解答 解 根据折叠可得 AD BD ADC 的周长为 17cm AC 5cm AD DC 17 5 12 cm AD BD BD CD 12cm 故选 C 点评 此题主要考查了翻折变换 关键是掌握折叠是一种对称变换 它属于轴对称 折叠前 后图形的形状和大小不变 位置变化 对应边和对应角相等 2013 三明 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A 不是轴对称图形 故本选项正确 B 是轴对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项错误 故选 A 点评 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后 可重合 2013 厦门 如图 5 在平面直角坐标系中 点 O 是原点 点 B 0 3 点 A 在第一象限且 AB BO 点 E 是线段 AO 的中点 点 M 在线段 AB 上 若点 B 和点 E 关于直线 OM 对称 且则点 M 的坐标是 1 3 2013 宁夏 如图 正三角形网格中 已有两个小正三角形被涂黑 再将图中其余小正三 角形涂黑一个 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种 考点 概率公式 轴对称图形 3718684 分析 根据轴对称的概念作答 如果一个图形沿一条直线对折 直线两旁的部分能互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 解答 解 选择小正三角形涂黑 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形 选择的位置有以下几种 1 处 2 处 3 处 选择的位置共有 3 处 故答案为 3 点评 本题考查了利用轴对称设计图案的知识 关键是掌握好轴对称图形的概念 轴对称图 形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 2013 苏州 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 3 点 C 的坐标为 1 2 0 点 P 为斜边 OB 上的一动点 则 PA PC 的最 小值为 A 13 2 B 31 2 C 319 2 D 27 2013 宿迁 在平面直角坐标系xOy中 已知点 0 1 A 1 2 B 点P在x轴上运动 当点P 到A B两点距离之差的绝对值最大时 点P的坐标是 2013 苏州 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为 3 点 C 的坐标为 0 点 P 为斜边 OB 上的一个动点 则 PA PC 的 最小值为 A B C D 2 考点 轴对称 最短路线问题 坐标与图形性质 3718684 分析 作 A 关于 OB 的对称点 D 连接 CD 交 OB 于 P 连接 AP 过 D 作 DN OA 于 N 则此时 PA PC 的值最小 求出 AM 求出 AD 求出 DN CN 根据勾股定理求出 CD 即可得出答案 解答 解 作 A 关于 OB 的对称点 D 连接 CD 交 OB 于 P 连接 AP 过 D 作 DN OA 于 N 则此时 PA PC 的值最小 DP PA PA PC PD PC CD B 3 AB OA 3 B 60 由勾股定理得 OB 2 由三角形面积公式得 OA AB OB AM AM AD 2 3 AMB 90 B 60 BAM 30 BAO 90 OAM 60 DN OA NDA 30 AN AD 由勾股定理得 DN C 0 CN 3 1 在 Rt DNC 中 由勾股定理得 DC 即 PA PC 的最小值是 故选 B 点评 本题考查了三角形的内角和定理 轴对称 最短路线问题 勾股定理 含 30 度角的 直角三角形性质的应用 关键是求出 P 点的位置 题目比较好 难度适中 2013 泰州 如图 ABC 中 AB AC 6cm BC 的垂直平分线 l 与 AC 相交于点 D 则 ABD 的周长为 cm 答案 6 2013 日照 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 答案 A 解析 A 中 等边三角形底边的中算线为对称轴 是轴对称图形 其它都不是轴对称图形 2013 泰安 下列图形 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 A 13 B 11 C 10 D 8 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称及对称轴的定义 分别找到各轴对称图形的对称轴个数 然后可得出答案 解答 解 第一个图形是轴对称图形 有 1 条对称轴 第二个图形是轴对称图形 有 2 条对称轴 第三个图形是轴对称图形 有 2 条对称轴 第四个图形是轴对称图形 有 6 条对称轴 则所有轴对称图形的对称轴条数之和为 11 故选 B 点评 本题考查了轴对称及对称轴的定义 属于基础题 如果一个图形沿一条直线折叠 直 线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 2013 杭州 下列 表情图 中 属于轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称的定义 结合各选项进行判断即可 解答 解 A 不是轴对称图形 故本选项错误 B 不是轴对称图形 故本选项错误 C 不是轴对称图形 故本选项错误 D 是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了轴对称图形的知识 判断轴对称的关键寻找对称轴 属于基础题 2013 台州 下列四个艺术字中 不是轴对称的是 2013 广东 下列图形中 不是 轴对称图形的是 C 2013 广州 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 PA 7 则 PB 2013 哈尔滨 如图 在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中 有线段 AB 和直线 MN 点 A B M N 均在小正方形的顶点上 1 在方格纸中画四边形 ABCD 四边形的各顶点均在小正方形的顶点上 使四边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形 点 A 的对称点为点 D 点 B 的对称点为点 C 2 请直接写出四边形 ABCD 的周长 2013 邵阳 下列四个图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 考点 轴对称图形 分析 根据轴对称图形的概念对各选项判断即可 解答 解 A 是轴对称图形 不符合题意 故本选项错误 B 不是轴对称图形 符合题意 故本选项正确 C 是轴对称图形 不符合题意 故本选项错误 D 是轴对称图形 不符合题意 故本选项错误 故选 B 点评 本题考查了轴对称图形的知识 解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法 把某 个图象沿某条直线折叠 如果图形的两部分能够重合 那么这个是轴对称图形 2013 柳州 如图是经过轴对称变换后所得的图形 与原图形相比 A 形状没有改变 大小没有改变 B 形状没有改变 大小有改变 C 形状有改变 大小没有改变 D 形状有改变 大小有改变 考点 轴对称的性质 分析 根据轴对称不改变图形的形状与大小解答 解答 解 轴对称变换不改变图形的形状与大小 与原图形相比 形状没有改变 大小没有改变 故选 A 点评 本题考虑轴对称的性质 是基础题 熟记轴对称变换不改变图形的形状与大小是解题 的关键 2013 临沂 如图 四边形 ABCD 中 AC 垂直平分 BD 垂足为 E 下列结论不一定成立 的是 A AB AD B AC 平分 BCD C AB BD D BEC DEC 考点 线段垂直平分线的性质 分析 根据线段垂直平分线上任意一点 到线段两端点的距离相等可得 AB AD BC CD