2013上海中考数学.pdf

1 20201313 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试 数学试卷 满分 150 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 下列式子中 属于最简二次根式的是 A 9 B 7 C 20 D 1 3 2 下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是 A 2 10 x B 2 10 xx C 2 10 xx D 2 10 xx 3 如果将抛物线 2 2yx 向下平移 1 个单位 那么所得新抛物线的表达式是 A 2 1 2yx B 2 1 2yx C 2 1yx D 2 3yx 4 数据 0 1 1 3 3 4 的中位线和平均数分别是 A 2 和 2 4 B 2 和 2 C 1 和 2 D 3 和 2 5 如图 1 已知在 ABC 中 点 D E F 分别是边 AB AC BC 上的点 DE BC EF AB 且 AD DB 3 5 那么 CF CB 等于 A 5 8 B 3 8 C 3 5 D 2 5 6 在梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC 和 BD 交于点 O 下列条件中 能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是 A BDC BCD B ABC DAB C ADB DAC D AOB BOC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 题 每题题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 7 因式分解 2 1a 8 不等式组 10 23 x xx 的解集是 9 计算 2 3ba ab 10 计算 2 a b 3b 11 已知函数 2 3 1 x f x 那么 2 f F E A BC D 图 1 2 12 将 定理 的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上 字面朝下随意放在桌子 上 任取一张 那么取到字母 e 的概率为 13 某校报名参加甲 乙 丙 丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示 那么报名参加甲组和丙组的人 数之和占所有报名人数的百分比为 14 在 O中 已知半径长为 3 弦AB长为 4 那么圆心O到AB的距离为 15 如图 3 在 ABC和 DEF中 点 B F C E 在同一直线上 BF CE AC DF 请添加一个 条件 使 ABC DEF 这个添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 16 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地 如果邮箱剩余油量 y 升 与行驶里程 x 千米 之 间是一次函数关系 其图像如图 4 所示 那么到达乙地时邮箱剩余油量是 升 17 当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时 我们称此三角形为 特征三角形 其中 称为 特征角 如果一个 特征三角形 的 特征角 为 100 那么这个 特征三角形 的最小内角的度数 为 18 如图 5 在 ABC中 ABAC 8BC tan C 3 2 如果将 ABC 沿直线 l 翻折后 点B落在边AC的中点处 直线 l 与边BC交于点D 那么BD的长为 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 本大题共 7 题 19 22 题 10 分 23 24 题 12 分 25 题 14 分 满分 48 分 19 计算 01 1 821 2 20 解方程组 22 2 20 xy xxyy 图 2 丁 丙 乙甲 40 30 80 50 人数 D E A B C F 图 3 x 千米 y 升 O 2 5 3 5 160240 图 4 A BC 图 5 3 21 已知平面直角坐标系xoy 如图 6 直线 1 2 yxb 经过第一 二 三象限 与 y 轴交于点B 点A 2 t 在这条直线上 联结AO AOB的面积等于 1 1 求b的值 2 如果反比例函数 k y x k是常量 0k 的图像经过点A 求这个反比例函数的解析式 22 某地下车库出口处 两段式栏杆 如图 7 1 所示 点A是栏杆转动的支点 点E是栏杆两段的连接 点 当车辆经过时 栏杆AEF升起后的位置如图 7 2 所示 其示意图如图 7 3 所示 其中AB BC EF BC 0 143EAB 1 2ABAE 米 求当车辆经过时 栏杆 EF 段距离地面的高度 即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离 结果精确到 0 1 米 栏杆宽度忽略不计参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 O x 1 y 1 图 6 图 7 1 图 7 2 图 7 3 A E F A E F A E F B C 4 23 如图 8 在 ABC中 90 ACB BA 点D为边AB的中点 DEBC 交AC于点 E CFAB 交DE的延长线于点F 1 求证 DEEF 2 联结CD 过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G 求证 BADGC 24 如图 9 在平面直角坐标系xoy中 顶点为M的抛物线 2 0yaxbx a 经过点A和x轴正半轴 上的点B AOOB 2 0 120AOB 1 求这条抛物线的表达式 2 联结OM 求AOM 的大小 3 如果点C在x轴上 且 ABC与 AOM相似 求点C的坐标 FED A BC 图 8 M A B O x y 图 9 5 25 在矩形ABCD中 点P是边AD上的动点 联结BP 线段BP的垂直平分线交边BC于点Q 垂足为点M 联结QP 如图 10 已知13AD 5AB 设APxBQy 1 求y关于x的函数解析式 并写出x的取