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徐州市36中学刘蕾 初中数学苏科版七年级下册 证明 1 12 2证明 1 观察是我们认识事物的重要手段 眼见一定为实吗 欣赏 和你的同学分享一下 柱子是圆的还是方的 不同的人有不同的体验 是静止的还是运动的 黑林错觉 黑林错觉 Heringillusion 是德国生理学家和心理学家E 黑林于1861年提出的一种方向错觉 两条平行的直线 被许多在平行线中间相交的直线分割后 看起来这两条平行线显得向外弯曲 你是如何验证的 它们平行吗 请在导学案上验证它们 观察得到的结论不一定正确 在图12 1中 两条线段AB与CD哪一条长一些 试一试 选自课本147页 议一议 把图 1 长方形草坪中间1m宽的直道 改成图 2 中处处1m宽的 曲径 这两条小道的面积相等吗 1m 1m 1m am bm 图 是一张8 8的正方形纸片 把它剪成4块 按图 重新拼合 这4块纸片恰好能拼成一个长为13 宽为5的长方形吗 数学实验 1 当x 5 0 2 3时 分别计算代数式的值 2 换几个数再试试 你发现了什么 大胆猜想 做一做 猜想 无论x取什么数 代数式的值1 总是偶数 2 总是正数 3 不是负数 4 大于1 同学们的猜想是否正确 小小数学家 著名的反例 我们可以利用反例来说明一个结论是错误的 实验 观察 操作是人们认识事物的重要手段 但仅凭实验 观察 操作是不够的 所以正确地认识事物 不能单凭直觉 还要加以证实 证明是借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的 证明 是确认一个数学结论正确性的有力工具 1 你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些 请你猜一猜 并用学过的知识和数学方法验证你的猜想 展示提升 一位老农有一块地 形状是平行四边形 地里有一口水井 他将水井与地的4角分别相连 把地分成4块 然后对他的儿子说 地分给你们了 每人各取相对的两块 水井不分 两家共用 精明的弟弟要求先选 在看到土地后果断地选择了 两地 同学们 老实的哥哥吃亏了吗 展示提升 数学实验二 如图 1 画 AOB 90 并画 AOB的角平分线OC 2 将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上 使三角尺的两条直角边与 AOB的两边分别交于点E F 并比较PE PF的长度 3 把三角尺绕点P旋转 比较PE与PF的长度 你能得到什么结论 你的结论一定成立吗 与同学交流 小结 通过今天的学习 你学会了什么 你会正确运用吗 通过这节课的学习 你有什么感受呢 说出来告诉大家 12 2证明 1 我们一起来小结 这节课的几个活动 你有什么收获 1 观察 操作 实验是人们认识事物的重要手段 2 通过观察 操作 实验可以探索发现一些结论 但是这些结论不一定是正确的 3 证明是确认一个数学结论正确性的有力工具 1 必做题 完成 补充
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