第五单元预习提纲.doc

五、三角形一、新知识点： 三角形的特性 三角形 三角形的分类 三角形的内角和二、教学要求：（一）、知识与技能：1、让学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并发现三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识三角形的稳定性，认识三角形任意两边和大于第三边的特征，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，认识等腰三角形和等边三角形，了解三角形的内角和是180。2、会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出指定底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单生活现象或解决简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。3、在用三角形进行拼组活动中让学生感受数学活动的有趣，培养学生的动手操作能力及创新意识，发展学生的空间观念，锻炼思维能力。4、让学生在探索图形特征及相关结论的活动中积累认识图形的经验和方法。（二）过程与方法：本单元的教学应主要引导学生通过观察法、动手实践法探索新知。（三）情感态度与价值观让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手能力，增强创新意识。三、重难点：1、 重点：（1）认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。（2）了解三角形的内角和是180。2、 难点：（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。（2）发现三角形任意两边的和大于第三边。（3）学会画三角形中指定底边上的高。（高在三角形内）3、 关键：（1）教学时，要联系现实情境让学生在充分感知的基础上逐步抽象出三角形的图形。这样从具体的例子到数学思考，有利于学生由具体到抽象逐步形成对三角形的认识。（2）借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系，认识三角形的内角和是180，认识三角形的底和高。第一课时 三角形的特性（一）一、学习内容：书第80、81页的例1、例2及“做一做”和练习十四的第2、3题。二、学习目标：1、通过动手、操作和观察比较，让学生认识三角形及三角形的字母表示法，知道三角形的特性及三角形的底和高的含义，会在三角形内画高。2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。三、重难点：1、理解三角形的特性。2、在三角形内画高。四、教具准备：建筑物图片，交通标志图。学具准备：小棒，三角形、四边形、五边形木框，用彩纸剪一个三角形。五、预习导练：阅读书第80页例1 上面的情境图，尝试解决以下问题：我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们生活周围，也正在进行着城市建设。A级1、从这幅情境图中，你能找出哪些学过的图形？A级2、你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你用彩笔勾画出来。B级3、请你说一说生活中还有哪些物体上有三角形。六、学习过程：阅读书第80页例1的有关内容，尝试解决以下问题：A级1、请拿出三根小棒，如果把每根小棒看着是三角形的一条边，摆一摆，想一想你发现了什么？或在练习本上画一个三角形，说一说你发现了什么？C级2、每个三角形有几条线段？这三条线段是怎样连接的？谁能用自己的话概括一下：什么样的图形叫做三角形？B级3、书上三角形定义中“每相邻两条线段的端点相连”这一句话你是怎么理解的呢？A级4、什么叫做三角形的边？什么叫做三角形的顶点？摸一摸（或指一指）你摆（或画）的三角形，有几条边？有几个顶点？A级5、同桌互相说一说自己的三角形各部分的名称？C级6、你还能找出这些形状不同的三角形有哪些共同点呢？D级7、你会用一句话完整地说出三角形具有哪些特征？D级8、请仔细观察，尝试把下面的空填完整。 A M E G D N F B （1） C （2） （3） 为了表达方便，一般我们可以用字母A、B、C分别（ ），上面图（1）的三角形可以表示成（ ）。D级9、请你说一说图（2）这个三角形怎样用字母表示呢？图（3）呢？根据你的发现把下面的空补充完整。图（2）的三角形可以表示成（ ）。上面图（3）的三角形可以表示成（ ）。A级10、什么叫做三角形的高？什么叫做三角形的底？一般代表高的这条线段画成什么线段？D级11、请你用直角三角板尝试画出什么图（1）、（2）、（3）这三个三角形一条边上的高。 D级12、刚才我们画了三角形ABC的一组底和高，你认为每个三角形只有一组底和高吗？请你尝试在图（1）、（2）、（3）中，画出其它的底和高？看谁能行。七、挑战自我：1、填空。（1）写出下面三角形的 （2）各部分名称。 E NM G PFN 上面的三角形可以表示成 上面的三角形可以表示成 （3） 以B C边为底，高是（ ）。 C 以A C边为底，高是（ ）。 B 八、超越自我：画出下面三角形各底边上的高。 底 底底 第二课时 三角形的特性（二）一、学习内容：书第81页的例2及“做一做”和练习十四的第2、3题。二、学习目标：1、通过动手、操作和观察比较，知道三角形的特性。2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。三、重难点：1、理解三角形的特性。2、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力四、教具准备：建筑物图片，交通标志图。学具准备：小棒，三角形、四边形、五边形木框，用彩纸剪一个三角形。五、预习导练：1、什么叫做三角形的高？什么叫做三角形的底？一般代表高的这条线段画成什么线段？2、画出下面三角形各底边上的高。 底 底底 六、学习过程：阅读书第81页例2的有关内容，尝试解决以下问题：A级1、从这幅情境图中，你发现了什么信息？找出上面的图中哪儿有三角形？猜一猜它们有什么作用？C级2、请你分别用手拉一拉自己制作的三角形、四边形、五边形木框（或纸框），交流一下感觉，你发现了什么？根据你的发现，尝试补充下面的空。 三角形具有（ ）。D级3、三角形的这种特性在实践中有哪些应用？请举例说明。D级4、你能想一个办法，把自己制作的四边形、五边形拉上去不动呢？七、挑战自我：（1）如下图，电线杆上有三角形，这是 根据三角形的（ ）来设计的。 第三课时 三角形的特性（三）一、学习内容：书第82页的例3及练习十四的第4、11题。二、学习目标：1、结合具体的情境和直观操作活动，探究三角形三条边的关系，发现三角形任意两条边的和大于第三边。2、根据三角形三条边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象、概括能力和动手操作能力；感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。同时培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。三、重难点：探究三角形三条边的关系。四、学具准备：不同长度的小棒（或不同长度的硬纸条）。五、学习过程：阅读书第82页例3的有关内容，尝试解决以下问题：A级1、从这幅情境图中，你发现了什么信息？B级2、请大家仔细观察，小明上学有几条路线可以走呢？写出他所走的路线。C级3、你认为在这几条路线中哪条最近，为什么？1、 观察思考：A级（1）仔细看图，想一想把小明家、商店、学校三地连接起来，近似一个什么图形？同样把小明家、邮局、学校三地连接起来，近似一个什么图形？C级（2）那么走中间这条路，走过的路是三角形的什么？走旁边的路走过的路程实质上是什么？C级（3）根据刚才的判断，你发现了什么？2、 是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？现在请同学们做一个实验。探究发现：A级（1）请剪出下面三组纸条（单位：厘米）。6、7、8 4、5、9 3、6、10C级（2）请你用每组纸条摆一个三角形，并完成下面的表格。组别能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边第一组678 687 876第二组459 594 495第三组3610 6103 3106C级（3）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种，为什么？C级（4）能摆成三角形的三根纸条又有什么规律呢？C级（5）你发现了什么？根据你的发现尝试把下面的空填完整。三角形（ ）两边的（ ）大于（ ）。D级3、通过实验，我们发现了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 邮局C 小明家A B学校 商店D六、挑战自我：1、画一个三角形，用直尺测量出三条边的长度。再算一算，看看任意两边的和是否大于第三边。2、判断：下面哪几组的三条线段可以围成一个三角形？为什么？（1） 2 4 6（1） 5 3 5（2） 6 2 5 做完之后思考：你有没有快捷的方法？3、书第88页第11题。七、超越自我：1、公路的两侧有A、B两个村子（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到公共汽车站的路线之和最短。请问：公共汽车站C应建在什么地方？ A B2、有两根长度分别为2和5的木棒。（1）用长度为3的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要摆成三角形，第三根木棒的长度范围是（ ）。为什么？第三课时 三角形的分类一、学习内容：书第83、84页的例4及“做一做”和练习十四的第1题、第58题，第13、14题。二、学习目标：1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。2、认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。3、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力。4、进一步发展学生的空间观念。三、重难点：三角形的分类。四、教具学具准备：多个三角形。五、预习导练：1、 我们以前学过哪几种角？2、 下列各是哪一种角。 （ ） （ ） （ ）六、学习过程：阅读书第83、84页例4的有关内容，尝试解决以下问题： B级1、仔细观察仔细图形有些什么特点？B级2、分别数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，并填在下表中。图形编号锐角个数直角个数钝角个数C级3、思考：你能把这些三角形按角的不同进行分类吗？4、寻找特点，总结规律：B级（1）从表格上观察可以知道，一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？最多有几个直角？几个钝角？C级（2）第这几个三角形，每一个角都是什么角，这样的三角形我们把它叫做什么呢？C级（3）第这几个三角形有什么特点？怎样的三角形叫做直角三角形？C（4）第这几个三角形有什么特点？用你的语言概括什么是钝角三角形？C级（5）由此我们可以知道：（ ）的三角形叫做（ ）三角形。（ ）的三角形叫做（ ）。（ ）的（ ）叫做（ ）。5、质疑：D级（1）如果有一个角是锐角的三角形，是不是一定是锐角三角形呢？关键要看哪一个角？D级（2）你认为一个三角形中有可能出现两个直角吗？有可能出现两个钝角吗？会不会有平角？请画出图形以此来论证。D级（3）三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里包含几个小家庭？请尝试画出这个集合图。C级6、请测量这几个图形的每条边的长度，说一说你发现了什么？C级7、那由此可以知道：（ ）相等的三角形叫做等腰三角形。（ ）相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。三条边都不相等的三角形一般称作不等边三角形。D级8、根据书84页有关等腰三角形、等边三角形的介绍，请标出下面各个三角形的各部分名称。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）级9、（1）三角形按边的不同也能分成三类，在三角形这个大家庭里包含几个小家庭？请尝试再画出这个集合图。C级（2）请你量一量上面等腰三角形和等边三角形的各个角。通过测量，你发现了什么？C级（3）你能在生活中找出哪里有等腰三角形、等边三角形这两种特殊三角形，请举例说明。D级（4）下面就是这些特殊图形的图片，熟悉一下,同桌互相说一说每个三角形各部分的名称。 慢 红领巾 三角板 行车提示标七、挑战自我：1、 判断。（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ）（2）由两个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）（3）直角三角形中，只有一个角是直角。（ ）3、右图中有（ ）个三角形，其中有（ ）个锐角三角形，（ ）个直角三角形，有（ ）个钝角三角形。八、超越自我 ：1、 你能用线连一连吗？ 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形2、填一填。（在括号里填上适当的数） （ ） （ ） 8 （ ） 70（ ） （ ） （ ） 等腰三角形 等边三角形3、数一数图中共有多少个三角形。 第四课时 三角形内角和一、学习内容：书第85页的例5及“做一做”和练习十四 第9、10、12、1517题。二、学习目标：1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形内角的度数和等于180。2、正确计算三角形中某一个角的度数。3、积累一些认识图形的经验和方法。4、培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。三、重难点：理解并熟练运用三角形的内角和是180。四、学具准备：不同形状的三角形纸片，量角器，一副三角尺。五、预习导练：1、三角形有几种类型？2、请你测量一下自己每块三角尺三个内角各是多少度，三个内角的度数和分别是多少度？ 六、学习过程： 阅读书第85页例5的有关内容，尝试解决以下问题：B级1、例5题中“不同类型”表示什么意思？B级2、请量一量自己准备的三种不同类型的三角形的各个角的度数，并算一算每个三角形三个内角的和分别是多少度？C级3、通过操作、计算，你发现了什么？C级4、先把自己准备的其中一个三角形的三个角剪下来，拼一拼，看一看，能拼成一个什么角？（可参照书第85页图示的方法画出拼出的图形）C级5、再把自己准备的其余三角形的三个角剪下来，分别拼一拼，看一看，能拼成一个什么角？D级6、通过刚才的操作，你能得出什么结论？D级7、根据我们刚才得出的结论，如果知道一个三角形中两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？请尝试解答下面的题：在一个三角形中，1=140，3=25，求2的度数。七、挑战自我：1、 求出三角形各个角的度数。（1）三边相等。 （2）等腰三角形，顶角88。 （3）有个锐角是30。 1 1 1 2 3 3 2 2 3（4） ？ 110 40 60 50 ？2、 已知1、2、3是三角形中的三个内角。（1）1=45，2=65，3=（ ）。这是（ ）三角形。（2）1=20，3=50，2=（ ）。这是（ ）三角形。（3）2=15，3=75，1=（ ）。这是（ ）三角形。3、已知等腰三角形一个底角是55，它的顶角是多少度？八、超越自我：1、书第89页的第13题。2、它们说得对吗？（教参第135页的第2题）。第六课时 图形的拼组（一）一、学习内容：书第90页例6。二、学习目标：1、通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。2、感受数学的转化思想。3、培养学生的动手操作能力。三、重难点：感受三角形与其它图形的关系。四、学具准备：以小组为单位，每个小组准备一些用硬纸做的三角形（可多准备一些，其中至少有3个形状一样的等边三角形，2个形状一样的直角三角形，2个形状一样的等腰直角三角形，还应有其他形状的三角形），每个学生准备一副七巧板。五、预习导练：1、 填空：（1） 三角形按角可分为（ ）。（2） 三角形按边分可分为（ ）。（3） 每个三角形至少有（ ）个锐角。欣赏下图，思考下列问题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1、看了这幅图案，你有什么感受？2、上面的图案像什么？是由什么图形组成的？六、学习过程：阅读书第90页例6的有关内容，尝试解决以下问题：B级1、请拿出自己准备的三角形纸片，用手中的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。B级2、想一想同样的三角形可以拼出什么图形？尝试拼一拼。C级3、想一想怎样把你们拼好的图形展示在黑板上呢？然后向大家介绍自己是怎样拼组的，拼组成什么图形？B级4、三角形和四边形有什么不同？D级5、是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？可拼成哪些四边形呢？B级6、把一个正方形如果沿虚线剪开（如下图），你发现了什么？剪开的两个图形大小一样吗？ B级7、看一看它们都是由什么样的三角形拼成的？D级8、说一说下面的图形像什么。请你尝试用手中的三角形拼成上面的图形。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）七、挑战自我：1、书第92页的第1题。2、想一想，用两个完全一样的直角三角