位似图形概念.docx

27.3位似图形的概念及画法导学案学习目标1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。自主预习阅读教材P47-48，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换.合作学习任务一观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？任务二 小组讨论 例1 请画出如图所示两个图形的位似中心. 解:如图所示的点O1,就是图1的位似中心.如图所示的点O2，就是图2的位似中心.正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.任务三 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)例2（P47页）把图27.3-2中的四边形ABCD缩小到原来的分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12 作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2任务四、合作探究问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到要画的四边形ABCD如图3作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A、B、C、D，使得；（4）顺次连接AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形ABCD，如图4思考：例2中的位似中心为点,如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A、B、C、D、E、F、G取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延长线上时，所得的图形又是怎样的？(试着画一画) 当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位似中心的两侧或同侧.目标评价1.两个多边形不仅，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做. 2.下列说法正确的是( ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似 3.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质.4.如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？5如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍. 第 4小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第5小题可有两种情况，画出其中一种即可.学习收获与反思：位似第一课时这节课，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上，进行探究与学习的。位似就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。对于概念的理解，先观察课件上的五个位似图形，然后得到位似图形的定义，再加上巩固练习，可以让学生正确理解位似图形的定