2020届九年级上学期数学期末考试试卷F卷.doc

2020届九年级上学期数学期末考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下面四条线段中，是成比例线段的是（ ） A . 3cm、6cm、8cm、9cmB . 3cm、6cm、9cm、l8cmC . 3cm、6cm、7cm、9cmD . 3cm、5cm、6cm、9cm3. （1分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ， 且x11x2 ， 那么实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A . x(x-60)=1 600B . x(x+60)=1 600C . 60(x+60)=1 600D . 60(x-60)=1 6005. （1分）如图，四边形ABCD中，ADBC，AC和BD交于点O，记SAOD为S1 ， SAOB为S2 ， SBOC为S3 ， 则下列关于比例中项的描述正确的是（ ） A . S2是S1和S3的比例中项B . S1是S2和S3的比例中项C . S3是S1和S2的比例中项D . 不存在比例中项6. （1分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 米7. （1分）如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为 ，把EF0缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ） A . (-2，1)B . (-8，4)C . (-8，4)或(8，-4)D . (-2，1)或(2，-1)9. （1分）如图（1）是长方形纸带，DEF=，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的CFE的度数是（ ） A . 2B . 90+2C . 1802D . 180310. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）有下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a ； n4其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y= （k0）的图象经过P，B两点，则k的值为_ 12. （1分）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是_. 13. （1分）若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），ABC=90，y轴平分BAC，AD=3CD，若点C在反比例函数y= 上，则k=_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读材料：为解方程 ，我们可以将 看成一个整体，然后设 ，那么原方程可化为 ，解得 ， .当 时， ， ， .当 时， ， ， ，故原方程的解为 ， ， ， . 解答问题：（1）上述解题，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想. （2）请利用以上方法解方程 . 16. （2分）已知，在矩形ABCD中，BC2，连接BD，把ABD绕点B顺时针旋转后得到FBE，旋转角度小于360 （1）如图1，当点E在BC的延长线上，且直线EF过点D，求AB的长 （2）若AB4，如图2，取AB边的中点P，过点P作直线EF的垂线PH，垂足为H 若PH交线段BD于点G，当BPG为等腰三角形时，求BG的长；直接写出PH长的取值范围17. （3分）如图，已知二次函数 的图象过点 和点 ，对称轴为直线 （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，解答下列问题： 当 时，求函数 的取值范围当 时，求 的取值范围18. （3分）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动： 代号活动类型A经典诵读与写作B数学兴趣与培优C英语阅读与写作D艺体类E其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）（1）此次共调查了_名学生 （2）将条形统计图补充完整 （3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为_ （4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？（5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名）参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛，请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率 19. （1分）如图，扶梯AB的坡比（BE与AE长度之比）为4：3，滑梯CD的坡比（CF与DF长度之比）为1：2，设AE=30米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他共经过了多少路程（即AB+BC+CD的长度）？（结果保留根号） 20. （2分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 （1）降价前商品每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ （3）当这种商品售价定为多少元时，该商品所获的利润最大？最大利润是多少？ 21. （3分）如图,在RtABC中,ACB=90 ，CD AB于D（1）写出图中相似的三角形； （2）求证： = ADBD 22. （3分）已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）. （1）求a的值； （2）如图1，点M为x轴负半轴上一点，线段AM交抛物线于N.若OMN为等腰三角形，求点N的坐标； （3）如图2，直线y=kx2k3交抛物线于B、C两点，过点C作CPx轴，交直线AB于点P，请说明点P一定在某条确定的直线上运动，求出这条直线的解析式. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二