数学人教版九年级上册二次函数图像何性质.doc

年级9科目数学课题22.1.2二次函数主备课执笔人何舟备课组长审核意见授课教师何舟授课班级使用时间教 学 目 标知识技能使学生会用描点法画出y=a的图象，理解抛物线的有关概念。过程方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。情感态度培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象、会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式。教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学准备课件 多媒体教 学 实 施 过 程自主使用增补内容一、情境导入 师：1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?图象3一次函数的图象是什么？那么二次函数的图象是什么?板书课题二、范例师生：画二次函数y=的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：（生独立完成）x3210123y9410149 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=的图象，如图所示。师：可做适当演示；提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?生：讨论师：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做、议一议 1在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=-的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?2在同一直角坐标系中，画出函数y=2与y=-2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3. 在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 4将所画的函数的图象作比较，你又能发现什么?生：分组画图，分组讨论师生：达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。 对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。 对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)四、思考、归纳与概括1.函数y、y=-、y=2、y=-2是函数y=ax2的特例，由函数它们的图象的共同特点，可猜想： 函数y=a的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。2.如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察y、y2的图象，填空；当a0时，抛物线y=a开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题；(1)点A与点B横坐标大小关系如何?是否都小于0？2) 点A与点B纵坐标大小关系如何?(3) 点C与点D横坐标关系如何?是否都大于0?(4) 点C与点D纵坐标大小关系如何?师生明确：当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=a (a0)取得最 值，最 值y=_3.观察函数y-、y=-2的图象， 让学生讨论、交流，达成共识：当aO时，抛物线y=ax2开口 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ， 是抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=a的性质；进一步明确：当xO时，函数值y随x