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文档简介

北师大版七年级数学 下 第五章生活中的轴对称 5 3简单的轴对称图形 3 阅读教材P125 P126了解本节教学主要内容 相等 轴对称 对称轴 点 回顾轴对称图形的知识 思考 角是不是轴对称图形呢 如果是 它的对称轴在哪里 你能找到答案吗 新的折痕与OB的交点为E 做一做 1 在一张纸上任意画一个角 AOB A O B 沿角的两边剪下 将这个角对折 使角的两边重合 3 过点C折OA边的垂线 得到新的折痕CD 4 将纸打开 E 其中点D是折痕与OA的交点 即垂足 2 在折痕 即角平分线 上任意取一点C 探究角平分线的性质 1 角是轴对称图形吗 它的对称轴是什么 2 在上述的操作过程中 你发现了哪些相等的线段 说明你的理由 3 在角平分线上再另找一点试一试 是否也有同样的发现 能用字母表示你的发现吗 4 你会作角平分线吗 您能说出这样作的道理吗 观察自己手中的图形 思考下列问题 分小组交流探究成果 其他小组点评 1 角是轴对称图形 它的对称轴是角平分线所在的直线 2 角平分线上的点到这个角的两个边的距离相等 3 根据做法可以利用三角形全等的知识来说明 例1 如图 利用尺规求作所有点P 使点P同时满足下列两个条件 点P到A B两点的距离相等 点P到直线l1 l2的距离相等 要求保留作图痕迹 不必写出作法 分析 作AB的垂直平分线和 AOB及其补角的角平分线 它们的交点为P1 P2 解答 如图 点P1 P2为所作 例3 如图 四边形ABCD中 AB BC AB CD D 90 AE BC于点E CD与CE相等吗 说说你的理由 分析 根据等腰三角形性质和平行线的性质求出 DCA BCA 根据三角形内角和定理求出 DAC EAC 根据角平分线性质求出即可 解答 相等 其理由是 AB CD DCA CAB AB BC BCA CAB DCA BCA D 90 AE BC D AEC 90 DAC D ACD 180 BC
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