5.1频数与频率的应用.ppt

湘教版SHUXUE八年级下 频数与频率 2 频数 每个数据出现的次数 频率 每个数据的次数与总次数的比值 频数 总数 频率 特点 1 频数之和等于总次数 频率之和等于1 2 频率就是加权平均的权数 3 在一定程度上 频率的大小反映了事件发生的可能性大小 频率大 发生的可能性就大 4 频率具有稳定性 票数 正正 正正正 张 李 记票 画记号 候选人 刘 朱 赵 13 10 27 15 33 讨论 在上节课的选举问题中 全班50名同学都参加选举 而统计结果如右表 这个统计是不正确的 为什么 频数之和 100 不等于总数 1 对某班40名同学的一次数学成绩进行统计 在频数分布表中 80 5 90 5这一组频率是0 20 那么成绩在80 5 90 5这个分数段的人数是 8 2 一个样本有以下10个数据 52 53 49 50 47 48 50 53 48 53 则最大值 最小值是 最大值的频率是 3 将50个数据分成5组 其中第1 3组的频数为6 第2组频数为20 第5组的频率为0 3 那么第4组的频数是 频率为 53 47 0 3 3 0 06 现在我们来讨论频数和频率的实际意义及应用 4 在对某一地区的一次人口的抽样统计分析中 各年龄段 年龄为整数 的人数如表所示 每组含最低值 不含最高值 根据此表回答问题 1 这次调查共抽取了人 2 样本中年龄在10 20岁的频率是 100 0 11 每次掷币 两种情形必然出现一种 也只能出现一种 究竟出现哪种情形 在掷币之前无法预计 只有掷币之后才能知道 一枚硬币有两面 我们称有国徽的一面为 正面 另一面为 反面 掷一枚硬币 当硬币落下时 可能出现 正面朝上 也可能出现 反面朝上 与同桌同学合作 掷10次硬币 并把10次试验结果记录下来 1 计算 正面朝上 和 反面朝上 的频数各是多少 它们之间有什么关系 2 计算 正面朝上 和 反面朝上 的频率各是多少 它们之间有什么关系 假设某同学掷10次硬币的结果如下 可以发现 正面朝上 和 反面朝上 的频数之和为试验总次数 而这两种情况的频率之和为1 一次掷两枚硬币 用A B C分别代表可能发生的几种情形 A 两枚硬币都是正面朝上 B 两枚硬币都是反面朝上 C 一枚硬币正面朝上 另一枚硬币反面朝上 反反 正反 正正 现在全班同学 50人 每人各掷两枚硬币5次 记录所得结果 将全班的结果汇总填入下表中 并计算频率 A B C发生的频数与频率 100 65 85 250 0 4 0 34 0 26 1 说一说 出现哪一种情形的频率高 分析 总数是多少 几种情况 怎样计算频率 三种 1 列频数分布表 4 8 0 13 0 27 2 0 07 4 0 13 3 0 10 2 0 07 正 5 0 16 2 0 07 30 1 00 例 已知一个样本为 617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881 举例 2 求样本数据在53 3 57 5之间的频率 3 根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多 哪个范围内最少 解 由频数分布表知 样本数据落在53 5 57 5之间有4个 约占总数据的13 即频率为13 解 由频数分布表知 数据落在57 5 61 5范围内的最多为8个 落在61 5 65 5 73 5 77 5 81 5 85 5的最少各为2个 1 为了让学生了解环保知识 增强环保意识 某中学举行了一次 环保知识竞赛 共有900名学生参加了这次竞赛 为了了解本次竞赛成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得分取正整数 满分为100分 进行统计 解答下列问题 1 补全频数分布表 2 全体参赛学生中 竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 不要求说明理由 3 若成绩在90以上 不含90分 为优秀 则该校成绩优秀的约为多少人 10 0 32 12 0 24 50 1 00 80 5 90 5 0 24 900 216 人 2 下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果 1 甲乙两班中 哪个班的优秀人数 及格人数多 哪个班的优秀率高 哪个班的及格率高 乙班的优秀率 及格率高 2 你觉得哪个班成绩好 为什么 比较两个班的成绩是用频数还是用频率准确 为什么 乙班成绩好 因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高 比较两个班级的学习成绩用频率好 频数大小与总人数多少有直接关系 频率是频数在总人数中所占的比例 不受总人数影响 3 某部门对员工小张工作进行考评时 调查了20个客户 他们对小张的工作评价如下 你认为小张的工作表现怎样 解 这里 18和2分别表示20个客户的评价中等次为 满意 和 不满意 出现的频数 由此 我们就可以分别计算出他们的出现频率 分别是90 和10 因此 我们可以得出结论 有90 的客户对小张的工作感