数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数的图像与性质.doc

人教版八年级下册数学第十九章 一次函数19. 2. 1 正比例函数的图像和性质教学设计石嘴山市第十七中学 柳瑾瑾 一、教材分析 1. 教材的地位与作用本节内容是九年制义务教育新课程标准八年级下册第十九章一次函数的第二节。本节内容是在学生学习了正比例函数的解析式后，对函数内容的进一步深入与拓展，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图像第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性。为学习其它函数图像奠定了基础，起着承上启下的重要作用。 2. 学情分析 所授课的对象是八年级学生，他们已经具有一定的分析能力，学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经掌握平面内的点与有序实数对的对应关系，在此之前学生已经学习了正比例函数，对正比例函数已经有了初步的认识，但对于正比例函数的图象与性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中就给予学生足够的时间和空间，让其在经历探索后，通过自我总结，加深理解。 二、教学目标根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：1. 知识与技能：（1）能用描点法画正比例函数的图象，掌握正比例函 数图象的性质；（2)能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像；（3)能够利用正比例函数解决简单的数学问题.2. 过程与方法： 使学生通过动手操作画图象观察分析、概括出正比例函数图象的性质。经历从“特殊”到“一般”的思维过程，体验数形结合的思想。3. 情感态度与价值观： 在画具体函数图像的过程中，感受数学的图形美、简洁美。三、 学习重点、难点重点：掌握正比例函数的图象与性质难点：用数形结合的思想探究正比例函数的图象与性质。四、教学媒体：希沃白板五、教学过程（一）引入课题： 前面我们学习了函数的基本内容以及正比例函数的概念，今天我们一起来探究正比例函数的图像及其性质。（二）目标指引：(1)会画正比例函数的图象.(2)能根据正比例函数的图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用.（三）温顾知新1. 什么是正比例函数？ 一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师给予完善。 2. 画函数图象的步骤有哪些？ 你能根据画函数图像的基本步骤画出以下正比例函数的图像吗？3. 动手作图，探究新知例：在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象：（1） y=x; y=2x 观察图像，回答下列问题：（1）这两个函数图像是什么形状?它们都经过了哪个点？（2）这两个函数图像分布在坐标系的哪些象限？（3）从左到右，随着x值的增大，y的值发生了怎样的变化？教师追问：以上两个函数中k是什么数?当k0时，直线y=k x经过第一、三象限，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；(2)当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小；（3）当k值越大时，图象越靠近y轴.各小组出代表进行汇报，教师逐条板书.（四）应用新知 1. 游戏：快速说出下列函数图像的性质。 2. 选择：（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）（2）正比例函数 y=（m1）x 的图象经过一、三象限，则m的 取值范围是（ ）A. m=1 B. m1 C. m1 D. m1（3）在下列图像中，表示函数y=-k x(k0)的图像是（ )2.填空：（1）任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为 （2）在正比例函数 y=4x 中， y随x的增大而（ ）,在正比例函数 y=-3x中, y随x的增大而（ ）.（3）函数 y=-7x 的图象经过第 （ ）象限 , 经过点 (0, ) 与 点(1, ), y随x的增大而（ ） (4) 直线 经过( )象限，y随x的增大而（ ） (5)如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是y=ax y=bxy=cx，则a、b、c的大小关系是 思考：既然，正比例函数的图像是一条直线，如何确定一条直线？画正比例函数图象有无简便方法？两点作图法.例2. 在同一坐标系中画出下列函数图像.（1）y=4x (2) y= -x（四）课堂小结通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？师生活动：若干同学总结发言，教师在学生回答的基础上媒体出示本节课的知识要点。（1）用两点法画正比例函数的图像；（2）正比例函数y=kx(k是常数， k0)的图象是一条经过原点的直线（3）当k值越大时，图象越靠近y轴.设计意图：人的认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻得反思活动。通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化.同时可以培养学生口语表达的能力。设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。（五）分层作业 巩固新知必做题（1）P89 ： 练习（1）.（2） P98： 1. 2（2）设计意图：让学生回顾、复习本节所学性质，并能正确应用性质进行简单计算，进一步巩固、加深性质的理解。选做题： 设计意图：让学有余力的学生进一步练习，调动学生学习的积极性，提高学生思维的广度，培养学生良好的学习习惯及思维品质。六、板书设计19.2.1 正比例函数一、正比例函数概念：一般地，形如y=kx（k是常数，