2013中考数学试题分类汇编----坐标变换.pdf

2013 广安 将点 A 1 2 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度 再沿 y 轴向下平移 4 个长 度单位后得到点 A 的坐标为 2 2 考点 坐标与图形变化 平移 3718684 分析 根据点的平移规律 左右移 横坐标减加 纵坐标不变 上下移 纵坐标加减 横坐 标不变即可解的答案 解答 解 点 A 1 2 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度 再沿 y 轴向下平移 4 个长度单 位后得到点 A A 的坐标是 1 3 2 4 即 2 2 故答案为 2 2 点评 此题主要考查了点的平移规律 正确掌握规律是解题的关键 2013 湘西州 如图 在平面直角坐标系中 将点 A 2 3 向右平移 3 个单位长度后 那么平移后对应的点 A 的坐标是 A 2 3 B 2 6 C 1 3 D 2 1 考点 坐标与图形变化 平移 分析 根据平移时 点的坐标变化规律 左减右加 进行计算即可 解答 解 根据题意 从点 A 平移到点 A 点 A 的纵坐标不变 横坐标是 2 3 1 故点 A 的坐标是 1 3 故选 C 点评 此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系 平移时点的坐标变化规律是 上加下减 左减右加 2013 绵阳 如图 把 QQ 笑脸放在直角坐标系中 已知左眼 A 的坐标是 2 3 嘴 唇C点的坐标为 1 1 则将此 QQ 笑脸向右平移3个单位后 右眼B的坐标是 2013 遂宁 将点 A 3 2 沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A 点 A 关于 y 轴对称 的点的坐标是 A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 考点 坐标与图形变化 平移 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 15 题图 分析 先利用平移中点的变化规律求出点 A 的坐标 再根据关于 y 轴对称的点的坐标特征即 可求解 解答 解 将点 A 3 2 沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A 点 A 的坐标为 1 2 点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是 1 2 故选 C 点评 本题考查坐标与图形变化 平移及对称的性质 用到的知识点为 两点关于 y 轴对称 纵坐标不变 横坐标互为相反数 左右平移只改变点的横坐标 右加左减 2013 沈阳 在平面直角坐标系中 点 M 3 2 关于原点的对称点的坐标是 2013 晋江 如图 7 在方格纸中 小正方形的边长为 ABC 的三个顶点均为格点 将ABC 沿x轴向左平移 5 个单位长度 根据所给的直角坐标系 O是坐标原点 解 答下列问题 1 画 出平移后的 CBA 并直接写 出点 A B C的坐标 2 求出在整个平移过程中 ABC 扫过的面积 解 1 平移后的 CB A 如图所示 2 分 点 A B C的坐标分别为 5 1 0 4 0 1 5 分 2 由平移的性质可知 四边形BBAA 是平行四边形 ABC 扫过的面积 ABCBBAA SS 四边形 ACBCACBB 2 1 2 65 53 2 1 55 2013 漳州 如图 方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形 1 画出将 Rt ABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt A1B1C1 2 再将 Rt A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90 画出旋转后的 Rt A2B2C1 并求出旋转过程 中线段 A1C1所扫过的面积 结果保留 2013 厦门 在平面直角坐标系中 将线段 OA 向左平移 2 个单位 平移后 点 O A 的对 应点分别为点 O1 A1 若点 O 0 0 A 1 4 则点 O1 A1的坐标分别是 D A 0 0 1 4 B 0 0 3 4 C 2 0 1 4 D 2 0 1 4 2013 常州 已知点 P 3 2 则点 P 关于 y 轴的对称点 P1的坐标是 3 2 点 P 关于原点 O 的对称点 P2的坐标是 3 2 y O x B C A 图7 第 20 题图 考点 关于原点对称的点的坐标 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 3718684 分析 根据关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相同 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答 解答 解 点 P 3 2 关于 y 轴的对称点 P1的坐标是 3 2 点 P 关于原点 O 的对称点 P2的坐标是 3 2 故答案为 3 2 3 2 点评 本题考查了关于原点对称点点的坐标 关于 y 轴对称的点的坐标 熟记对称点的坐标 特征是解题的关键 2013 淮安 点 A 3 0 关于 y 轴的对称点的坐标是 3 0 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 3718684 分析 根据关于 y 轴对称点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标不变可以直接写出答案 解答 解 点 A 3 0 关于 y 轴的对称点的坐标是 3 0 故答案为 3 0 点评 此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点 关键是掌握点的坐标的变化规律 2013 淮安 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中 点 A B C 都 是格点 1 将 ABC 向左平移 6 个单位长度得到得到 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 180 得到 A2B2C2 请画出 A2B2C2 考点 作图 旋转变换 作图 平移变换 3718684 分析 1 将点 A B C 分别向左平移 6 个单位长度 得出对应点 即可得出 A1B1C1 2 将点 A B C 分别绕点 O 按逆时针方向旋转 180 得出对应点 即可得出 A2B2C2 解答 解 1 如图所示 A1B1C1 即为所求 2 如图所示 A2B2C2 即为所求 点评 此题主要考查了图形的平移和旋转 根据已知得出对应点坐标是解题关键 2013 南通 在平面直角坐标系中 已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M 4 1 N 0 1 将线段MN平移后得到线段M N 点M N分别平移到点M N 的位置 若点M 的坐标为 2 2 则点N 的坐标为 2013 钦州 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点都在格点上 点 A 的坐标为 2 4 请解答下列问题 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1的坐标 2 画出 A1B1C1绕原点 O 旋转 180 后得到的 A2B2C2 并写出点 A2的坐标 考点 作图 旋转变换 作图 轴对称变换 3718684 分析 1 分别找出 A B C 三点关于 x 轴的对称点 再顺次连接 然后根据图形写出 A 点坐标 2 将 A1B1C1中的各点 A1 B1 C1绕原点 O 旋转 180 后 得到相应的对应点 A2 B2 C2 连接各对应点即得 A2B2C2 解答 解 1 如图所示 点 A1的坐标 2 4 2 如图所示 点 A2的坐标 2 4 点评 本题考查图形的轴对称变换及旋转变换 解答此类题目的关键是掌握旋转的特点 然 后根据题意找到各点的对应点 然后顺次连接即可 2013 遵义 已知点 P 3 1 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 a b 1 b 则 ab的值 为 25 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 3718684 分析 根据关于 y 轴对称点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标不变可得 a b 3 1 b 1 再解方程可得 a b 的值 进而算出 ab的值 解答 解 点 P 3 1 关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是 a b 1 b a b 3 1 b 1 解得 b 2 a 5 ab 25 故答案为 25 点评 此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点 关键是掌握点的坐标的变化规律 2013 泰安 在如图所示的单位正方形网格中 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已知 在 AC 上一点 P 2 4 2 平移后的对应点为 P1 点 P1绕点 O 逆时针旋转 180 得到对应 点 P2 则 P2点的坐标为 A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 考点 坐标与图形变化 旋转 坐标与图形变化 平移 分析 根据平移的性质得出 ABC 的平移方向以及平移距离 即可得出 P1坐标 进而利 用中心对称图形的性质得出 P2点的坐标 解答 解 A 点坐标为 2 4 A1 2 1 点 P 2 4 2 平移后的对应点 P1为 1 6 1 点 P1绕点 O 逆时针旋转 180 得到对应点 P2 P2点的坐标为 1 6 1 故选 C 点评 此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质 根据已知得出平移距离是解题关键 2013 台州 设点 M 1 2 关于原点的对称点为 M 则 M 的坐标为 2013 温州 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的两个顶点 A B 的坐标分别为 2 0 1 0 BC x轴 将 ABC 以y轴为对称轴作轴对称变换 得到 A B C A 和 A B 和 B C 和 C 分别是对应顶点 直线bxy 经过点 A C 则点 C 的坐标是 2013 珠海 点 3 2 关于 x 轴的对称点为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 考点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标 3481324 分析 根据关于 x 轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可直接写出答案 解答 解 点 3 2 关于 x 轴的对称点为 3 2 故选 A 点评 此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点 关键是掌握点的坐标的变化规律 2013 牡丹江 如图 ABO 中 AB OB OB AB 1 把 ABO 绕点 O 旋转 150 后得到 A1B1O 则点 A1的坐标为 A 1 B 1 或 2 0 C 1 或 0 2 D 1 考点 坐标与图形变化 旋转 3718684 分析 需要分类讨论 在把 ABO绕点O顺时针旋转150 和逆时针旋转150 后得到 A1B1O 时点 A1的坐标 解答 解 ABO 中 AB OB OB AB 1 tan AOB AOB 30 如图 1 当 ABO 绕点 O 顺时针旋转 150 后得到 A1B1O 则 A1OC 150 AOB BOC 150 30 90 30 则易求 A1 1 如图 2 当 ABO 绕点 O 逆时针旋转 150 后得到 A1B1O 则 A1OC 150 AOB BOC 150 30 90 30 则易求 A1 0 2 综上所述 点 A1的坐标为 1 或 2 0 故选 B 点评 本题考查了坐标与图形变化 旋转 解题时 注意分类讨论 以防错解 2013 牡丹江 如图 AC 是操场上直立的一个旗杆 从旗杆上的 B 点到地面 C 涂着红色 的油漆 用测角仪测得地面上的 D 点到 B 点的仰角是 BDC 45 到 A 点的仰角是 ADC 60 测角仪的高度忽略不计 如果 BC 3 米 那么旗杆的高度 AC 3 米 考点 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 3718684 专题 应用题 分析 在 Rt BDC 中 根据 BDC 45 求出 DC BC 3 米 在 Rt ADC 中 根据 ADC 60 即可求出 AC 的