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文档简介
6 一:数式问题1.(湛江)已知,若(a、b为正整数)则 2.(贵阳)有一列数a1,a2,a3,a4,a5,an,其中a1521,a2532,a3543,a4554,a5565,当an2009时,n的值等于( )A2010 B2009 C401 D3343.(沈阳)有一组单项式:a2,观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为 4.(牡丹江)有一列数,那么第7个数是 二:定义运算问题1. (定西)在实数范围内定义运算“”,其法则为:,求方程(43)的解2.有一列数,从第二个数开始,每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差,若,则为()三:剪纸问题1如图(9),把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是( ) 2小强拿了一张正方形的纸如图(10),沿虚线对折一次得图,再对折一次得图,然后用剪刀沿图中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是( ) 3如图(11),将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,根据以上操作方法,请你填写下表:操作次数N12345N正方形的个数4710四:数形结合问题图51. (宁德)已知, A、B、C、D、E是反比例函数(x0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含的代数式表示)2.(兰州)阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2,x1x2.根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根,则+的值为 3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5(第10题图)(莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 四:图形问题Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11题图1.(本溪)如图所示,已知:点,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,则第个等边三角形的边长等第2题图2.(大兴安岭)如图,边长为1的菱形中,连结对角线,以为边作第二个菱形,使 ;连结,再以为边作第三个菱形,使 ;,按此规律所作的第个菱形的边长为 BCAE1E2E3D4D1D2D3(第3题)3.(湖州)如图,已知,是斜边的中点,过作于,连结交于;过作于,连结交于;过作于,如此继续,可以依次得到点,分别记,的面积为,.则=_(用含的代数式表示).4.(长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为 (用含n的代数式表示).(第4题)5.(丹东)如图6,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子枚图6图案1图案2图案36.(抚顺)观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的),请写出第个图中最小的三角形的个数有 个第1个图第2个图第3个图第4个图(第16题图)7.(哈尔滨)观察下列图形: 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个12. 如图,正方形OA1B1C1的边长为2,以O为圆心、OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2,设弧A1C1与边A1B1、B1C1围成的阴影部分面积为;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3,设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分面积为;,按此规律继续作下去,设弧与边、围成的阴影部分面积为则 , . 12如图,在梯形中,=,=,为边上的任意一点,且交于点若为边上的中点,则= (用含有,的式子表示);若为边上距点最近的等分点(,且为整数),则= (用含有,的式子表示)12如图,ABC中,ACB=90,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为_12题图ABCDEFMN12如图,将正方形纸片折叠,使点落在边上 一点(不与点,重合),压平后得到折痕设,当时,则 若(为整数),则 (用含的式子表示)五:对称问题1.(伊春)在平面直角坐标系中,已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处,第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点,第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点,按此规律,电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后,电
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