无锡天一实验学校2014年初三数学二模试题及答案.doc

2014年初三中考数学第三次适应性训练 2014.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1如图，数轴上点A所表示的数的倒数是( )A B2 C D2下面是一位同学做的四道题：； 其中做对了几道题 ( )A0 B1 C2 D33函数中，自变量x的取值范围是 ( )A B C D4如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( )A B C D5下列事件是确定事件的是( )A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落6 如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是( ) 第6题图 A B C D7如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为( )A27 B54 C63 D368若一个多边形的每一个外角都是45，则这个正多边形的边数是( )A10 B9 C8 D6CABOEF 第7题图 第10题图9已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是( )A B C或D或10如图，EF是ABC的中位线，O是EF上一点，且满足OE = 2OF则ABC的面积与AOC的面积之比为 ( )A2 B C D3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11因式分解： 12根据国际货币基金组织IMF的预测数据，2013年世界各国GDP排名中国位居第二，GDP总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP总量用科学记数法可表示为 亿美元13已知一组数据1，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是 14一元二次方程的两根为x1、x2，则x1 + x2 = 15小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm16如图，等腰ABC的周长为21，底边BC = 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为 17如图，点P在双曲线y（x0）上，P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OFOE6，则k的值是 18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度（0 180）得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q在四边形OABC旋转过程中，若BPBQ，则点P的坐标为 ADEB C 第16题图 第17题图 第18题图三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) 计算：(1)计算： (2)化简： 20(本题满分8分) (1)解不等式组： (2) 解方程：21(本题满分8分)区教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动。教育局就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本区的部分初中生，并根据调查结果绘制成以下图表：某初中学生大课间活动情况统计图某初中学生大课间活动情况扇形统计图(1)请将条形图空缺部分补充完整；(2)请计算出教育局共随机调查了本区多少名初中生？并计算出这些学生中参加跳长绳人数所在扇形的圆心角的度数；(3)若全区共有12000名初中生，请你估算出参加踢毽子的学生人数。22(本题满分8分)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.(1)从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是 ；(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明）23(本题满分8分)如图，在平行四边形中，以点为圆心，为半径的圆，交于点(1)求证：；(2)如果，求的长 第23题图 第24题图24(本题满分8分)如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为12.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC (精确到0.1米)25(本题满分8分)已知抛物线C1：（m为常数，且m0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB(1)当时，判定ABC的形状，并说明理由；(2)抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由 第25题图26(本题满分10分)某市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658.（年）12345.(1)求出z与的函数关系式；(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值(参考数据：，)27(本题满分8分)已知：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段AB的距离，记作d（PAB）(1)如图1，已知C点的坐标为（1，0），D点的坐标为（3，0），求点P（2，1）到线段CD的距离d（PCD）为 ；xy1234123O-1-2(2)已知：线段EF：y=x（0x3），点G到线段EF的距离d（PEF）为，且点G 的横坐标为1，在图2中画出图，试求点G的纵坐标xy1234123O 图1 图228(本题满分10分)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB = DC = 50，AD = 75，BC = 135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长；（2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQDC？（3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（4）PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由DEKPQCBADEKPQCBA备用2014年初三中考数学第三次适应性训练参考答案1、 选择题（本大题共10小题每小题3分共30分）1D； 2B； 3D； 4.C； 5D； 6D； 7C； 8C； 9D； 10D二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)112(a 2)2； 129.0386104； 133； 143； 156；1613； 179; 18（，）或（，）三、解答题(本大题共10小题共84分)19. (共8分)(1) -1 （2）x+120(共8分)（1）-2 第3年收取的租金最多，最多为243百万元. 6分 （3）当x=6时，y=百万平方米400万平方米 当x=10时，y=百万平方米350万平方米 第6年可解决20万人住房问题，人均住房为：4002020平方米. 由题意： 20(1-1.35a%)20(1+a%)=350 设a%=m， 化简为： 54m2+14m-5=0 =142-454(-5)=1276 m1=0.2, (不符题意，舍去) a%=0.2, a=20 答：a的值为20. 10分27(共8分)解：(1) d（PCD）为 1 -5分-4分-3分（2）在坐标平面内作出线段DE：y=x（0x3）点G的横坐标为1，点G在直线x=1上，设直线x=1交x轴于点H，交DE于点K，如图2所示，过点G1作G1FDE于点F，则G1F就是点G1到线段DE的距离，线段DE：y=x（0x3），G1FK，DHK均为等腰直角三角形，G1F=KF=-6分由勾股定理得G1K=2，又KH=OH=1，HG1=3，即G1的纵坐标为3；如图2所示，过点O作G2OOE交直线x=1于点G2，由题意知OHG2为等腰直角三角形，OH=1，G2O=-7分点G2同样是满足条件的点，点G2的纵坐标为-1，综上，点G的纵坐标为3或-1-8分28(共10分)解：（1）t=（507550）5=35（秒）时，点P到达终点C（1分）FGDEKPQCBA图9HQKCHDEPBA图8此时，QC=353=105，BQ的长为135105=30（2分）（2）如图8，若PQDC，又ADBC，则四边形PQCD为平行四边形，从而PD=QC，由QC=3t，BA+AP=5t得50755t=3t，解得t=经检验，当t=时，有PQDC（4分）（3）当点E在CD上运动时，如图9分别过点A、D作AFBC于点F，DHBC于点H，则四边形ADHF为矩形，且ABFDCH，从而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，从而QE=QCtanC=3t=4t（注：用相似