特殊的平行四边形分层习题.doc

长春市第五十二中学八年级（上）数学分层训练（二十四）命题人：常玲 审题人：赵立辉日期：2012年12月13日特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)综合复习一、矩形性质的应用：1、已知：矩形ABCD中，AB2CB，点E中DC上，且AEAB，则EBC2、如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD=90，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( )3题图DCBAFEG2题图ACBDOA.5 cmB.10 cmC.15 cmD.7.5 cm3、如图，矩形纸片ABCD，长AD9cm，宽AB3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长为 ，折痕EF的长为 。4.如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2，将矩形纸片沿EF折叠，折叠后在其一面着色，着色部分的面积为（ ）A8 B.5.5 C.4 D.2.5二、菱形性质的应用：5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6， E60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为 .6、菱形ABCD 的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40 cm，则菱形的面积为 cm2。BCDAEPF7题图7、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.8、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于 （ ） A、60 B、65 C、70 D、80三、正方形性质的应用：9、已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm210、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_.AEFBGCD题题题题题题ti题图题图10题图11、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFBG的周长为 .12如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 ABCD13. 已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：BECDFC；(2)若BEC=60，求EFD的度数.第13题图14.如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；第14题图（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想第15题15、如图，正方形ABCD的面积等于9，正方形DEFG的面积等于4，则阴影部分的面积为多少？一、梯形性质的应用：16.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=4cm，BC=10cm，DBC=45，求梯形ABCD的面积.17、如图，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求证：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面积 .18、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，试说明CD=BC-AD. 第18题19. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( )A.a2b2=(a+b)(ab). . .B (a+b)2=a2+2ab+b2. C(ab)2=a22ab+b2. D.a2b2=(ab)2.20.如图，直线过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的面积是 .21.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ） 22.在4 4的正方形网格中，画一个周长为4+4的封闭图形，且顶点在格点上，要求：在图中画出的图形为轴对称图形，在图中画出的图形不是轴对称图形. 23. 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等图1图2118.如图，直线过正方形 ABCD 的顶点 B ,