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文档简介

16 3 2二次根式的混合运算第二课时 学习目标 1 掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序2 掌握二次根式与整式乘法公式的综合运用3 掌握二次根式的化简求值问题 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 三 二次根式的加减法计算 一 实数范围内的运算定律 知识储备 a b b a a b c a b c ab ba ab c ac b a b c ac bc 二 单项式乘以多项式的运算法则 多项式乘以多项式的运算法则 a b c ac bc a b c d ac ad bc bd 先化简每一个二次根式 再把被开方数相同的二次根式 的系数相加减 被开方数不变 被开方数相同的二次根式 同类二次根式 进行合并 知识储备 二次根式的乘除法计算 利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质 四 以前我们学过哪些乘法公式 平方差公式 完全平方公式 1 下列计算哪些正确 哪些不正确 不正确 不正确 不正确 正确 不正确 复习训练 2 计算 强调 先化简 再合并 复习引入 导学1 类比整式混合运算的顺序 尝试进行二次根式的混合运算 运算顺序 先算乘除 再算加减 有括号先算括号里面的 计算 解 引入新知 例1计算 思考 1 中 先计算什么 后计算什么 最后的目标是什么 2 呢 合作探究达成目标 探究一 运算律在二次根式运算中的运用 与有理数 实数运算一样 在混合运算中先乘除 后加减 对于 1 先算乘 再化简 若有相同的二次根式进行合并 最后的目标是二次根式是最简二次根式 对于 2 先算除 再化简 若有相同的二次根式进行合并 把所有的二次根式化成最简二次根式 例1计算 思考 每一步的依据是什么 第一步的依据是 分配律或多项式乘单项式 第二步的依据是 二次根式乘法法则 第三步的依据是 二次根式化简 独立完成 2 并小组讨论依据 体会运算律在二次根式混合运算中的应用 例2计算 思考 1 中 每一步的依据是什么 第一步的依据是 多项式乘多项式法则 第二步的依据是 二次根式化简第三步的依据是 合并同类项 1 2 探究2 乘法公式在二次根式运算中的运用 观察 2 用简便方法计算 小组讨论依据 解 例2计算 2 思考1 2 中 每一步的依据是什么 每一步的依据是 平方差公式 思考2 为什么二次根式运算中可以用运算公式 因为二次根式表示数 二次根式的运算也是实数的运算 运用运算公式能使计算准确 简便 因此能用运算公式的 尽可能用运算公式 1 2 1 二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同 即先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号先算括号 2 在二次根式的运算中 多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用 归纳小结 自学检测 教材14页 练习 1 计算 答案 2 计算 答案 6 练习1计算 1
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