【同步练习】2020人教A版选修4-4课后练习本《椭圆的参数方程》含答案解析）.docVIP

2020人教A版选修4-4课后练习本：椭圆的参数方程一 、选择题椭圆(为参数)的焦距为()A.B2C.D2参数方程(为参数)所表示的曲线为()A圆的一部分B抛物线的一部分C双曲线的一部分D椭圆的一部分曲线C: (为参数)的离心率为()ABCD点P(x，y)是椭圆2x23y2=12上的一个动点，则x2y的最大值为()A B22 C D4双曲线C：(为参数)的一个焦点为 ()A(3,0) B(4,0) C(5,0) D(0,5)当参数变化时，动点P(2cos ，3sin )所确定的曲线必过()A点(2，3) B点(2，0) C点(1，3) D点椭圆=1上的点到直线x2y4=0的距离的最小值为( )A B C D0若P(x，y)是椭圆2x23y2=12上的一个动点，则xy的最大值为()A2 B4 C. D2二 、填空题在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴)中，直线C2的方程为(cos sin )1=0，则曲线C1与C2的交点的个数为 .点P(x，y)在椭圆y2=1上，则xy的最大值为 .已知椭圆的参数方程为(t为参数)，点M、N在椭圆上，对应参数分别为，则直线MN的斜率为_已知P是椭圆=1上的动点，O为坐标原点，则线段OP中点M的轨迹方程是_三 、解答题已知直线l的极坐标方程是cos sin1=0.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，椭圆C的参数方程是(为参数)，求直线l和椭圆C相交所成弦的弦长在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy4=0，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值答案解析答案为：B；解析：消去参数得椭圆方程为：=1，所以a2=25，b2=4，所以c2=21，所以c=，所以2c=2.答案为：B；解析：参数方程(为参数)化为普通方程为x2=y(0y2)，表示抛物线的一部分答案为：A；解析：由题设得=1，a2=9，b2=5，c2=4.e=.故选A答案为：A；解析：椭圆方程为=1，设P(cos ，2sin )，则x2y=cos 4sin =sin()，故x2y.x2y的最大值为.答案为：C；解析：由得于是22=tan2=1，即双曲线方程为=1，焦点为(5,0)故选C答案为：B；解析：把四个选项代入P点检验，只有B符合答案为：A；解析：可设椭圆=1上的点为(3cos ，2sin )，该点到直线x2y4=0的距离d=.故选A答案为：D；解析：椭圆为=1，设P(cos ，2sin )，xy=cos sin =2sin2.答案为：2；解析：由题意，曲线C1的参数方程(为参数)可化为一般方程=1，直线C2的极坐标方程(cos sin )1=0可化为普通方程xy1=0.联立两个方程，消去y可得=1，即7x28x8=0.因为=824780，所以直线与椭圆相交，且有两个交点答案为：.解析：由已知可得椭圆的参数方程为(为参数)，则xy=2cos sin =sin ()(tan =2)，(xy)max=.答案为：2；解析：当t=时，即M(1，2)，同理N(，2)kMN=2.答案为：=1；解析：设P(4cos ，2sin )，M(x，y)，则由中点坐标公式得即(为参数)，消去得动点M的轨迹方程是=1.解：由题意知直线和椭圆方程可化为xy1=0，y2=1，联立，消去y得5x28x=0，解得x1=0，x2=.设直线与椭圆交于A，B两点，则A，B两点的直角坐标分别为(0，1)，则|AB|=，故所求的弦长为.解：(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标，得P(0，4)因为点P的直角坐标(0，4)满足直线l的方程xy4=0，所