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2013中考集锦数学模拟试题及答案班级: 姓名: 座号: 评分: 一、 填空题(每小题3分，共30分)1.计算：(-3)2= 2.一种细菌的半径是0000 0 26 m，用科学记数法表示这个数是 m3.函数y=中自变量x的取值范围是 4.点P(3，5)关于y轴对称的点的坐标是 5.十边形的内角和等于 6.如图，在ABC中，如果DEBC，AD=2，AB=3，那么ADE与ABC的相似比是 7.如果菱形的一条对角线长是12cm，面积是30 cm2，那么这个菱形的另一条对角线长是 cm8.如果圆柱的底面半径是3cm，母线长8 cm，那么这个圆柱的侧面积是 cm2(结果保留)9.如图，在ABC中，点D在A B上，再添加一个适当的条件 ，使ACDABC(只需填写满足要求的一个条件即可)10.观察下列愤序排列的等式：12-1=12，23-2=22，343=32，45 4=42，猜想：第n个等式(n为正整数)应为 二、选择题(每小题3分，共15分)11.下列运算正确的是( )(A)a2a3=a6 (B)(a2)3=a6 (C)a6a2=a3 (D)a6-a2=a412.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )(A)等边三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)圆13.如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE=64，那么BOD=( )(A)128 (B)100(C)64 (D)32 14.对于函数y=，下列判断正确的是( )(A) 图象经过点(-1，3) (B)图象在第二、四象限(c)图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小 (D)不论x为何值时，总有yO15.某服装商同时卖出两套服装，每套均卖16 8元，以成本计算，其中一套盈利20，另一套亏本20，则这次卖出的两套服装中，服装商( ) (A)盈利14元 (B)盈利372元 (C)亏本14元 (D)既不盈利也不亏本三、解答下列各题(每小题6分，共24分)16.计算：20040-|-|+ 17.计算：18.如图，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6 cm，BC=11cm，腰CD=12cm，求这个直角梯形的周长19.如图，已知在ABC中，ABC=ACB，ABC的平分线交AC于点D(1)请在图5中用尺规作ACB的平分线(不写作法，保留作图痕迹)；(2)ACB的平分线交AB于点E，证明BD=CE四、(第20、21题各7分，第22、23题各8分，共3 O分)20.用换元法解方程：21.2004年“五一”黄金周，广州市共接待游客5 00万人次，旅游收入225 400万元，其中接待过夜游客和不过夜游客平均每人次旅游收入各是136 1元和17 2元求过夜游客和不过夜游客各是多少万人次?(精确到万位)22.如图6，P市气象台预报，一台风中心在P市正西方向8 00千米的0处，正迅速向北偏东6 3的OM方向移动，距台风中心35 0千米的范围内为受台风影响的区域，问P市是否受到这次台风的影响? 23.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个非零实数根(1)求m的取值范围；(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能，请求出相应的m的取值范围；若不能，请说明理由五、(第24题10分，第25题11分，共21分)24.如图7，AB是O的直径，过A作O的切线，在切线上截取AC=AB，连结OC交O于D，连结BD并延长交AC于E，F是ADE的外接圆，F在AE上求证：(1)CD是F的切线；(2)CD=AE25.如图，抛物线y=-2x2+k与x轴的两个不同交点是O与A，顶点B在直线y=x(1)求抛物线的解析式；(2)证明OAB是等边三角形；(3)在抛物线上是否存在点P，使OPA=90 ?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案19 22610-5 3x3 4(-3，5) 5144062/3(或2:3) 75 848 9ADC=ACB或ACD=ABC或AC2=ADAB等10n(n+1)-n=n2 11B 12B 13A 14C 15C 16217-4 18过A作AEBC于E，则四边形AECD是矩形EC=AD=6，AE=CD=12，BE=BC=EC=5在RtABE中，AB=13则直角梯形ABCD的周长C=42(cm) 19(1)CM是所作的ACB的平分线(如图)；(2)ABC=ACB，又DBC=ABC/2，ECB=ACB/2，DBC=ECB又BC=BC，DBCEUB，BD=CE 20解得x1=-1，x2=-2经检验，x1=-1，x2=-2都是原方程的根 21设过夜游客是x万人次，不过夜游客是y万人次根据题意，得 x+y=500 1361x+172y=225400 解这个方程组，得x117 y383 答：过夜游客约是117万人次，不过夜游客约是38 3万人次 22过点P作PNOM于N在RtPON中，PON=27，OP=800，PN=OPsinPON=800 X sin 27363(千米)36 3千米350千米，P市不在距台风中心35 O千米的范围内答：P市不受到这次台风的影响 23(1)关于x的方程2x2+4x+m-1=O有两个非零实数根，=16-8(m-1)O，且m-1Om3且ml； (2)设两个非零实数根是x1，x2，由根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=(m-1)/2如果x1，x2同为正数，即x10，x20，此时有x1+x2O，这与x1+x2=-2矛盾，故此种情况不可能如果x1，x2同为负数，即x10，x20，此时有x1+x20由x1x2=(m-1)/2O，解得m1此时m的取值范围是10，n0，连结OP，PA，过点P作PDOA 于D，则RtOPDRtPA D，PD2=ODDA，n2=m(-m)