安徽省六安市毛坦厂中学2020届高三数学下学期第一次周考试题 理（PDF）.PDFVIP

试卷第 1页 总 4页 外 装 订 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 理科数学试卷理科数学试卷 第 I 卷 选择题 第 I 卷 选择题 一 单选题一 单选题 1 实数集 R 设集合 22 43 4 Px yxxQx x 则 R PC Q A 2 3 B 1 3 C 2 3 D 21 2 设 42x yR xi xyi 则 4 1 xyi i A 10 B 5 C 2D 2 3 已知命题p 若ABC 为锐角三角形 则sincosAB 命题 qx yR 若5xy 则1x 或6y 则下列命题为真命题的是 A pq B pq C p q D pq 4 若函数 log3 0 1 x a f xxaa 的两个零点是 m n 则 A 1mn B 1mn C 1mn D 无法判断 5 已知 4 3 0 cos sin 365 则sin 12 的值是 A 2 3 5 B 2 10 C 2 3 5 D 4 5 6 前进中学高二学生会体育部共有 5 人 现需从体育部派遣 4 人 分别担任拔河比赛 活动中的裁判 记录结果 核查人数 维持纪律四项工作 每个人只能担任其中一项工 作 其中体育部的张三不能担任裁判工作 则不同的派遣方法有 A 120B 96C 48D 60 7 设 x y满足约束条件 20 240 20 xy xy xy 目标函数 0 0 zaxby ab 的最大值为 2 则 13 ab 的最小值为 A 22B 25C 27D 30 8 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何 试卷第 2页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 体的体积是 A 3 1 3 cmB 3 2 3 cm C 3 4 3 cmD 3 8 3 cm 9 若函数 sincos f xaxx a 为常数 aR 的图象关于直线 6 x 对称 则 函数 sincosg xxax 的图象 A 关于直线 3 x 对称B 关于直线 6 x 对称 C 关于点 0 3 对称 D 关于点 5 0 6 对称 10 已知三棱锥PABC 的四个顶点都在球O的球面上 PA 平面ABC ABC 是 边长为 2 的等边三角形 若球O的体积为 8 2 3 则直线PC与平面PAB所成角的正 切值为 A 3 11 11 B 2 11 11 C 3 10 10 D 10 10 11 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S9 0 S10 0 则 1 2 a 2 2 2 a 9 9 2 a 中最大的是 A 1 2 a B 5 5 2 a C 6 6 2 a D 9 9 2 a 12 已知 fx是函数 f x的导函数 且对任意的实数x都有 23 x fxex f xe 是自然对数的底数 01f 若不等式 0fxk 的解 集中恰有两个整数 则实数k的取值范围是 A 1 0 e B 2 1 0 e C 2 1 0 e D 2 1 0 e 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 二 填空题二 填空题 13 已知 tan 1 1 2ab 其中 为锐角 若a b 与a b 夹角为90 则 2 1 2sincoscos 14 在四边形 ABCD 中 若1 2 ABBCACCD ACCD 则 BD 的最大 值为 试卷第 3页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 15 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 16 已知函数 2 ln 0 41 0 x x f x xxx 若关于x的方程 2 0 fxbf xcb cR 有 8 个不等的实数根 则bc 的取值范围是 三 解答题三 解答题 17 已知a b c 分别为ABC 的三内角A B C的对边 其面积 222 3602SBacb 在等差数列 n a中 1 aa 公差d b 数列 n b的前 n 项和为 n T 且 21 0 nn Tbn N 1 求数列 nn ab 的通项公式 2 若 nn n ca b 求数列 n c的前 n 项和 n S 18 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 2ACBC D为棱 1 CC的中点 11 ABABO 1 证明 1 C O平面ABD 2 设二面角DABC 的正切值为 2 2 ACBC 1 2AEEB 求异面直线 1 C O与CE所成角的余弦值 19 1 把6本不同的书分给4位学生 每人至少一本 有多少种方法 2 由0 1 2 3 4 5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数由多少个 3 某旅行社有导游9人 其中3人只会英语 4人只会日语 其余2人既会英语 也 会日语 现从中选6人 其中3人进行英语导游 另外3人进行日语导游 则不同的选 择方法有多少种 试卷第 4页 总 4页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 20 已知数列 n a 的前 n 项和Sn n2 5n n N 1 求数列 n a 的通项公式 2 求数列 1 2 n n a 的前 n 项和 Tn 21 如图 四棱锥SABCD 的底面是正方形 每条侧棱的长都是底面边长的 2倍 P 为侧棱SD上的点 1 求证 ACSD 2 若SD 平面PAC 求二面角PACS 的大小 3 在 2 的条件下 侧棱SC上是否存在一点E 使得 BE 平面PAC 若存在 求 SC SE的值 若不存在 试说明理由 2