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导数及其应用（文科）一、选择题1,若,则的值等于（ ）A B C D2函数在区间上的最小值为（ ）A B C D3若，则（ ）A B C D4与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B.为常数函数 C. D.为常数函数5函数单调递增区间是（ ）A B C D6函数的最大值为（ ）A B C D7若,则等于（ ）A B CD8对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 二、填空题1函数的导数为_； 2曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_； 3函数的单调递增区间是_。4函数在区间上的最大值是 。5若在增函数，则的关系式为是 。6设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。三、解答题1已知函数，当时，有极大值；求（1）求的值；（2）求函数的极小值。2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？5已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。导数及其应用1D 2D 得而端点的函数值，得3D 4B ,的常数项可以任意5C 令6A 令，当时，；当时，在定义域内只有一个极值，所以7A 8C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得二、填空题1函数的导数为_；2曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_； 3函数的单调递增区间是_。4函数在区间上的最大值是 。5若在增函数，则的关系式为是 6设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。 时，三、解答题1解：（1）当时，即（2），令，得2 解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为 ，（舍去） ，在定义域内仅有一个极大值， 5解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2）
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