2011金华中考数学试题及答案.pdf

1 0 2 4 6 8 10 12 14 书法 绘画舞蹈 其他组别 人数 8 12 11 9 第 6 题图 浙浙浙浙江省江省江省江省2011201120112011年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 金华卷金华卷金华卷金华卷 数数 学学 试试 题题 卷卷 卷卷卷卷 说明 说明 说明 说明 本卷共有 1 大题 10 小题 共 30 分 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框 涂黑 涂满 一 选择题 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2B 2 和 1 2 C 2 和 1 2 D 1 2 和 2 2 如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体 其俯视图的面 积是 A 6B 5C 4D 3 3 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A x2 1B x2 2x 1C x2 x 1D x2 4x 4 4 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450 克 为基准 超过的克数记作正数 不足的克数记作负 数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 A 2B 3 C 3D 4 5 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上 如果 1 20 o 那么 2 的度数是 A 30 o B 25 o C 20 o D 15 o 6 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况 随机调查 了 40 名学生 将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图 则 参加绘画兴趣小组的频率是 A 0 1B 0 15 C 0 25D 0 3 7 计算 1 11 a aa 的结果为 A 1 1 a a B 1 a a C 1D 2 8 不等式组 211 420 x x 的解在数轴上表示为 9 如图 西安路与南京路平行 并且与八一街垂直 曙 光路与环城路垂直 如果小明站在南京路与八一街的交 叉口 准备去书店 按图中的街道行走 最近的路程约 为 A 600mB 500m C 400mD 300m 第 2 题图 102 C 102 D 102 A 102 B 2 1 第 5 题图 2 10 如图 在平面直角坐标系中 过格点A B C作一圆弧 点B与下 列格点的连线中 能够与该圆弧相切的是 A 点 0 3 B 点 2 3 C 点 5 1 D 点 6 1 卷卷卷卷 说明说明说明说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置 上 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 x与y的差 用代数式可以表示为 12 已知三角形的两边长为 4 8 则第三边的长度可以是 写出一个即可 13 在中国旅游日 5 月 19 日 我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查 统 计如下 旅游时间当天往返2 3 天4 7 天8 14 天半月以上合计 人数 人 7612080195300 若将统计情况制成扇形统计图 则表示旅游时间为 2 3 天 的扇形圆 心角的度数为 14 从 2 1 2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标 该点在第 四象限的概率是 15 如图 在 ABCD中 AB 3 AD 4 ABC 60 过BC的中点E 作EF AB 垂足为点F 与DC的延长线相交于点H 则 DEF的面 积是 16 如图 将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中 B 2 0 AOB 60 点A在第一象限 过点A的双曲线 为 k y x 在x轴上取一点P 过点P作直线OA的垂线l 以直线l为对称轴 线段OB经轴对称变换后的像是O B 1 当点O 与点A重合时 点P的坐标是 2 设P t 0 当O B 与双曲线有交点时 t的取值范围是 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 各小题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 计算 0 185cos45 1 4 2 18 本题 6 分 已知213x 求代数式 2 3 2 3 7xxx 的值 19 本题 6 分 O 1 A C B 1x y 第 10 题图 O l B x y A BP O 第 16 题图 第 15 题图 C D E H A B F 3 生活经验表明 靠墙摆放的梯子 当 50 70 时 为梯子与地面所成的角 能够使人安全攀 爬 现在有一长为 6 米的梯子AB 试求能够使人安全攀爬时 梯子的顶端能达到的最大高度AC 结果保留两个有效数字 sin70 0 94 sin50 0 77 cos70 0 34 cos50 0 64 20 本题 8 分 王大伯几年前承包了甲 乙两片荒山 各栽 100 棵杨梅树 成活 98 现已挂果 经济效益初步显现 为了分析收成情况 他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅 每棵的产量如折线统计图所示 1 分别计算甲 乙两山样本的平均 数 并估算出甲 乙两山杨梅的产量 总和 2 试通过计算说明 哪个山上的杨 梅产量较稳定 21 本题 8 分 如图 射线PG平分 EPF O为射线PG上一点 以O为圆心 10 为半径作 O 分别与 EPF的 两边相交于A B和C D 连结OA 此时有OA PE 1 求证 AP AO 2 若 tan OPB 1 2 求弦AB的长 3 若以图中已标明的点 即P A B C D O 构造四边形 则能构成菱形的四个点为 能 构成等腰梯形的四个点为 或 或 22 本题10分 某班师生组织植树活动 上午 8 时从学校出发 到植树地点植树后原路返校 如图为师生离校路程s P A B C O D E F G 第 21 题图 第 19 题图 A B 梯子 C C 产量 千克 杨梅树编号 0 1 50 40 40 48 36 36 34 36 甲山 乙山 36 40 44 48 32 52 第 20 题图 234 4 与时间t之间的图象 请回答下列问题 1 求师生何时回到学校 2 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发 与师生同路匀速前进 早半小时到达植树地点 请在 图中 画出该三轮车运送树苗时 离校路程s与时间t之间的图象 并结合图象直接写出三轮车追上师生 时 离学校的路程 3 如果师生骑自行车上午 8 时出发 到植树地点后 植 树需 2 小时 要求 14 时前返回到 学校 往返平均速度分别 为每时 10km 8km 现有A B C D四个植树点与学校的 路程分别是 13km 15km 17km 19km 试通过计算说明 哪几个植树点符合要求 O 第 22 题图 t 时 s 千 4 8 3 6 2 810911121314 5 图 1图 2图 3 x y MN xO C E A B F A B y C O x O y A C B 23 本题 10 分 在平面直角坐标系中 如图 1 将n个边长为 1 的正方形并排组成矩形OABC 相邻两边OA和OC分 别落在x轴和y轴的正半轴上 设抛物线 2 yaxbxc a 0 过矩形顶点B C 1 当n 1 时 如果a 1 试求b的值 2 当n 2 时 如图 2 在矩形OABC上方作一边长为 1 的正方形EFMN 使EF在线段CB上 如果M N两点也在抛物线上 求出此时抛物线的解析式 3 将矩形OABC绕点O顺时针旋转 使得点B落到x轴的正半轴上 如果该抛物线同时经过原点O 试求当n 3 时a的值 直接写出a关于n的关系式 6 24 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点A 10 0 以OA为直径在第一象限内作半圆C 点B是该半圆周 上一动点 连结OB AB 并延长AB至点D 使DB AB 过点D作x轴垂线 分别交x轴 直线OB于 点E F 点E为垂足 连结CF 1 当 AOB 30 时 求弧AB的长度 2 当DE 8 时 求线段EF的长 3 在点B运动过程中 是否存在以点E C F 为顶点的三角形与 AOB相似 若存在 请求出此 时点E的坐标 若不存在 请说明理由 第 24 题图 O B D EC F x y A 7 浙江省浙江省 20112011 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 金华卷金华卷 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一 选择题选择题 本题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 题号12345678910 答案ABDABDCCBC 评分标准选对一题给 3 分 不选 多选 错选均不给分 二 填空题填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 x y12 答案不惟一 在 4 x 12 之间的数都可13 144 14 1 3 15 3216 1 4 0 2 4 t 2 5或2 5 t 4 各 2 分 三 解答题解答题 本题有 8 小题 共 66 分 17 本题 6 分 0 185cos45 1 4 2 12 12 214 22 写对一个 2 分 两个 3 分 三个 4 分 四个 5 分 2 1 分 18 本题 6 分 由 2x 1 3 得x 2 2 分 又 2 3 2 3 7xxx 22 69627xxxx 2 32x 2 分 当x 2 时 原式 14 2 分 19 本题 6 分 当 70 时 梯子顶端达到最大高度 1 分 sin AB AC 2 分 AC sin70 6 0 94 6 5 64 2 分 5 6 米 答 人安全攀爬梯子时 梯子的顶端达到的最大高度约 5 6 米 1 分 20 本题 8 分 1 40 甲 x 千克 1 分 40 乙 x 千克 1 分 总产量为78402 9810040 千克 2 分 2 384034404040364050 4 1 2222 2 甲S 千克 2 1 分 244036404840404036 4 1 2222 2 乙S 千克 2 1 分 22 SS 乙甲 1 分 答 乙山上的杨梅产量较稳定 1 分 21 本题 8 分 1 PG平分 EPF DPO BPO OA PE DPO POA BPO POA 8 PA OA 2 分 2 过点O作OH AB于点H 则AH HB 1 2 AB 1 分 tan OPB 1 2 OH PH PH 2OH 1 分 设OH x 则PH 2x 由 1 可知PA OA 10 AH PH PA 2x 10 222 AHOHOA 222 210 10 xx 1 分 解得 1 0 x 不合题意 舍去 2 8x AH 6 AB 2AH 12 1 分 3 P A O C A B D C或P A O D或P C O B 2 分 写对 1 个 2 个 3 个得 1 分 写对 4 个得 2 分 22 本题10分 1 设师生返校时的函数解析式为bkts 把 12 8 13 3 代入得 bk bk 133 128 解得 68 5 b k 685 ts 当0 s时 t 13 6 师生在 13 6 时回到学校 3 分 2 图象正确 分 由图象得 当三轮车追上师生时 离学校 4km 2 分 3 设符合学校要求的植树点与学校的路程为x km 由题意得 8 8 2 10 xx 14 解得 x 9 7 17 答 A B C植树点符合学校的要求 3 分 23 本题 10 分 1 由题意可知 抛物线对称轴为直线x 1 2 1 22 b a 得b 1 2 分 2 设所求抛物线解析式为 2 1yaxbx 由对称性可知抛物线经过点B 2 1 和点M 1 2 2 1421 11 21 42 ab ab 解得 4 3 8 3 a b 所求抛物线解析式为 2 48 1 33 yxx 4分 3 当n 3 时 OC 1 BC 3 设所求抛物线解析式为 2 yaxbx 过C作CD OB于点D 则Rt OCD Rt CBD 1 3 ODOC CDBC H P A B C O D E F G x y O A B C D 8 59 5 O t 时 s 千 4 8 3 6 2 810911121314 x y O C E A B MN F y x O C A B 9 设OD t 则CD 3t 222 ODCDOC 222 3 1tt 110 1010 t C 10 10 3 10 10 又B 10 0 把B C坐标代入抛物线解析式 得 01010 3110 10 101010 ab ab 解得 a 10 3 2 分 2 1n a n 2 分 24 本题 12 分 1 连结BC A 10 0 OA 10 CA 5 AOB 30 ACB 2 AOB 60 弧AB的长 3 5 180 560 4 分 2 连结OD OA是 C直径 OBA 90 又 AB BD OB是AD的垂直平分线 OD OA 10 在 Rt ODE中 OE 22 DEOD6810 22 AE AO OE 10 6 4 由 AOB ADE 90 OAB OEF DEA 得 OEF DEA OE EF DE AE 即 68 4EF EF 3 4 分 3 设OE x 当交点E在O C之间时 由以点E C F为顶点的三角 形与 AOB相似 有 ECF BOA或 ECF OAB 当 ECF BOA时 此时 OCF为等腰三角形 点E为OC 中点 即OE 2 5 E1 2 5 0 当 ECF OAB时 有CE 5 x AE 10 x CF AB 有CF 1 2 AB ECF EAD O B D EC F x y A O B D F C E A x y 10 AD CF AE CE 即 51 10