角的平分线的性质教学设计.doc

角的平分线的性质第1课时教学设计 佳木斯市桦川县创业乡中学 金美玲2013年10月28日角的平分线的性质第1课时教学设计 设计思想： 利用平分角的仪器这一探究得到角的平分线的作法，并通过全等三角形角相等加以证明，再通过学生动手演示在角平分线上任取几点，并量取各点到角的两边的距离发现角平分线的性质，证明这一性质，最后通过练习题对角平分线的画法及角平分线的性质加以应用。整个过程均由学生“合作探究交流展示”的形式来完成。教学目标1、 知识与技能：应用三角形全等的知识，找到角平分线的画法，并会用尺规作一个已知角的平分线，掌握角平分线的性质。2、 过程与方法：通过探究角平分线的作法及角平分线的性质，培养学生的探究合作能力和动手操作能力。3、 情感态度和价值观：体会数学知识间的内在联系，感受学习数学的乐趣。教学重点利用尺规作已知角的平分线及角平分线的性质。教学难点角平分线性质应用。教学方法采用“先学后教式”、“合作探究交流展示自主式”教学流程一、设置情境，思考探究：1、什么是角平分线？2、在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？有几种方法？设计意图：复习旧知识，为本节课做铺垫，引导学生采用学过的方法解决新问题，激发学生学习兴趣 二、动手操作，交流展示：1、 教材图12.3-1是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？（写出证明过程）设计意图：让学生利用通过证明两个三角形相等证明角相等，既达到了解决问题的目的，又让学生复习巩固三角形全等的判定方法。2、从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？（板书展示角平分线的作法）设计意图：激发学生学习的乐趣，并利用尺规作图作出角平分线，规范学生数学语言的表述能力。PDPE1233、角平分线性质探究OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入右表：EDOABPC2、观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：角平分线性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。符号语言：因为OC平分AOB, PDOA,PEOB 所以PD=PE设计意图：学生在已有成功的基础上愿意动手操作发现角平分线的性质，使得学生收获成功的喜悦，并能记忆的更牢固。从而也培养了学生的实践能力和探究能力。三、探究突破，及时反馈：证明“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”命题。（要求写出已知、求证及证明过程）证明几何命题步骤：1、 明确命题中的已知和求证；2、 根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程。设计意图：通过证明进一步说明角平分线性质的正确性，加深学生对新知识的理解。四、巩固应用，知识提升：1、在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。2、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.3、如图，OC平分AOB， PMOB于点M，PNOA于点N， POM的面积为6，OM=6，则PN=_。ADOBEPC4、在OAB中，OE是 AOB的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D。求证：AC=BD。ACDBEFOABECD5、如图:ABC中, C=900，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。A0BMNPC求证：CF=EB （2） （3） （4） （5）设计意图：检查并巩固学生对所学知识的应用，培养学生的应用能力和思维能力。五、体验收获，归纳小结：1、知识方面（由学生畅谈收获及感想，设计问题提问，并给出一些本节课的应用题型及解题方法)2、表现方面（由各组学生统一推荐并总结个人或者某一小组表现情况，给予评价）设计意图：让学生感受到学习数学的乐趣，减少枯燥无味的思想，使得学生能在快乐的氛围里学习，也大大提高学生的学习数学的积极性。六、作 业：必做题：1、教材51页习题12.3的2题 2、预习角平分线的性质第2课时选做题：教材51页5题设计意图：巩固本节知识，并通过作业形式查缺补漏。7、 板书设计：1、角的平分线的作法：2、角的平分线的性质： 符号语言：3、证明几何命题的步骤：4、角的平分线的性质的应用题型：八、教学反思： 1、本节课我采用“学生自主学习探究”的方法进行教学，利用小组合作和抽签的方式选择其各组汇报展示的板块，让学生经历教学的每一个流程，从而更好地理解、掌握角平分线的作法和角平分线的性质，发展学生应用数学的意识与能力，增提高学生学习数学的乐趣。2、教学中采用“合作探究交流展示”这一形式，使得新型的教学方法得到了发挥，从而也充分发挥了学生的主体地位，教师在课堂中仅仅是一个引导者。在学生获得知识的过程中均由学生来演示完成，使学生的学习主动性逐渐增强，符合学生的认知特点。3、本课在学生板书