高考模拟试题五.doc

高考模拟试题五一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABC1D2已知全集，则为A，2） B1，2C，0） D，0，2）3正四面体中，是中点，与所成角的余弦值等于ABCD4设，则ABCD5已知函数，动直线与、的图象分别 交于点、，的取值范围是 数学（理工农医类）试题第 2 页（共 4 页）A0，1B0，2C0，D1，6设、是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是ABC D7已知等差数列的前项和为，且=10，则过点P（）和Q（）（）的直线的一个方向向量的坐标可以是A（2，4） B（） C（） D（）8已知OABC是不共线的四点，若存在一组正实数，使 =，则三个角AOBBOCCOA A都是锐角 B至多有两个钝角 C恰有两个钝角 D至少有两个钝角9f (x)是定义在(0,+)上的非负可导函数 ，且满足 ，对任意的正数a b ，若a b，则必有 Aa f (a)b f (b) Ba f (a)b f (b) Ca f (b)b f (a) Da f (b)b f (a)10若椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实数根分别是和，则点到原点的距离为AB C2 D二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡相应位置上。11已知1，则12在 13在如图所示的10块地上选出6块种植A1、A2、A6等六个不同品种的蔬菜，每块种植一种不同品种蔬菜，若A1、A2、A3必须横向相邻种在一起，A4、 A5横向、纵向都不能相邻种在一起，则不同的种植方案有 14设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为 15在平面直角坐标系中，点集则： 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的值及的面积；（）求的值17（本小题满分13分）某商场准备在暑假期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动（）试求选出的3种商品至少有一种日用商品的概率；（）商场对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高180元，同时允许顾客有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得一定数额的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否是等概率的请问：商场应将中奖奖金数额最高定为多少元，才能使促销方案对自己有利?18（本小题满分13分）如图，四面体中，是的中点，（）求证：平面；（）求异面直线与所成角的大小；（）求二面角的大小19（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且（）求椭圆的方程；（）已知菱形的顶点AC在椭圆上，顶点BC在直线上，求直线 的方程 20（本小题共12分）已知数列是等差数列，公差为2，1，=11，n+1=n+bn （）若的值； （）在（）条件下，求数列的前n项和21（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数（）求证：；（）讨论关于的方程：的根的个数；（）设，证明：（为自然对数的底数）数学答案1B 2A 3C 4A 5C 6B 7C 8D 9C 10A11 12 135160 14 1516（），,，由余弦定理可得. . . 或舍. . （）在中， . . ，为锐角. ，. 17（）从3种服装商品、2种家电商品，4种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法选出的3种商品中，没有日用商品的选法有种。所以选出的3种商品至少有一种日用商品的概率为（）假设商场将中奖奖金数额定为元，则顾客在三欢抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量，其所有可能的取值为于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是要使促销方案对商场有利，因此应有，故商场应将中奖奖金数额最高定为120元才能使促销方案对自己有利18（I）证明：连接，又 即平面（II）方法1取的中点，的中点，为的中点，或其补角是与所成的角连接是斜边上的中线，在中，由余弦定理得，直线与所成的角为（）方法l平面，过作于，连接,是在平面上的射影，由三垂线定理得是二面角的平面角，又在中，二面角为（II）方法2建立空间直角坐标系则直线与所成的角为（）方法2在坐标系中，平面的法向量设平面的法向量，则，求得，二面角为19（I）设由抛物线定义，在上，又或舍去椭圆的方程为（II）直线的方程为为菱形，设直线的方程为、在椭圆上，设，则的中点坐标为，由为菱形可知，点在直线上，直线的方程为，即20（I）因为数列是等差数列，公差为2 又，与已知矛盾，所以3当时， 所以=4 （II）由已知当=4时，令所以数列an的前n项和 21（I）证:令,令时 时,. 即. （II）是R上的奇函数 故. 故讨论方程在的根的个数. 即在的根的个数. 令.注意,方程根的个