2020高考数学(理数)题海集训34 导数的计算（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训34 导数的计算一 、选择题曲线y=x3在x=1处切线的倾斜角为()A.1 B.- C. D.一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=t2，则t=2s时，此木块在水平方向的瞬时速度为()A.1 B.0.125 C.0.5 D.0.25函数y=f(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A.在区间x0，x1上的平均变化率 B.在x0处的变化率C.在x1处的变化率 D.在x0，x1上的变化率直线y=xb是曲线y=ln x(x0)的一条切线，则实数b的值为()A2 Bln 21 Cln 21 Dln 2曲线f(x)=在点(1，f(1)处切线的倾斜角为，则实数a=()A1 B1 C7 D7函数f(x)=(x2a)(x-a)2的导数为()A.2(x2-a2)B.2(x2a2)C.3(x2-a2) D.3(x2a2)已知物体的运动方程为(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t=2时的速度为()A. B. C. D.若曲线f(x)=acos x与曲线g(x)=x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab=()A1 B0 C1 D2已知函数f(x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)某质点的位移函数是s(t)=2t3-gt2(g=10 m/s2)，则当t=2 s时，它的加速度是()A.14 m/s2 B.4 m/s2 C.10 m/s2 D.-4 m/s2若f(x)=xex，则f(1)=()A.0 B.e C.2e D.e2f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)满足()A.f(x)=g(x) B.f(x)=g(x)=0C.f(x)-g(x)为常数函数 D.f(x)g(x)为常数函数已知函数f(x)=x+lnx，则f(1)=( )A.1 B.2 C.1 D.2已知曲线y=x3-1与曲线y=3-0.5x2在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为()A. B. C. D.已知函数fn(x)=xn1，nN的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 020x1log2 020x2log2 020x2 019的值为()A1 B1log2 0202 019 Clog2 0192 018 D1若函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则 的值为()A.f(x0) B.2f(x0) C.-2f(x0) D.0设函数f(x)=g(x)x2，曲线y=g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y=2x1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为()A.4 B.-0.25 C.2 D.-0.5已知函数f(x)=cos x,则f()+f /=()A.- 32 B.- 12 C.- 3 D.- 1设f(x)=xln x，若f(x0)=2，则x0的值为()A.e2 B.e C. D.ln 2若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2x-9都相切，则a等于( )A.-1或- B.-1或 C.-或- D.-或7二 、填空题已知函数y=f(x)=x21，在x=2，x=0.1时，y的值为_某物体作直线运动，其运动规律是(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在第4秒末的瞬时速度应该为_ m/s.曲线y=x(x1)(x2)(x6)在原点处的切线方程为_.已知函数f(x)=x4ax2bx，且f(0)=13，f(1)=27，则ab=_.曲线y=2ln x在点(1，0)处的切线方程为_函数f(x)=8x6在区间m，n上的平均变化率为_.曲线y=cos x在点A()处的切线方程为_曲线y=x2上切线倾斜角为的点是_在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=(a，b为常数)过点P(2，-5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y3=0平行，则ab的值是_.若函数f(x)=x2axln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_2020高考数学(理数)题海集训34 导数的计算（30题含答案）答案解析一 、选择题 答案C. 答案C; 答案A答案为：C；y=ln x的导数为y=，=，解得x=2，切点为(2，ln 2)将其代入直线y=xb，得b=ln 21.答案为：C；解析：选C.f(x)=，又f(1)=tan=1，a=7.答案为：C；解析：f(x)=(x-a)2(x2a)2(x-a)=3(x2-a2).答案为：D.答案为：C；依题意得，f(x)=asin x，g(x)=2xb，于是有f(0)=g(0)，即asin 0=20b，b=0，m=f(0)=g(0)，即m=a=1，因此ab=1.答案为：C；由函数f(x)的图象可得函数f(x)的导函数f(x)在0，)上是单调递减的，f(x)在2，3上的平均变化率小于函数f(x)在点(2，f(2)处的瞬时变化率，大于f(x)在点(3，f(3)处的瞬时变化率，所以0f(3)f(2)，即0f(3)f(3)f(2)f(2)答案为：A.答案为：C.答案为：C；解析：由f(x)=g(x)，得f(x)-g(x)=0，即f(x)-g(x)=0，所以f(x)-g(x)=C(C为常数).D. 答案D.解析由导数的定义容易求得，曲线y=x3-1在x=x0处切线的斜率k1=3x，曲线y=3-0.5x2在x=x0处切线的斜率为k2=-x0，由于两曲线在x=x0处的切线互相垂直，3x(-x0)=-1，故选D.答案为：A；由题意可得点P的坐标为(1，1)，fn(x)=(n1)xn，所以fn(x)图象在点P处的切线的斜率为n1，故可得切线的方程为y1=(n1)(x1)，所以切线与x轴交点的横坐标为xn=，则log2 020x1log2 020x2log2 020x2 019=log2 020(x1x2x2 019)=log2 020=log2 020=1，故选A. 答案B;解析 =2=2 =2f(x0).答案：A；解析：由条件知g(1)=2，又f(x)=g(x)x2=g(x)2x，f(1)=g(1)2=22=4.C；f (x)=-1x2cos x+1x(-sin x), f()=-1,f()+f 2=-1+2(-1)=-3.答案：B；解析：由f(x)=xln x得f(x)=ln x1.根据题意知ln x01=2，所以ln x0=1，因此x0=e.答案：A；二 、填空题答案为：0.41答案为：125/16;答案为：y=720x;解析:y=(x1)(x2)(x6)x(x1)(x2)(x6)，所以f(0)=1234560=720.故切线方程为y=720x.答案为：18;答案为：2xy2=0；解析：由y=2ln x得y=.因为k=y|x=1=2，点(1，0)为切点，所以切线方程为y=2(x1)，即2xy2=0.答案为：8；答案为：x2y-=0；解析：y=(