七年级数学 第二章 整式的加减 教学活动《探索规律》.doc

课题：探 索 规 律教材：人教版七年级上唐山市友谊中学孙丽静数学活动：探索规律唐山市友谊中学 孙丽静教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上一教学内容解析 1.教学内容：（1）本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示，让学生探索其中的数量关系，变化规律，并能用代数式进行描述，让学生经历一个从具体情境中抽象出数学符号的过程, 建立初步的符号意识，发展抽象思维，是学生初步学习数学符号语言在后面应用的升华。“符号感”问题，在各个版本教材中有所体现，并逐渐突现，而新课程则把“符号意识”上升为核心概念之一（新修订的课标由原来6个核心概念（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力）增加到10个（数感、符号意识、空间观念、数据分析观念 、应用意识、推理能力、运算能力、模型思想、几何直观、创新意识），课标07年修订，2011年出版，在我省历年中考中都加强了“符号意识”的渗透（2）用代数式表示实际问题中的数量关系，使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型，通过探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。数学建模是帮助学生理解概念、公式、法则、数学原理的法宝。 2.教材所处的地位、作用及前后联系：“探索规律”是七年级上册第二章“整式的加减”中的数学活动，这节课将第二章所学知识应用于实际，它是在学生学习了有理数和整式的加减这两章的基础上，把图形和代数式有机结合在一起，体现了数形结合的思想,是对这两章内容的深化和延伸，又为后续深入学习一元一次方程做好铺垫，起到了承上启下的作用。这部分的学法和题型也将贯穿于初中阶段的数学学习过程。二教学目标设置 依据课程标准和教材对本节课的要求，以及学生年龄特点和认知水平，确定教学目的如下： 1.知识教学点：探索数量关系，用代数式表示简单问题中的数量关系以及通过验算证明规律.2.能力训练点：掌握从特殊到一般、从个体到整体的观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，培养学生的观察能力、分析能力、应用意识和创新意识.3.德育渗透点：培养学生良好的思维品德和勇于进取、积极探索的精神. 教学重点：使学生能主动地去探索、发现数学规律,用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法.教学难点：利用转化、类比等方法去探索、发现数学规律.利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.3 学生学情分析本学段的学生思维敏捷，喜欢思考、质疑、敢于发表见解，但有时考虑问题还不够全面，抽象思维能力有待提高，所以在学法的安排上，尽力遵循有利于学生自主探索、合作交流的原则。充分发挥学生的主体地位，关注学生参与活动的状态，引导学生在探索与合作交流等活动过程中，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，让所有学生都在开放的学习活动中探索、收获。四教学策略分析以发现法为主，辅以启发式教学和情感教学.以开放式的课堂形式组织教学，以积极的评价方式、生动的语言激发学生学习兴趣，引导学生主动地参与到学习活动中来，成为学习的主体.教具准备：多媒体设备.学具准备：导学案、练习本、笔.5 发展学生核心素养分析课程标准倡导：到生活中学数学，在生活中用数学！为此，我在选材上力求从学生熟悉的生活情境出发，根据学生认知的“最近发展区”， 选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题。在知识类型上确定为三大块：.等距离递增数列的规律；.具体情境下事物的规律；.特殊型纯数字规律.体现在课堂安排上，分为了三个模块：（一）创设情境，引入课题（二）探索规律,总结提升（三）链接中考，拓展训练。其中“探索规律,总结提升”是体现教法与学法的主要环节，由三个活动设计组成。每个环节以螺旋式上升的结构形式呈现.六教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设语言情境请同学们和我一起精神饱满的积极参与数学活动探索规律。同学们知道，实际生活中有很多事物是有规律可循的.如一周有7天，一年有四季，每个月的天数规律是客观存在的，掌握事物的规律能够帮助我们寻找解决问题的捷径.现在，就让我们一起走进丰富的生活世界，去寻求数学规律！观看大屏幕，认真聆听、体味.直接用语言激发学生到数学世界去探索奥妙的兴趣.合作交流探索规律活动一 探索常见图形的规律：小明用围棋子摆出如下所示空心方阵： 按照上图方式排列，请你完成下表：行列数234n总点数让学生感受在图形的变化过程中棋子数的变化.然后引导学生探索、总结出最后的规律.方法一： 方法二： 方法三： 4n-4 4(n-1) 4(n-2)+4教师引导学生完成，重点关注学生自主探究的步骤和方法学生两人一组动手画图分析、研究讨论.派代表阐明方法.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受，在这里重点让学生找到探索变化规律的切入点，意识到解决问题可以有不同的方法，尝试从不同的角度解决问题.有助于突破难点。通过动手实践、小组讨论等方式，使学生主动参与到学习活动中来，培养学生动手实践、合作交流的能力.学生在探究过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。合作交流探索规律方法四： 方法五： 2n+2(n-2) n2-(n-2)2方法六：由数看：4，8，12，16每相邻两数之间相差为4，n=2时总点数为4，导出等距离递增数列的一般形式的写法，写为4n-4.之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：配套练习(1)(2)(3)第1题图：1、如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成 AAA第1圈 第2圈 第3圈 2、如图，正六边形地砖A周围铺上6块同样的地砖，围成第1圈，在第1圈外再铺上12块同样的地砖，围成第2圈照此规律铺下去（1）第4圈铺了 块同样的正六边形地砖；（2）第5圈铺了 块同样的正六边形地砖；（3）由以上规律猜想第n圈铺了 块同样的正六边形地砖3、小丽将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.你能回答他提出的问题吗？（1）剪4次一共剪出多少个小正方形？（2）要剪出25个小正方形需要剪多少次？（3）能不能正好剪出200个小正方形？活动二 探索具体情境下事物的规律在刚刚结束的探究活动中，我们领悟到了从具体到抽象的探究方法，现在我们就利用这种方法解决下一个有趣的问题.问题1、若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法?问题2、若按下图方式摆放桌子和椅子 按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数123456n15可坐人数问题3、如果按下图方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？（2）一家餐厅有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人. （3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.探索问题：有三张桌子，可以坐下几人?配套练习：一天，我进家看到儿子在剪纸.他将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个再按同样的方法剪成四个小正方学生讨论，尝试概括、总结出探索规律的一般步骤.使学生体会解决问题策略的多样性，积累数学活动经验，培养学生的创新意识，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。同学们正处于黄金年龄，相信大家会努力学习，积极探索，不断为自己充电，发挥你的正能量。培养学生多角度、多视点的观察、分析方法.配套练习由学生独立完成，体会由特殊到一般、由个体到整体地观察、分析问题的方法。这一问题仍然是在探寻等距离递增数列的规律.同时，在找规律的基础上加入了代数式的值等知识点，渗透了方程思想.从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，创设生动有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，主动地学习.合作交 流探 索规律活动二 探索具体情境下事物的规律：我们身边有很多丰富的生活资料，只要大家细心留意观察，你会发现它是一个奇妙的数学世界.就拿细菌分裂来说，它的数字经过周期性排布以后，里面便隐含了有趣的数学问题.现在，让我们来探讨和发现，看一看生活中究竟有些什么样的数学问题.例题：在适宜的条件下，有的细菌20-30分钟就可分裂一次，请同学们计算一下，假设你早晨8：00从家出来时，你的手上沾有100个细菌，细菌每20分钟分裂一次。到中午12：00回到家中，你的手上沾有多少个细菌？配套练习：1、转盘问题2、药品数量与总价关系问题3、上周末我参加了同学聚会，老朋友多年未曾见面，免不了要握手寒暄.这次一共去了20位同学，每两人握一次手，你能知道我们一共握了多少次手吗？如果是 n 个人呢？ 活动三 探索纯数字规律：某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（），第2位同学报（），第3位同学报（）这样得到的20个数的积为_ 活动二由学生独立完成。由于活动一奠定了一定基础，所以在这一问题上学生可以比较顺利的完成。配套练习由学生独立思考，充分体会到：数学来源于生活又服务于生活，大大激发了学生的学习和探索兴趣，使课堂气氛进入了一个高潮.从学生喜闻乐见的实事入手，创设生动有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，主动地学习.激发学生的学习和探索兴趣，同时培养学生思维的严谨性和创新性，培养估算意识.通过用符号表示数，使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律.即用数学语言认知世界.在探索与合作交流活动过程中，让学生体会到与他人合作解决问题的重要性.回顾与反思从今天的学习中，我们再一次充分感受到数学来源于生活又服务于生活，数学规律和我们形影不离。希望同学们认真对待学习上的每一件事，不断探索。因为成功源自探索，细节决定成败。学生自由畅谈：收获、感想.培养学生的总结能力、语言表达能力.拓展思考6个抢答题学生积极思维，充分动脑、动手、动口.提高思维难度，进一步激发学生的探索精神.布置作业与图形面积有关的题目学生课后认真观察、思索、交流.培养学生的观察能力、分析能力和创新意识.教学设计说明：本节课主要通过生活中常见图形和具体问题的操作、演示，让学生对数学信息进行处理，探索其中的数量关系，变化规律，并能用代数式来进行描述，让学生去经历运用数学的思维方式进行观察、分析、判断的体验过程本节课在设计时重点关注了以下三个方面：一、教学内容生活化由于这节课内容的特殊性，我在选材上力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题。从一开始的围棋子、到剪纸、到同学聚会中常见的握手，再到细胞分裂，直到最后的纯数字问题。从整节课中让学生体会到我们身边的数学及无处不在的数学规律，潜移默化地培养他们善于观察、勤于思考的习惯。到布置作业时再一次让学生置身于身边的数学，做到课虽尽而趣无穷、思未尽的效果。二、教学方法多样化课程标准强调：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 所以教法的安排遵循了有利于学生自主探索、动手实践、合作交流的原则。以发现法为主，辅以启发式教学和情感教学。让学生经历大量的活动，充分观察、操作、想象、交流，进行思维碰撞，去发现问题、解决问题。在探索与合作交流等活动过程中，培养学生处理信息的能力