第六章平行四边形（通用）.ppt

平行四边形的性质 北师大版八年级数学下册 泗县第二中学 陈小茜 问题一 你能给出平行四边形定义吗 平行四边形的概念 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形记法 ABCD注意字母的书写顺序 1 按顺时针 如ABCD2 按逆时针 如ADCB读作 平行四边形ABCD平行四边形ADCB 定义 对角线 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 线段BD就是它的对角线 对边 平行四边形相对的边称为对边对角 相对的角称为对角 定义包括两重意思 1 如果两组对边分别平行 那么这个四边形就是平行四边形 2 如果一个四边形是平行四边形 那么它的两组对边就分别平行 用符号表示是 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 同桌讨论 观察 猜测平行四边形有哪些性质 探索归纳交流合作 将两个做好的完全一样的平行四边形重合 其中一个固定 另一个绕对角线交点旋转1800 看看旋转后是否和固定的一个重合 由此你能得到哪些结论 平行四边形的对边 对角分别有什么关系 能用别的方法验证你的结论吗 平行四边形性质的探索 探索归纳交流合作 我们发现 平行四边形绕对角线的交点旋转1800后能与原图形重合 所以说平行四边形是中心对称图形 对角线的交点就是对称中心 平行且相等 AB DC AD BCAB DC AD BC 相等 BAD DCB B D 推理论证感悟升华 平行四边形的性质 性质1 平行四边形的对边相等 数学语言 四边形ABCD是平行四边形 AB DC AD BC 性质2 平行四边形的对角相等 数学语言 四边形ABCD是平行四边形 A C B D A B C D 你能证明它们吗 可以通过推理来证明这个结论 例 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA 证明 如图6 2 2 连接AC 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 1 2 3 4 ABC和 CDA中 2 1AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB DC AD CB 1 2 3 4 你能证明平行四边形的对角相等吗 如图6 2 1 四边形ABCD是平行四边形 求证 A C B D 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD A B 180 A D 180 B D同理可得 A C 1 已知 如图6 3 在平行四边形ABCD中 E F是对角线AC上的两点 且AE CF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAB CD BAE DCF又 AE CF BAE DCF SAS BE DF 练一练 应用巩固深化提高 应用巩固深化提高 2 已知平行四边形一个内角的度数 能确定其他三个内角的度数吗 说说你的理由 议一议 评价反思概括总结 经历了实践与探索 这节课你学到了什么 2 本节课在知识和方法上对你有什么启发 考一考 1 ABCD中 B 600 则 A C D 2 ABCD中 A比 B大200 则 C 3 ABCD中 AB 3cm BC 5cm AD CD 4 如果ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC的长是 A 5cmB 1