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2018-2019学年人教b版选修1-1 利用导数判断函数的单调性 课时作业一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数在上a单调递增b单调递减c先增后减d先减后增【答案】b【解析】因为恒成立，所以函数在上单调递减，故选b2设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是abcd【答案】c【解析】由导函数图象可知，函数在，上单调递增，在上单调递减，故选c3设，则a既是奇函数又是减函数b既是奇函数又是增函数c是有零点的减函数d是没有零点的奇函数【答案】b4若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是abcd【答案】d【解析】，因为函数在区间上单调递增，所以在区间上恒成立，所以，而在区间上单调递减，所以，故实数的取值范围是故选d5已知函数在上不单调，则的取值范围是abcd【答案】d6定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为abcd【答案】c【解析】构造函数，则，在上单调递减，又等价于，从而故选c 学 7函数在上为减函数，则abcd【答案】a【解析】当时，在上为减函数，成立；当时，根据题意可知，在上恒成立，所以且，可得综上可知故选a8已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则abcd【答案】b【解析】设函数，则，所以函数在上为减函数，所以，即，所以，故选b9已知函数为定义在实数集上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则abcd【答案】a二、填空题：请将答案填在题中横线上10函数，的单调递减区间为 （用开区间表示）【答案】【解析】由题意得，令且，则，即函数的单调递减区间为11已知定义在上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是 【答案】【解析】令，则，故函数在上单调递减，又由题设知，则，故，即故实数的取值范围是12若函数在单调递增，则实数a的取值范围为 【答案】 学 13已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为 【答案】【解析】当时，观察函数在上的图象，可得在，上单调递增，即当时，；当时，观察函数在上的图象，可得在上单调递增，即当时，无解综上，不等式的解集为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14已知，证明：【答案】证明见解析【解析】令，则，在上单调递增，从而，命题得证15已知函数，试讨论的单调性【答案】见解析16已知函数的导函数为（1）解不等式；（2）求函数的单调区间【答案】（1）；（2）的单调增区间为，单调减区间为【解析】（1）由题可得，所以即，即，解得，所以不等式的解集为（2）由题可得，所以，所以当时，；当时，所以函数的单调增区间为，单调减区间为17已知函数（1）当时，探究函数的单调性； 学
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