人教版必修一 4.3牛顿第二定律 作业.doc

课后提升训练牛顿第二定律(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图象中,能描述该过程的是()【解析】选a。小球静止下落,速度变快,落地后反弹,速度反向变小,首先排除c、d项;小球下落和上升时,速度和位移的关系不是线性关系,所以b项排除。【补偿训练】(多选)已知雨滴下落时受到的空气阻力与速度大小成正比,若雨滴从空中由静止下落,下落过程中所受重力保持不变,下落过程中加速度用a表示,速度用v表示,下落距离用s表示,落地前雨滴已做匀速运动。图中可以定性地反映雨滴运动情况的是()【解析】选b、c。当雨滴刚开始下落时,阻力f较小,远小于雨滴的重力g,即fg,故雨滴做加速运动;由于雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,根据牛顿第二定律知,g-f=ma,加速度逐渐减小,故当速度达到某个值时,阻力f会增大到与重力g相等,即f=g,此时雨滴受到平衡力的作用,将保持匀速直线运动。故雨滴先做加速度减小的变加速直线运动,最后做匀速直线运动。选项b、c正确,a、d错误。2.如图所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为m的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g,则有()a.a1=g,a2=gb.a1=0,a2=gc.a1=0,a2=gd.a1=g,a2=g【解析】选c。将木板沿水平方向突然抽出的瞬间,弹簧还没来得及发生形变,故木块1所受合力为零,木块1的加速度a1=0;将木板沿水平方向突然抽出的瞬间,木板对木块2的支持力瞬间消失,木块2所受的合力为(m+m)g,由牛顿第二定律可得,木块2的加速度a2=g,故选项c正确。【补偿训练】(2017中山高一检测)如图所示,质量均为m的a、b两球由轻质弹簧相连,在恒力f作用下,以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动,突然撤除恒力瞬间,a、b的加速度大小分别为()a.aa=ab=ab.aa=2g+a,ab=ac.aa=ab=gd.aa=2g+a,ab=0【解析】选b。根据题意知,以a、b整体为研究对象有:f-2mg=2ma,可得:恒力f=2mg+2ma,再以a为研究对象,得f-mg-f弹簧=ma,解得f弹簧=f-m(g+a)=m(g+a),f撤去瞬间,f消失,弹簧弹力瞬间保持不变,故以a为研究对象:f合a=mg+f弹簧=mg+m(g+a),根据牛顿第二定律知,此时a的加速度aa=2g+a,对b而言,在f撤去瞬间,由于弹簧弹力保持不变,故b的受力瞬间没有发生变化,即此时b的加速度ab=a,所以b正确。3. (2017长沙高一检测)如图所示,光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和m(mm),第一次用水平推力f1推木块m,两木块间的相互作用力为f,第二次用水平推力f2推m,两木块间的相互作用力仍为f,则f1与f2之比为()a.mmb.mmc.(m+m)md.11【解析】选a。第一次推m,把两个物体看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a=,对m运用牛顿第二定理得:a=,则有:=,解得f1=;第二次用水平推力f2推m,把两个物体看成一个整体,根据牛顿第二定律得:a=,对m运用牛顿第二定理得:a=,解得:f2=,所以=,故选a。【补偿训练】(2017忻州高一检测)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和m(mm=12)的物块a、b用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同,当用水平力f作用于b上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力作用于a上且竖直加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,则x1x2等于()a.11b.12c.21d.23【解析】选b。当水平力f作用在b上时,a、b做匀加速运动,对a、b整体分析有f-3mg=3ma1,a1=。对a隔离分析有kx1-mg=ma1,解得f=3kx1。当f竖直向上时,对a、b整体分析有f-3mg=3ma2,a2=,对b物体隔离分析有kx2-2mg=2ma2,解得x1x2=12。故选b。4.(多选)如图所示,沿平直轨道运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面,桌面上有一弹簧和小球,弹簧左端固定,右端拴着小球,弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短,关于弹簧长度变短的原因,以下判断中正确的是()a.火车可能向右运动,速度在增加b.火车可能向右运动,速度在减小c.火车可能向左运动,速度在增加d.火车可能向左运动,速度在减小【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)由弹簧的形变分析小球所受合力的方向。(2)由小球的合力方向判断加速度方向。(3)由速度与加速度方向的关系判断加速还是减速。【解析】选a、d。取小球为研究对象,由于弹簧变短了,故小球受到向右的弹力,即小球受的合外力方向向右。因为加速度与合力的方向相同,所以小球的加速度方向向右。小球的速度有两种可能:速度方向向右,与加速度的方向相同,速度增大,做加速运动;速度方向向左,与加速度的方向相反,速度减小,做减速运动。故选a、d。【补偿训练】惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中,这个系统的重要元件之一是加速度计,加速度计构造原理的示意图如图所示:沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连,两弹簧的另一端与固定壁相连,滑块上有指针,可通过标尺测出滑块的位移,然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动,指针向左偏离o点距离为s,则这段时间内导弹的加速度()a.方向向左,大小为b.方向向右,大小为c.方向向左,大小为d.方向向右,大小为【解析】选d。取滑块m为研究对象,当指针向左偏时,滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为f左=f右=ks,方向均是指向右侧,如图所示,由牛顿第二定律可得:a=,方向向右,故只有d选项正确。5.如图所示,在倾角为的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变,则此时木板沿斜面下滑的加速度为()a.sinb.gsinc.gsind.2gsin【解析】选c。设猫的质量为m,依题意可知,猫的加速度为0,则其合外力为0。由此可判断长木板对猫的滑动摩擦力大小为mgsin,方向沿斜面向上。选取隔离体长木板(质量为2m)为研究对象,并进行受力分析,根据牛顿第二定律,2mgsin+mgsin=2ma,所以c正确。6. (2017长沙高一检测)如图所示,两根完全相同的弹簧下挂一质量为m的小球,小球与地面间由细线相连,处于静止状态,细线竖直向下的拉力大小为2mg。若剪断细线,则在剪断细线的瞬间,小球的加速度a()a.a=g方向向上b.a=g方向向下c.a=2g方向向上d.a=3g方向向上【解析】选c。开始小球处于平衡状态,两根弹簧弹力的合力等于重力和细线的拉力之和,即两根弹簧弹力的合力f1=t+mg=3mg。剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,根据牛顿第二定律得,a=2g,方向竖直向上。故c正确,a、b、d错误。二、非选择题(14分)7.直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角1=45,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角2=14(如图所示),如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量m。(重力加速度g取10m/s2,sin140.242,cos140.970)【解析】直升机取水前,水箱受力平衡t1sin1-f=0t1cos1-mg=0由得f=mgtan1直升机返回,由牛顿第二定律得t2sin2-f=(m+m)at2cos2-(m+m)g=0由得,水箱中水的质量m4.5103kg。答案:4.5103kg【补偿训练】自制一个加速度计,其构造是:一根轻杆,下端固定一个小球,上端装在水平轴o上,杆可在竖直平面内左右摆动,用白硬纸作为表面,放在杆摆动的平面上,并刻上刻度,可以直接读出加速度的大小和方向。使用时,加速度计右端朝汽车前进的方向,如图所示,g取9.8m/s2。(1)硬纸上刻度线b在经过o点的竖直线上,则在b处应标的加速度数值是多少?(2)刻度线c和o点的连线与ob的夹角为30,则c处应标的加速度数值是多少?(3)刻度线d和o点的连线与ob的夹角为45。在汽车前进时,若轻杆稳定地指在d处,则0.5s内汽车速度变化了多少?【解析】(1)当轻杆与ob重合时,小球所受合力为0,其加速度为0,车的加速度亦为0,故b处应标的加速度数值为0。(2)方法一合成法:当轻杆与oc重合时,以小球为研究对象,受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtan=ma1,解得a1=gtan=9.8m/s25.66m/s2。方法二正交分解法:建立直角坐标系,并将轻杆对小球的拉力正交分解,如图所示。则沿水平方向有:fsin=ma,竖直方