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文档简介

实数系作业一、选择题1已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限， ，则（ ）a. b. c. d. 2如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,则复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3复平面内，若复数所对应的点在第二象限，则实数的值范围是（ ）a.（0,3） b.(-2,0) c.(3,4) d.4已知复数与均是纯虚数，则的值为（ ）a. b. c. d.5若（ ）a.纯虚数 b.实数 c.虚数 d.不确定6若是虚数单位，则满足的实数、一共有（ ） a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对7在复平面内，向量对应的复数是，向量对应的复数为，则向量对应的复数（ ）.a. b. c. d. 8若复数是实数(是虚数单位,),则的值是 ( ) (a) 2 (b) (c) (d) 二、填空题9复数是纯虚数，则. 10已知复数，点和点关于实轴对称；点和点关于虚轴对称；点和点关于原点对称，则相应的复数 ； ； .11复数在复平面上表示的图形是 .12关于的不等式的解集为，则复数所对应的点位于复平面内的第_象限13若复数z满足，则的最大值为_三、解答题14已知复平面内平行四边形，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：（）点对应的复数；（）平行四边形的面积15复平面内三点，点对应的复数，对应的复数为，向量对应的复数为，求点对应的复数试卷第1页，总2页参考答案1b【解析】因为，所以，由题设，即又复数对应的点在第四象限，故，应选答案b。2d【解析】试题分析：由已知，所以，它所对应的点为（1，-2），在第四象限考点：复数的运算3d【解析】，依题意有，解得，选d4a【解析】令且，则，依题意有，从而，选a5b【解析】因为，故为实数，选b6d【解析】,则，解得，或，共4对，故选d.7a【解析】 因为，对应的复数为，选a.8a 【解析】由,故选a.9或.【解析】因为为纯虚数，所以，解得或.10； 【解析】、.11以原点为圆心，2为半径在轴上方的半圆及与【解析】复数对应的点，则，化简得，又，所以，故轨迹是以原点为圆心，2为半径在轴上方的半圆与.12二【解析】由一元二次不等式的解集的端点与相应一元二次方程的根的关系得，即13【解析】 提示：|z|=2表示以原点为原心，以2为半径的圆，即满足|z|=2的复数z对应的点在圆o上运动，（如下图），而|z+1i|=|z（1+i）|表示复数z与1+i对应的两点的距离。 由图形，易知，该距离的最大值为。14（）点c对应的复数为，点d对应的复数为5（）7【解析】（1）向量对应的复数为，向量对应的复数为， 向量对应的复数为（）-（）=又 ，点c对应的复数为（）+（）=又 =（）+（）=， ，点d对应的复数为5（2） ， ，平行四边形的面积为
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