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反比例函数的图象和性质课前参与一、预习要求:阅读课本二、导学题:1、画函数图象的一般步骤: 。2、(1)一次函数y=kx+b的图像是 (2)当k0时,y随x的增大而 ;当k0时,y随x的增大而 三、试一试:1、分别在两个直角坐标系中画出反比例函数y和y=-的图象x-6-4-3-2-1123456yy=-观察函数y和y=-的图象,它们有什么相同点和不同点?相同点:图象分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为_),它们都不与坐标轴_,两个函数图象都是轴对称图形,它们各自都有_条对称轴。不同点:函数y的图象在第_象限,函数y=-的图象在第_象限归纳:一般地,反比例函数y(k为常数,k0)的图像是 。当k0时,双曲线的两支分别在第_象限,在_内,y随x的增大而_当k0时,双曲线的两支分别在第_象限,在_内,y随x的增大而_四、通过预习,你已经了解了哪些知识?你还有什么疑惑?请写出来。课中参与例.已知反比例函数y的图像经过点(0.75 ,4) (1)求这个反比例函数的表达式; (2)点(1,3)在这个函数的图像上吗?(3)该函数的图像在哪几个象限内?y随x怎样变化? (4)画出函数的图像,当2x5时,利用图像求函数值y的变化范围练习1.下列函数中,函数图像如图所示的是( ) ay5x by2x3 cy dy2.下列四个点中,在反比例函数y的图像上的是( ) a(3,2) b(3,2) c(2,3) d(2,3)3.已知反比例函数y的图像经过点p(2,m),则m的值为_4.在函数y,yx+5,y-5x的图像中是中心对称图形,且对称中心是原点的图像有_个.5.已知y与2x1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=_.6.已知y与x成正比例,z与y成反比例,则z与x成_关系,当x=1时,y=2;当y=2时,z = 2,则当x= 2时,z=_;7.已知反比例函数y=,当x=1时,y=-8.(1)k=_,函数关系式_;(2)若点p、q、r在函数图象上,则p(1, ), q(2, ), r( ,- 8);(3)p、q、r分别是点p、q、r关于原点的中心对称点,则点p( , )、q( , )、 r( , )8.已知函数y(m2) (1)当m=_时,它是正比例函数;(2)当m=_时,它是反比例函数,此时,图像在第_象限,在每个象限内,y随x的增大而_;(3)利用图象,当x2时,反比例函数y的取值范围是_9如图,反比例函数y与一次函数yxb
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