甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理.doc

天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段考试数学试题（理科）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（ ） aa+cb+d bacbd cadbcd2函数的最大值是（ ）abcd3.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）a b c d 4.设点p对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标为（ ） a (，) b (，) c (3，) d (-3，)5.参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）a b c d 6不等式的解集为（ ）a b c d 7.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）a 相交过圆心 b 相交而不过圆心 c 相切 d 相离8函数的最小值为（ ）a 10 b 15 c 20 d 259极坐标方程表示的曲线为（ ）a一条射线和一个圆 b两条直线 c一条直线和一个圆 d一个圆 10用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）a bc d二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11若，则2ab的取值范围是 . 12.若实数满足，则的最小值为 13直线和圆交于两点，则的中点坐标为 . 14.已知点p的极坐标是（1，），则过点p且垂直极轴的直线的极坐标方程是 . 三、解答题（本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（本小题10分）已知a、b、x、y均为正实数，且，xy. 求证：.16（本小题10分）已知直线经过点p（1，1），.（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点a、b，求点p到a，b两点的距离之积.17（本小题12分）已知函数.（）作出函数y=f（x）的图像：（）解不等式.18.（本小题12分） 在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为 (，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线c1上的点m(1，)对应的参数j ，曲线c2过点d(1，)（i）求曲线c1，c2的直角坐标方程；（ii）若点a( r 1，q )，b( r 2，q ) 在曲线c1上，求的值天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段考试数学试题（理科）一、选择题15 babad 610 dbbcd二、填空题11. 12 13 14. 三、解答题15（本小题10分）证法一：（作差比较法）=，又且a、br+，ba0.又xy0，bxay. 0，即.证法二：（分析法）x、y、a、br+，要证，只需证明x（y+b）y（x+a），即证xbya而由0，ba0.又xy0，知xbya显然成立.故原不等式成立.16（本小题10分）解：（1）直线的参数方程为，即 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为17（本小题12分）解：（分段函数3分，图象3分，共6分） （12分）18、（本小题12分）解析：（i）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线c1的方程为.设