陕西省西安音乐学院附中八年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

陕西省西安音乐学院附中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内）1已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是( )a，b，c，d，2三边为a，b，c且（a+b）（ab）=c2，则( )a边a的对角是直角bb边的对角是直角cc边的对角是直角d是斜三角形3汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为( )ay=40t+5by=5t+40cy=5t40dy=405t4在二次根式，中，最简二次根式的个数是( )a1个b2个c3个d4个5下列各式中，不是最简二次根式的是( )abcd6将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以1，所得图形与原图形的关系是( )a关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点对称d无法确定7已知点p（3，a），q（b，）是关于x轴对称的点，则a与b的值为( )aa=，b=3ba=，b=3ca=，b=3da=，b=38点c在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点c的坐标为( )a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )a2b2c2d10下面哪个点在函数y=x1的图象上( )a（3，1）b（3，1）c（3，0）d（3，0）二、填空题（每空2分，共18分）（请将答案填入答题卡内）11若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是_12在直角三角形abc中，斜边ab=2，则ab2+ac2+bc2=_13点（m，5）与点（4.2，n）关于y轴对称，则m=_，n=_14点b（2，2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_15当m=_时，y=（m1）xm2+5是一次函数16对于函数y=5x+6，y的值随x值的增大而_17已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是_三、解答题（共52分）18化简（1） （2） （3） （4） （5）19（24分）计算题（1）（32）2（3+2）2（2）（3）2+（4）9+3（5）（2+）2（6）4+320写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系21如图，正方形abcd以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案填入答题卡内）1已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是( )a，b，c，d，【考点】等边三角形的性质 【分析】作出等边三角形一边上的高，利用60的正弦值可得三角形一边上的高，乘以边长除以2即为等边三角形的面积【解答】解：如图作adbc于点dabc为等边三角形，b=60，ad=absinb=a，边长为a的等边三角形的面积为aa=a2，故选c【点评】本题考查了等边三角形的性质，三角形的面积的求法；利用60的正弦值得到等边三角形一边上的高是解决本题的突破点2三边为a，b，c且（a+b）（ab）=c2，则( )a边a的对角是直角bb边的对角是直角cc边的对角是直角d是斜三角形【考点】勾股定理的逆定理 【专题】常规题型【分析】把式子写成a2b2=c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角【解答】解：（a+b）（ab）=c2，a2b2=c2，a为最长边，边a的对角是直角故选a【点评】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键3汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为( )ay=40t+5by=5t+40cy=5t40dy=405t【考点】根据实际问题列一次函数关系式 【分析】根据：油箱内余油量=原有的油量t小时消耗的油量，可列出函数关系式【解答】解：依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：y=405t，故选：d【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一次，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式4在二次根式，中，最简二次根式的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式可得答案【解答】解：最简二次根式有，共1个，故选：a【点评】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件5下列各式中，不是最简二次根式的是( )abcd【考点】最简二次根式 【分析】根据最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【解答】解：a、是最简二次根式，故此选项错误；b、是最简二次根式，故此选项错误；c、是最简二次根式，故此选项错误；d、=11，则不是最简二次根式，故此选项正确；故选：d【点评】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件6将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以1，所得图形与原图形的关系是( )a关于x轴对称b关于y轴对称c关于原点对称d无法确定【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据题意易得，所得图形与原图形的对应点的横、纵坐标互为相反数，则所得图形与原图形关于原点对称【解答】解：某个图形各个点的横、纵坐标都乘以1后，对应各点的横、纵坐标互为相反数，对应点关于原点对称，所得图形与原图形关于原点对称故选c【点评】考查图形的对称性特点；图形的对称性，看图形上对应点的对称性即可；用到的知识点为：横、纵坐标互为相反数的两点关于原点对称7已知点p（3，a），q（b，）是关于x轴对称的点，则a与b的值为( )aa=，b=3ba=，b=3ca=，b=3da=，b=3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】利用关于x轴对称点的性质直接得出答案【解答】解：点p（3，a），q（b，）是关于x轴对称的点，b=3，a=，故选：c【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标变化规律是解题关键8点c在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点c的坐标为( )a（2，3）b（2，3）c（3，2）d（3，2）【考点】点的坐标 【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答【解答】解：点c在x轴上方，y轴左侧，点c的纵坐标大于0，横坐标小于0，点c在第二象限；点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是3，纵坐标是2，故点c的坐标为（3，2）故选c【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( )a2b2c2d【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质 【分析】根据正比例函数的定义得出m23=1，m+10，进而得出即可【解答】解：函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m23=1，m+10，解得：m=2，则m的值是2故选：b【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键10下面哪个点在函数y=x1的图象上( )a（3，1）b（3，1）c（3，0）d（3，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】将四个选项中的点分别代入解析式，成立者即为函数图象上的点【解答】解：a、将（3，1）代入解析式y=x1得，311，故本选项错误；b、将（3，1）代入解析式y=x1得，（3）11，故本选项错误；c、将（3，0）代入解析式y=x1得，（3）10，故本选项错误；d、将（3，0）代入解析式y=x1得，31=0，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入解析式，解析式成立者即为正确答案二、填空题（每空2分，共18分）（请将答案填入答题卡内）11若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1【考点】算术平方根 【分析】根据开方运算，可得答案【解答】解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 0，1，故答案为：0，1【点评】本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数的算术平方根只有一个12在直角三角形abc中，斜边ab=2，则ab2+ac2+bc2=8【考点】勾股定理 【专题】计算题【分析】由三角形abc为直角三角形，利用勾股定理根据斜边ab的长，可得出ab的平方及两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值【解答】解：abc为直角三角形，ab为斜边，ac2+bc2=ab2，又ab=2，ac2+bc2=ab2=4，则ab2+bc2+ca2=ab2+（bc2+ca2）=4+4=8故答案为：8【点评】此题考查了勾股定理的运用，勾股定理为：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，熟练掌握勾股定理是解本题的关键13点（m，5）与点（4.2，n）关于y轴对称，则m=4.2，n=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点（m，5）与点（4.2，n）关于y轴对称，m=4.2，n=5，故答案为：4.2；5【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律14点b（2，2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2【考点】点的坐标 【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点b（2，2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2故答案为：2；2【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键15当m=3时，y=（m1）xm2+5是一次函数【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义令m2=1，解答即可【解答】解：y=（m1）xm2+5是一次函数，m2=1，m10，解得m=3故答案为3【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为116对于函数y=5x+6，y的值随x值的增大而增大【考点】一次函数的性质 【分析】k=50，y的值随x值的增大而增大【解答】解：根据题意可知k=5k0，y的值随x值的增大而增大故答案为；增大【点评】本题主要考查的是一次函数的性质，明确k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升是解题的关键17已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是【考点】平方根 【专题】计算题【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数依此列出方程求解即可【解答】解：根据题意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案为：【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维三、解答题（共52分）18化简（1） （2） （3） （4） （5）【考点】二次根式的性质与化简 【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（3）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（4）直接利用二次根式的性质化简求出答案；（5）直接利用二次根式的性质化简求出答案【解答】解：（1）=6；（2）=6；（3）=；（4）=；（5）=【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键19（24分）计算题（1）（32）2（3+2）2（2）（3）2+（4）9+3（5）（2+）2（6）4+3【考点】二次根式的混合运算 【分析】（1）先进行完全平方公式的运算，然后合并；（2）根据二次根式的乘法发展和除法法则求解；（3）先进行二次根式的化简，然后合并；（4）先进行二次根式的化简，然后合并；（5）先进行二次根式的除法运算和完全平方公式，然后合并；（6）先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：（1）原式=1812+12181212=24；（2）原式=25=25；（3）原式=4+3=7；（4）原式=43+6=7；（5）原式=374=45；（6）原式=2+2=【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并20写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系【考点】根据实际问题列一次函数关系式 【专题】应用题【分析】（1）根据每个笔记本2.5元，可得出小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系；（2）根据圆的面积公式即可得出圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系【解答】解：（1）由题意得：y=2.5x，y是x的一次函数，且是一次函数；（2）由题意得：y=x2，y与x不是一次函数，也不是正比例函数【点评】此题考查了根据实际问题抽象一次函