湖北省荆州市沙市第五中学高中物理 第十一章 机械振动 实验 用单摆测定重力加速度学案 新人教版选修34.doc

实验：用单摆测定重力加速度 学案1单摆的周期公式是_，因此可求得重力加速度g_，因此，测出单摆的_和_就可求出当地的重力加速度g.2摆线长l用_测出，小球直径d可用_方便测出3实验时用_测出_次全振动的时间，求出平均值，即得周期4在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为_将g用测得量表示，可得g_.5下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有()a天平 b米尺c游标卡尺 d铁架台6在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差()a应选质量小的球做摆球b先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时c用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期d在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量概念规律练知识点一对实验原理的理解1在用单摆测重力加速度的实验中，单摆的摆角应_，从摆球经过_开始计时，测出n次全振动的时间为t，用米尺测出摆线长为l，用游标卡尺测出摆球的直径为d.(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g_.(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是()a实验室处在高山上，离海平面太高b单摆所用的摆球太重c测出n次全振动的时间为t，误作为(n1)次全振动的时间进行计算d以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算2用单摆测定重力加速度，根据的原理是()a由g看出，t一定时，g与l成正比b由g看出，l一定时，g与t2成反比c由于单摆的振动周期t和摆长l可用实验测定，利用g可算出当地的重力加速度d同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比知识点二实验步骤3利用单摆测定重力加速度的实验步骤合理的顺序是：_.a求出一次全振动的平均时间b测量摆长lc把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂d反复做三次，算出周期的平均值e让单摆偏离平衡位置一个小角度，使其由静止开始摆动f用停表测量单摆完成3050次全振动的时间g把测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中，计算出重力加速度的值4一位同学用单摆测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：a测摆长l：用米尺量出摆线的长度b测周期t：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将这一次通过最低点记作第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期tc将所测得的l和t代入单摆的周期公式t，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正知识点三误差分析5某同学在做“利用用单摆测定重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s则(1)他测得的重力加速度g_m/s2.(2)他测得的g的值偏小，可能的原因是()a测摆线长时摆线拉得过紧b摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了c开始计时，停表过迟按下d实验中误将49次全振动数记为50次图16有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示，若各组同学实验操作水平相同，那么第_组同学测定的结果最准确，若该组同学根据自己测得的实验数据作出单摆的振动图象如图1所示，那么该同学测出的重力加速度大小是_m/s2.组别摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木50.40 m102铝50.50 m203铜80.60 m304铁70.08 m405铅40.80 m50方法技巧练图象法处理实验数据7某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录数据如下：摆长l/m0.500 00.800 00.900 01.000 01.200 0周期t/s1.421.791.902.002.20t2/s22.023.203.614.004.84图2(1)以摆长为横坐标，周期的平方为纵坐标，根据以上数据在图2中画出t2l的图线(2)求出此图线的斜率(3)由此图线求出重力加速度8在图3“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期t，作出t2l图象，就可以求出当地的重力加速度理论上t2l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图3所示(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是_(2)由图象求出的重力加速度g_ m/s2.(取29.87)参考答案1t2 42摆长振动周期2刻度尺游标卡尺3停表30504小球直径d，5bcd6bc摆球应选择质量大、体积小的小球，a错开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，b对应用多个周期的累加时间计算周期误差较小，c对测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，否则测得的摆长会变长，误差大，d错课堂探究练1小于5平衡位置(1)(2)cd解析本题主要考查了实验的注意事项，公式的推导及对实验误差的分析，全面考查了学生的理解记忆能力对公式的推导及分析能力，根据单摆做简谐运动条件知5；因平衡位置易判断，且经平衡位置时速度大，用时少，误差小，故从摆球经过平衡位置开始计时(1)根据t2 又t，ll得g(2)由(1)知g偏大的原因可能是t偏小，l偏大2cg是由所处的地理位置的情况来决定的与l及t无关，故只有c正确点评要正确理解单摆周期公式t2中l、g的意义，l为摆长，即由悬点到球心的距离；g为当地的重力加速度，与l、t无关3cbefadg4a.要用游标卡尺量出摆球直径d，摆长l等于摆线长与之和bt.cg应多测几次，然后取平均值作为实验的最后结果解析本题偏重实验操作中的注意事项测摆长应测出摆球重心到悬点的距离要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加d/2；测周期是关键，也是本题的难点、易错点题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是(601)/229.5个周期，所以tt/29.5；只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测得的重力加速度的平均值作为最终结果点评在实验过程中要针对自己的实际操作作出总结，用心思考，此类问题便可迎刃而解，不能死记硬背5(1)9.77(2)b解析(1)摆长l1.010 0 m m1.020 0 m周期t s2.03 s把l、t代入公式gl得g9.77 m/s2.(2)由公式gl得造成g值偏小的原因可能是l的测量值比实际实验值偏小，或者t的测量值比实际实验值偏大，故选项b正确点评在进行误差分析时，要紧扣公式gl，若g比实际值偏小，则l的测量值比实际值偏小或t的测量值比实际值偏大；若g比实际值偏大，则l的测量值比实际值偏大或t的测量值比实际值偏小659.74解析要使测得的重力加速度值更准确，则应尽量使摆长长一些，摆球应选择密度大一些的材料做的小球，记录周期时尽量多记几次，取平均值，以减小偶然误差因此5组同学中的第5组测定的结果最准确由表可读出，第5组同学所用摆长为l0.80 m，由题图可知，该单摆的周期t1.80 s，代入公式gl得：gm/s29.74 m/s2.点评要使测得的重力加速度值更准确，应尽量使实验摆接近理想化，即摆线弹性要小，摆长长一些，摆球的密度大一些，而且注意多测几次求平均值7见解析解析(1)建立t2l坐标系，根据表中数据选取适当标度，然后描点、作图，如图所示(2)由图线知，直线斜率k4.03.(3)由周期公式t2可得t2l因此直线斜率k，即g m/s29.79 m/s2.方法总结(1)由公式t2 推导出t2与l的关系式为t2l，由此知斜率为，求出图线的斜率进而就能计算出重力加速度g.(2)在做图象时，由于有测量误差，会使有的点不在一条直线上可以让误差较大的点平均分布在直线两侧，这样做能更好的提高实验的准确性8(1)测摆长时漏掉了摆球的半径(2)9.87解析由图象知当l0时，t20，由公式t2l真实知当l真实0时，t20.故此同学做实验时，可能漏掉了摆球的半径；由图象