数学人教版六年级下册鸽巢问题.docx

鸽巢问题教案陈文娟教学内容 教材第68、69页例1和例2教学目标 1 经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 2 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3 通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重难点 重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。 难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程 1、 创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢凳子的游戏”。 请3位同学上来，摆开2张凳子。 老师宣布游戏规则：3位同学围着凳子转圈，老师叫“停”的时候，3个人每个人都必须坐在凳子上。 教师背对着游戏的学生。 师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？ 师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题鸽巢问题（板书课题）。 2、 自主操作，探究新知（1） 探究例1 1、研究4支笔放进3个文具盒里。 （1） 要把4支笔放进3个文具盒里 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。 （2） 反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。(教师板书) （3） 从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理） （4） “总有”什么意思？（一定有） （5） “至少”有2枝什么意思？（不少于2枝） 小结：在研究4支笔放进3个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒里放进2支笔） 2、 研究5支笔放进4个文具盒里。 （1） 要把5支笔放进4个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。 （2） 反馈（3） 同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒里至少有2支笔） （4） 你是怎么发现的？ （5） 大家通过枚举法，能清楚地发现“总有一个纸杯里放进2根小棒”。 师：大家看，全放到一个文具盒里，就有四支了。太多了。那怎么样让每个文具盒里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流） （每个文具盒里都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒里至少有2支笔）（你真是一个善于思想的孩子。） （6） 这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个纸杯里里放1根小棒，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了） （7） 谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？ 3、 类推：把6支笔放进5个文具盒，总有一个文具盒里至少有几支笔？为什么？ 把7支笔放进6个文具盒，总有一个文具盒里至少有几支笔？为什么？ 把10支笔放进9个文具盒，总有一个文具盒里至少有几支笔？为什么？ 把100支笔放进99个文具盒，总有一个文具盒里至少有几支笔？为什么？ 4、 从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？小练习： 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（2） 探究例2 1、 研究把7本书放进3个抽屉里。 （1） 把7本书放进3个抽屉会有几种情况？ （2） 从上述情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书） （3） 还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。 （4） 可以把我们的想法用算式表示出来：73=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？ 2、 类推：如果把8本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？如果把10本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进几本书？你是怎样想的？（113=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？ 3、 小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，