2019届中考数学模拟试卷(3月份)B卷.doc

2019届中考数学模拟试卷(3月份)B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（ ） A . 1B . C . 0D . 12. （2分）光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为3105千米，一年以3107秒计算，一光年约为（ ） A . 31012千米B . 91015千米C . 91035千米D . 91012千米3. （2分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 23=1B . （2）3=6C . 2+3=1D . （21）7=35. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）关于 的方程 的解为x=-1，则a的值为（ ） A . 5B . -1C . -5D . 7. （2分）一元二次方程x24x+6=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分）钝角三角形的外心在三角形的（ ）A . 外部B . 一边上C . 内部D . 可能在内部也可能在外部9. （2分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D处若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为（ ） A . B . 4C . 5D . 2 10. （2分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为（ ）A . 0B . -2C . 2D . -6二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）计算：2015220152016=_；9392892=_ 12. （1分）化简：=_13. （1分）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元 14. （1分）如图,点 的坐标为 ,过点 作x轴的垂线交直 于点 以原点 为圆心, 的长为半径断弧交 轴正半轴于点 ；再过点 作 轴的垂线交直线 于点 ,以原点 为圆心,以 的长为半径画弧交 轴正半轴于点 ；按此作法进行下去,则 的长是_15. （1分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m（结果精确到0.1m）16. （1分）二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A2=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为_三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）综合题。 （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中 18. （10分）如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是 的中点，DEAC于E，DFAB于F （1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OF=4，求AC的长度 19. （15分）如图，两个全等的ABC和DEF重叠在一起，固定ABC，将DEF进行如下变换: （1）如图，DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出SABC与S四边形AFBD的关系. （2）如图，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么ABC应满足什么条件?请给出证明. （3）在(2)的条件下，将DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sinCGF的值. 20. （10分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 21. （15分）已知直线PD垂直平分O的半径OA于点B，PD交O于点C、D，PE是O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F （1）若O的半径为8，求CD的长； （2）证明：PE=PF； （3）若PF=13，sinA= ，求EF的长 22. （10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元 （1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 23. （15分）已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）如图，点A（10，0），B（6，0），点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标 （2）当BCP15时，求t的值（3）以PC为直径作圆，当该圆与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-