湖北省七校高一数学下学期期中联考试题.doc

湖北省七校2016-2017学年高一数学下学期期中联考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则a b. c. d. 2下列函数中，在区间上是增函数的是a b c d 3等差数列的前4项之和为30，前8项之和为100，则它的前12项之和为 a130b170c210d2604已知点和向量，若，则实数的值为a b c. d. 5在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则a b c d6若等比数列的各项均为正数，且，则a50 b60 c100 d1207如图，为测一树的高度，在地面上选取a、b两点，从a、b两点分别测得树尖的仰角为30、45，且a、b两点之间的距离为60 m，则树的高度为a3030 m b3015 m c1530 m d153 m8函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像a向右平移个长度单位 b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位 d向左平移个长度单位9已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是a b c d10在中，所对的边长分别是，若，则 的形状为a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形11已知函数（）的图象关于点对称，则 ab c d12已知等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围为a b c d二、填空题（本题共4小题，每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上）13已知函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为_.14已知，则_.15在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则_.16在中,角所对的边分别为,若,且,则的最大值是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和，且,， （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和.18（本小题满分12分）已知向量，函数. （）求函数的单调递增区间； （）若，的值.19（本小题满分12分）某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（）写出价格关于时间的函数关系式（表示投放市场的第天，）；（）销售量与时间的函数关系式为，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？20（本小题满分12分）已知数列中， （）求证：是等比数列，并求的通项公式； （）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.21(本小题满分12分)已知函数（）若3是关于x的方程的一个解，求t的值；（）当时，解不等式；（）若函数在区间上有零点，求t的取值范围22（本题满分10分）在中，已知，是边上一点，ad=5，ac=7，dc=3，求的长.数学试题参考答案 一、选择题：题号123456789101112答案bcccbaaabdda二、填空题：13. 14. 15.4 16. 三、解答题：17. （）由,得 ， 6分（） = 12分 18. （）3分 6分 （） ，8分 12分 19.（）根据题意知，当时，一次函数过点，代入函数求得； 2分当时，一次函数过点，代入函数求得 4分 5分（）设日销售额为，则当时 当时， 8分当时 当时， 10分 日销售额最高是在第10天或第11天，最高值为808.5千元. 12分20. （）由得即又, 所以是以为首项,2为公比的等比数列. 所以 ,即6分（） 两式相减得9分 令，易知单调递增.若为偶数,则， 若为奇数,则12分 21.（）是方程的解，,， 又， ， 2分（）时， 又， ， 解集为：；5分 （） 解法一：由得：且， 7分设 且，则， 令 当时，是减函数，当时，是增函数， 且 且 9分 或, 的取值范围为：12分解法二：若,则在上没有零点下面就时分三种情况讨论：方程在上有重根，则，解得： 又，；7分在上只有一个零点，且不是方程的重根，则有，解得：或，又经检验：或时，在上都有零点；或9分方程在上有两个相异实根，则有： 或 解得： 综合可知：的取值范围为或12分2