数学人教版九年级上册铁路学校 王晓虹.doc

教学设计教材 九 年级上册22章课 题22.1.1 二次函数的定义课 型学习 目 标知识 目标1.能结合具体情景体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.能力 目标 通过具体问题情境中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式,在类比一次函数表达式时感受二次函数中二次项系数a0的重要特征。情感 目标在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣。学习重点结合具体情景体会二次函数的意义，掌握二次函数的概念和解析式学习难点1 能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系。2.重视二次函数解析式中 a0这一隐含条件。教具 多媒体教学方法教学步骤教 师 活 动【旧知回顾】问题1：什么是函数？1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，当变量x在某个范围内取一个确定的值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。X k B 1 . c o m问题2：我们学习了哪几种函数？2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数。【自主预习】 预习课本28页-29页内容一、探究新知1若正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_3. 某产品现有年产量20t，计划今后两年增加产量。若每年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为y,y与x之间的关系式为 。 4. 观察上述1、2、3中函数关系式，分别说出哪些是自变量和函数？这些函数有什么相同点？学 生 活 动学生按学习目标看教材自学学生展示自学完成的练习。学生汇报教师整理学生交流结果：预测：1.等号右边都是整式 2.等号右边都含有一个自变量 3.等号右边自变量最高次项都是二次 4.二次项系数都不为0学生小组合作交流完成联系并交流总结二、总结归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是_，b是_，c是_三、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答： 。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答： .总结：二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）二次函数的特殊形式：1.b=0时，y=ax2+c2.c=0时，y=ax2+bx3.b、c=0时， y=ax2学生小组合作交流【当堂检测】新|课 |标|第 |一| 网1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数3.说出二次项系数、一次项系数及常数项？【做一做】m取何值时， ，是二次函数？【能力提升】已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.【变换角度分析问题】若函数y=x2m+n 2xm-n+3是以x为自变量的二次函数，求m、n的值？小结：1、 你有什么收获？2、