华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷.doc

华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知二次函数 的图像有最高点，那么的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2m2019的值为（ ） A . 2015B . 2016C . 2019D . 20203. （2分）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+2）2B . y=x2+2C . y=（x2）2D . y=x224. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）小明随意地往如图的长方形方砖里扔石子（不考虑扔出界的情形），扔在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）对于抛物线y=（x1）2+2的说法错误的是（ ） A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（1，2）C . 抛物线与x轴无交点D . 当x1时，y随x的增大而增大7. （2分）一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）（2016济南）如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MBBE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线NDDCCE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1 ， 第2次移动到A2 ， 第3次移动到A3 ， ，第n次移动到An ， 则OA2A2019的面积是（ ） A . 504B . C . D . 1009二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次函数 与坐标轴有两个不同的交点，则m的值为_. 12. （1分）小芳同学有两根长度为 5cm、10cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_13. （1分）已知抛物线的表达式是 ， 那么它的顶点坐标是1；14. （1分）直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是_. 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx交x轴的负半轴于点A点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A恰好落在抛物线上过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C若点A的横坐标为1，则AC的长为_16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共92分)17. （5分）在给定坐标系内，画出函数y=（x1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围 18. （10分）新定义：如果二次函数 y=ax2+bx+c(a0) .的图像经过点（-1,0），那么称此二次函数的图像为“定点抛物线”（1）试判断二次函数 的图像是否为“定点抛物线” （2）若定点抛物线yx2mx2k与x轴只有一个公共点，求K的值。 19. （11分）如图，ABC为等腰直角三角形，ACBC，PAPB，连接PC （1）若AB=2，求AC的长； （2）求证：PAPB= PC； （3）若PA平分CAB交BC于F点，则 =_ 20. （6分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是_； （2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 21. （10分）（2011崇左）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0，4）（1）求m的值；（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为8试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P，使得以3为半径的P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直线l2被P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由22. （15分）解答题 （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积23. （20分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），C（0，4），点O为x轴上一点，O过A，C两点交x轴于另一点B（1）求点O的坐标； （2）已知抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点，且与O交于另一点E，求抛物线的解析式，并直接写出点E 坐标； （3）设点P（t，0）是线段OB上一个动点，过点P作直线lx轴，交线段BC于F，交抛物线y=ax2+bx+c于点G，请用t表示四边形BPCG的面积S； （4）在（3）的条件下，四边形BPCG能否为平行四边形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由 24. （15分）如图，射线AM平行于射线BN，B=90，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CDAC，且AC=2CD，过C作CEBN交AD于点E，设BC长为a（1）求ACD的面积（用含a的代数式表示）；（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；（3）是否存在点C，使ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空