（北京专版）中考数学 第3单元 函数及其图象单元综合测试.doc

函数及其图象一、选择题(每题5分，共35分)1函数y中自变量x的取值范围是()ax3 bx3且x1cx1 dx3且x12一次函数y2x1的图象不经过下列哪个象限()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()a(3，6) b(1，4)c(1，6) d(3，4)4若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2m2015的值为()a2013 b2014c2015 d20165小李驾驶汽车以50千米/时的速度匀速行驶，1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶已知行驶路程y(单位：千米)与行驶时间t(单位：时)的函数图象大致如图d31所示，则接电话后小李的行驶速度为()图d31a43.5千米/时 b50千米/时c56千米/时 d58千米/时6如图d32，直线xt(t0)与反比例函数y，y的图象分别交于b，c两点，a为y轴上的任意一点，则abc的面积为()图d32a3 b.tc. d不能确定7如图d33，在平面直角坐标系中，四边形obcd是边长为4的正方形，平行于对角线bd的直线l从o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形obcd的面积为s，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映s与t之间函数关系的图象是()图d33图d34二、填空题(每题6分，共24分)8点p(3，2)关于x轴对称的点p的坐标是_9将函数yx26x5配方为y(xh)2k的形式，则h_，k_10如图d35，已知函数y2xb与函数ykx3的图象交于点p，则不等式kx32xb的解集是_图d3511在对物体做功一定的情况下，力f(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图d36所示，点p(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米图d36三、解答题(共41分)12(12分)已知：如图d37，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点a(1，4)，b(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求oab的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围图d3713(14分)某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100.(利润售价制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式； (2)当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？14(15分)有这样一个问题：探究函数yx2的图象与性质小东根据学习函数的经验，对函数yx2的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数yx2的自变量x的取值范围是_；(2)下表是y与x的几组对应值x321123ym求m的值； (3)如图d38，在平面直角坐标系xoy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；图d38(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(1，)，结合函数的图象，写出该函数的其他性质(一条即可)：_参考答案1b解析 依题意得x3且x1.2c3.c4.d5.d6c解析 把xt分别代入y，y，得y，y，所以b，c，所以bc.a为y轴上的任意一点，点a到直线bc的距离为t，abc的面积为t.故选c.7d解析 根据三角形的面积公式即可求出s与t之间的函数解析式，根据函数解析式选择图象当0t4时，sttt2，即st2.该函数图象是开口向上的抛物线的一部分故b，c错误；当4t8时，st22(t4)2t2t28t16t28t16，该函数图象是开口向下的抛物线的一部分故a错误8(3，2)解析 关于x轴对称的点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数93410x4110.512(1)yx3y(2)soab7.5(3)4x0或x113解：(1)z(x18)y(x18)(2x100)2x2136x1800，所以z与x之间的函数解析式为z2x2136x1800.(2)由z350，得3502x2136x1800，解这个方程得x125，x243.所以，当销售单价为25元或43元时，厂商每月能获得350万元的利润将z2x2136x1800配方，得z2(x34)2512，因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元(3)结合(2)及函数z2x2136x1800的图象(如图所示)可知，当25x43时，z350.又由限价32元，得25x32.根据一次函数的性质，得y2x100中y随x的增大而减小，当x32时，每月制造成本最低最低成本是18(232100)6