初中数学生活化与生活数学化课题研究.doc

初中数学生活化与生活数学化课题研究内容提要：本课题以初中数学生活化的教学为载体，拓宽初中数学教学的领域，扩大初中数学教学的素材，为学生提供初中数学内容所相应的生活背景，引导学生建立初中数学与生活实际的广泛联系，并学会从日常生活中发现数学和搜集、整理数学信息；学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中涉及数学的问题。实践证明，初中数学与生活的联系是丰富的，数学与生活的有机结合能够提高学生学习数学的兴趣，是培养学生解决实际问题能力的有效途径。关键词：一、 课题的现实背景及意义1、问题提出的背景数学从我们伢伢学语是就已经渗透到我们的头脑当中来了，那么我们为什么要学习数学呢？这是因为数学与我们生活中的许许多多的联系，从日常生活上说，我们要用数来计数，要用几何来构建图形，要用函数来表示事物的发展变化；从学习发展上说，数学与其他科目息息相关，它不仅是开发思维的一门学科,同时也是学技术的基础,如物理,化学,机械,计算机,光电技术都需要数学做基础,数学不学好,学这些时就困难了。所以我们要鼓励孩子学习数学。而学生学习数学的前提就是让学生体会到学习数学的乐趣与必要性。2、问题研究的必要性我们的生活离不开数学，数学是我们人类发展的基础，数学不仅给我们的生活带来许许多多的便利，而且数学还培养人的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。所以社会发展就离不开数学。这就要求每个人都要学习数学。而数学的学习最好的方法就是从我们的生活中切入，让他们感到数学的实用性，也有助与他们学好数学。二、理论依据1、新课标的总体要求。数学课程标准（实验稿）指出：“数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。初中数学对于学生来说在很大方面上与生活的联系都是非常明显的。如“事件发生的可能性”就是对生活事件发生的情况，从而让学生体会每个游戏的公平性与事物发生的概率多少。那一些事对我们有利的，那一些是几率比较小的。学生从自己的生活经验中就可以判对哪个学习有价值，哪个可以用另一种方式来解决。从中获取有价值的数学，但同时，在学习这些数学知识的同时你会发现有些是这个知识学习的前提，即必要的知识，如一个人连12345都不认识，他怎么去学习加减乘除。所以人在学习有价值的数学的同时还要获得必需的数学。可是由于个体的差异，有的人对数字比敏感，他可能计算能力就能很快学懂，又得人空间能力比较好的话，他的几何学习就往往比别人更进一步从而造成不同的人在数学上得到不同的发展。2、数学学习是动态的过程。新课程标准在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。3、中国近代教育界陶行知先生的“生活即教育”理论三、概念的界说1、关键词之一：“生活问题的数学化”。生活问题数学化就是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。2、关键词之二：“数学问题生活化”。数学问题生活化就是指学生能积极主动地将学到的数学的思想、知识技能和方法运用到现实生活中去，分析、解释并解决一些简单的现实问题。四、课题研究的设计（一）课题研究的目标：1、培养学生在生活中用数学的意识，在用数学方法解决生活中的实际问题过程中获得参与数学活动的丰富经验和快乐感受。2、通过生活化的数学教学的研究，让数学学习变的有用武之地，使学生构建起“生活数学生活”的学习体系，从探索到学习再到利用。3、研究和形成初中数学课堂生活教学情境创设的操作模式，做到体会生活，创造生活。4、通过本课题研究，为教师在初中数学生活化方面提供丰富的借鉴材料。探索出培养学生善于学习数学，善于在生活中发现数学的方法和途径。（二）课题研究的内容：1、让学生感受到数学与生活的联系无处不在的，提高学生学习的兴趣与动力。2、课堂教学生活情境创设的研究。3、帮助学生建构生活化数学体系的研究，指导学生收集与处理数学信息的研究，指导运用所学知识解决现实生活中的实际问题等。4、让学生学有所用，在遇见事情时能用数学的思维模式解决问题。（三）研究原则1、探究性原则设计的主题没有现成的答案，需要通过探究获得的一定成果。教师设计主题,学生在教师的指导下，自主地进行各项活动，从中发现问题，收集和处理资料，确定问题和课题进行探究，并在探究过程中获得感受和体验。强调思维过程和结果并重，鼓励学生大胆地想象，扩展思维，打破思维定势，根据变化的条件，转换思路，重新组织和解释信息，勇于对事物进行尝试和探索，锻炼学生的胆量和人际交往的能力，培养探究意识和实践能力.2、实践性原则在教学中坚持与生活相联系，与社会相沟通，教学不局限于课堂，不束缚在教材之中，教学内容紧密联系学生的生活实际，联系科技发展的实际，联系社会发展的实际，继承和发展“社会即学校，生活即教育”的理论，把课堂延伸到广阔的社会生活领域中。学生亲自参与知识的准备过程和形成过程，运用知识解决简单的生活问题，引发学生对身边的问题进行积极思考，使学生体会数学的应用价值，感受数学的时代性和社会性，把自己所学的知识在社会生活大舞台上充分的展现，使其学有所思，学有所得，学以致用。3、合作性原则在数学教学和实践活动中经常需要与他人合作，一起为达到共同的目标而努力，学生在人与人之间的不断交流与合作、不断的相互帮助和支持中，感受到合作更有利于提高学生的学习热情、学习的效率，更有利于培养学生的集体主义精神。教师在教学中要培养学生善于与他人合作的精神，要鼓励学生相互信任、相互配合、相互帮助，共同探索问题，合作创新。4、多元化原则前面已经说过学生个体之间存在着差异，我们生活中的事物也有两面性，所以在学习的过程中让学生体会条条大路通罗马，多元化的思维方式，既让接受能力强的同学学到新的解题方法，又让接受能力较弱的学生从其中体会问题解决得方式，从中选择适合自己的学习方式。5、浅显化原则每个人都喜欢用最简单的方法解决问题，所以在学习的过程中我们把学习的目标进行解题组合，把新知识变成那些我们熟悉的老问题，再把这些问题进行组合，就行成了新的问题。如“一元二次方程”中（3x+2）2=9，我们把3x+2看成A，式子就变成了A2=9，学生已经学过平方，能清楚知道阿A=3或阿A=-3，再把3x+2代入A就可以得出解了。那么这个知识的引入我们就可以利用正方形的面积来引入。（四）、课题研究的对象及方法：研究对象：安仁中学初三（1）（2）全体学生。研究的方法：以行动研究法为主，结合问卷法、文献法、观察法、经验总结法、游戏互动等科学研究的方法。五、操作策略:（一）分步达成 首先让学生知道数学与生活的关系，数学是从生活中来再到生活中去，向学生灌输数学的生活化与生活的数学化的思想。然后在教师创设的生活情境之下学习数学知识，并能主动构建数学知识的生活化素材。最后还要把数学知识应用到生活实践中去，用数学的眼光看待生活问题，并能尝试用数学的思维方法去解决实际问题，达到数学与生活的有机结合。（二）建立倾向于鼓励的评价体系实践活动是具有较大难度的创造性活动，在活动过程中经常会碰到意想不到的难题。为了提高学生参与实践活动的兴趣，和维持学生持之以恒地开展实践活动的毅力，对实践活动采取多种评价的方式和措施，把优秀的设计在橱窗和学校宣传栏中展出，在班级的生活数学栏中展出，学生自己给优秀的作品命名，组织学生参加评比，对其他同学起示范和表率的作用，每次的实践活动都以量分的形式公布出来，对优秀的实践活动者，适当地进行物质奖励，到期末累计总分进行总评，记入成绩单，把实践能力也作为一项数学能力的重要考核项目，引起学生和家长的重视，也让他们在实践活动中享受到成功的乐趣和感受到一定的压力。六、研究的过程:（一）准备阶段（2010年9月2010年12月）1、初步形成生活化的数学教学思路学习生活化的数学教学的有关理论，并做学习摘记。把优秀文章和教学方法、案例等推荐给其他教师，充分发挥集体的优势，实行资源共享。掌握有关的教育教学理论，更新和统一教育教学观念；借鉴他人的教学实践，不断调整教学思路和改进教育教学方法，初步形成生活化的数学教学思路。2、对学生用所学数学知识解决实际问题的能力进行前测全面了解学生解决实际问题的能力。查阅有关资料并编制调查学生解决实际问题能力的问卷。于2008年9月对学生进行问卷调查，同时让学生完成解决实际问题的题目，考察学生的解题能力。了解学生的数学生活化的意识，以及在这方面已具备的能力和存在的问题，分析调查资料，建立档案，以便与后测作比较，针对实际情况，完善和修订研究方案。 （二）实施阶段（2011年1月2011年6月）1、坚持生活化的数学教学平时在备课时尽量体现数学教学与学生的生活相结合的思想，从生活中选取素材，创设问题情境，激发学生学习数学的需要，运用已有的生活经验和知识水平，能够解决生活中有关的数学问题，积极寻求解决问题的策略，学生从中不断积累活动的经验。如在教学设计中心对称图案时，先布置让学生去找一找身边的中心对称图案。可以是校园里的建筑，可以是一些商标、店标等等；既可以让学生在校园里去找，也可以鼓励他们走上街道，去寻找生活中的美丽的中心对称图案。学生在找的同时自然的就会去辨别哪些是中心对称图案，哪些不是中心对称图案，对中心对称图案的定义与性质会有更好的认识，也带动了学生学习的积极性。上课时把大家收集来的图案逐一展示，并说说它们都代表怎样的含义。学生在这动手与动口的活动过程中表现的很积极，真正的是全员参与。经历了上面的一系列活动之后，自己设计图案也就自然的过渡来了。体现了数学从生活中来再到生活中去的过程，可以让学生利用中心对称去设计班徽、路标等等。在教学时可以用生活化的数学激趣；可以选取学生身边的生活问题为例题，让学生容易接受、容易理解；可以把数学知识融入到解决实际问题中去，让学生在解决问题中体会数学的生活化和生活里的数学。2、结合数学教学内容指导学生解决生活中的实际问题在设计教学内容和作业时，教师有意识地将教材知识与生活实际联系起来，把解决问题根据具体需要有计划地安排于课前准备、课堂探索和课后作业之中，为培养学生的解决实际问题的能力提供了锻炼的机会和必要的指导。在教学新知识之前，经常安排学生调查、上网或通过书籍查找资料、收集资料、为新课准备学习素材、小制作、参观等实践活动。如在教学丰富的图形世界之前，学生先去在生活中收集常见的图形，在课堂上展示不同的平面图形和立体图形；在教学展开与折叠时，让学生事先去做圆柱、长方体、正方体、圆锥等立体图形，然后在课堂上去把这些立体图形展开，发展学生的空间想像能力。在课堂探索时，通过创设生活情境导入新课，以生活化的例子学习新知。如在教学生活中的不等式时，创设了学生熟悉的情境来导入新课。例如，学校组织社会实践活动，大家乘坐的客车在宁六公路上的行驶速度是a km/h，已知宁六公路对客车的限速是80km/h，那么我们用什么式子来表示a ？如在教学图上距离与实际距离时，以中国地图为例，让学生通过测量图上距离和已知的比例尺来求得南京距离其他一些城市的实际距离，或者告诉学生一个城市与南京的实际距离，让学生通过计算在地图上找到这个城市。也可以开展小组学习，一个同学给出实际距离，另一个同学来找城市。这样学生都能参与到学习中来了，给距离的同学和找城市的同学都需要计算，在这样的活动中学生容易掌握有关比例尺的计算。课后作业也可以出一些与生活密切相关的题目，让学生体会数学的用途。如在学习黄金分割后，让学生去找找生活中的黄金分割，体会数学美；如在学习相似三角形的应用后，让学生自己设计方案去测量学校的旗杆的高度；如在学习位置的确定后，让学生把班级的每个同学的位置确定一下。3、以数学周记和自编数学题帮助学生建立数学与生活的联系生活中有丰富的教育资源，是学生学习的活的教科书，也是学生活动的重要场所，引导学生发现生活中的数学，激活头脑中的知识储存，使学生自觉地养成用生活的眼光来观察生活，逐渐建立生活与数学的自然联系。但是学生往往对身边存在或发生的事难以察觉或视而不见，通过对数学周记的辅导，以培养学生观察生活的意识，促进学生建立数学与生活的自然联系，能自觉地扑捉生活信息，并用数学的眼光进行思考，以数学周记的形式记载自己的所思所得。但刚开始学生觉得写作是语文学科的，大部分学生无从下笔，不知所措，而且数学周记的取材仅限于买东西。针对这种情况，我们决定2008学年的第一学期由学生自愿参与，经过一个学期的表率作用，逐步过渡到全员参与。我们把每期优秀的数学周记在生活数学栏中展出，并由学生亲自为展出的每一期的数学周记起名，如周记之星、周记之王、小精灵周记等，在这些数学周记的示范下，拓宽了学生的写作思路，感受到数学周记的写作方法，数学周记也不断地丰富与规范。通过几个学期的写作锻炼和指导，学生不再觉得写数学周记时无话可说，基本上能够经常有意识地对一些生活问题和数学知识的思考。平时指导学生多看一些有关生活数学的练习，获得提示和灵感，及时捕捉生活中的数学信息，编成一道道生活数学题，建立数学和生活的联系。（三）成果评价阶段（2010年9月2011年2月）编制问卷并组织学生进行解决实际问题能力的后测，对学生的解决实际问题能力进行来自多方面的评价，有学生自我评价、教师评价、家长评价，为了分析学生的解决实际问题能力的提高是否来自于学生自身的成长因素，除了对实验班学生的检测外，还随机抽取两个班级的学生进行解决实际问题能力的自我评价，以便实验班和对照班进行对比分析，分析研究数据。收集和整理研究资料，对课题进行全面总结，撰写研究报告；整理和编辑研究材料。七、研究结果与分析经过一年的研究探索，本课题取得比较显著的成效。（一）提高了学生的学习兴趣研究前后对参与研究的学生进行了学习兴趣的问卷调查，结果如下：表1 研究前后学生对数学的兴趣的问卷调查统计表不感兴趣一般很感兴趣总 计前测（2010.2）305020100后测(2011.2)183844100从上面的数据我们可以发现生活化的数学教学有效的增强了学生的学习数学的兴趣。两个班级的106位学生由原来的少数学生对数学兴趣发展到了多数都对数学感兴趣，本来认为数学枯燥、乏味的学生通过生活化的数学教学之后对数学有了重新的认识，对数学学习渐渐的感兴趣了，慢慢的恢复了学习的自信心。（二）学生解决实际问题的能力明显增强 为了分析学生的解决问题的能力和生活化的数学教学之间的联系，我出了一些和生活息息相关的数学小题目让学生在研究的前后去做，前后两次的题目难度基本一致。表2 研究前后学生解决实际问题能力的调查统计表弱较弱一般较强强合计前测（2010.10）2020351510100后测(2011.2)111646189100 从上面的数学我们可以得到在生活化的数学教学下，学生能够自觉的运用所学知识去解决实际问题，并能够留意生活中的数学，学会了用数学的眼光去看问题。在一些实际问题中能够抽象出数学的本质，运用数学的计算、推理等去解决问题。这一过程中，学生的思维能力得到了锻炼与提高，对他的后续学习以及走上社会都是一笔宝贵的财富。（三）提高了学生的综合素质 在这一研究过程中，学习积极的参与，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的解题能力，并使很大一部分学生由原先的被动的接受数学知识，到现在的主动的去学习数学，去应用数学，大大提高了学生的积极性，改变了以往很不在乎的态度。在研究的过程中我们还把数学的生活化渗透于其他领域，使学生的各科知识和各种能力有机的整合，在师生的共同努力下，在提高学生的综合素质方面，取得了丰硕的成果。（四）教师的素质也得到了提高 在研究中，教师坚持学习理论知识和借鉴他人优秀的教案、案例和教学实践，把生活化的数学教学和培养学生实践能力内化为教师的教学指导思想，课堂教学深受学生的喜爱。通过合作备课、集体备课、上研究课，督促教师精心地进行教学设计，注重课堂的组织艺术和教学效果，教学后经常性地进行反思，提高了教师教育教学水平、写作和教科研的能力。八、结论与反思（一）生活化的数学教学是培养学生数学学习兴趣的有效途径数学历来给人的感觉就是枯燥、乏味，不是计算就是证明，这些都成了学生学习数学的拦路虎。俗话说：“兴趣是最好的老师。”而摆脱枯燥与乏味就需要数学与生活相结合，以学生身边的事和物来引入新知，然后在生活问题中体现数学知识的重要性。学生对在生活情境中接受知识更感兴趣，数学知识用于生活，能让学生清楚数学的生活化，数学的实际用途。这样他才能有动力去学习数学，因为他能够知道数学在生活中的用处很大。（二）生活化的数学教学能提高学生解决实际问题的能力学生从小学到初中感到最头疼的可能就是数学的应用题了，为什么学生怕应用题？我想可能还是和我们平时的数学教学有关，如果你平时不把数学知识结合生活实际来教学的话，学生对数学知识只能停留在表层，还不能达到应用的层次，所以学生一遇到应用的问题就没有解决的策略。而当我们实行生活化的数学教学这个问题自然就可以解决了，让数学从生活中来再到生活中去，带着学生去学数学、用数学。教育学生留心生活中的数学问题，注意把生活和数学紧密联系，逐步提高解决生活实际问题的能力。（三）教师应自觉地把数学与生活相结合，让学生学有用的数学学好数学知识，是为了更好地为生活