八年级下数学知识点复习不等式.docx

第一讲 不等式一、基础知识点1. （2009枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A. ab0 B.a+b0 C.ab1 D.a-b02. （2008重庆）不等式2x-40的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.C. D. 3. （2008河北）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A x4 B x4 x-1 x-1 C x4 D x4 x-1 x-1 4. （2007武汉）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A.x4 B.x2 C.2x4 D.x25. （2006镇江）如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）A.ab-b-a B.a-ab-bC.ba-b-a D.-ab-ba6. （2005绵阳）如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）A.a0 B.a0 C.a-1 D.a-17. （2007枣庄）不等式2x-75-2x正整数解有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、常考考点1. （2012贵港）如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 2. （2010南通）关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2 Bm2 Cm2 Dm23. （2007乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤 x+y2 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）Axy Bxy Cxy Dxy4. （2004荆门）现用甲、乙两种运输车将56t救灾物资运往灾区，甲种车载重为6t，乙种运输车载重为5t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（）A4辆 B5辆 C6辆 D7辆5. （2011襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答） 一题记-5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题6. （2012随州）如不等式组 x-b0 x+a0 解集为2x3，则a，b的值分别为（）A-2，3 B2，-3 C3，-2 D-3，27. （2012日照）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有（）A29人 B30人 C31人 D32人8. （2012杭州）已知关于x，y的方程组x+3y=4-a x-y=3a ，其中-3a1，给出下列结论： x=5 y=-1 是方程组的解；当a=-2时，x，y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；若x1，则1y4其中正确的是（）A B C D9. （2011菏泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6折 B7折 C8折 D9折10. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元11. （2006大连）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（xy）（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）；（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？12. （2011茂名）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？13. （2012湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？14. （2006江西）小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a8），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人菁优网买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其它因素）三、拓展提高1. （2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A40% B33.4% C33.3% D30%2. （2013齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？3. （2008乐山）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离。在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为2，即该方程的x=2。例2：解不等式|x-1|2如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|2的解为x-1或x3。例3：解方程|x-1|+|x+2|=5由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3故原方程的解是x=2或x=-3。参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为 ；（2）解不等式|x-3|+|x+4|9；（3）若|x-3|-|x+4|a对任意的x都成立，求a的取值范围4. （2006厦门）我市某校吴同学探究-“红灯绿灯时间差”的探讨-十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过在路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的-红灯的时间总比绿灯长即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮这样方可确保十字路口的交通安全那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致设十字路口长为m米，宽为n