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八年级数学练习题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题(本大题共18小题,共54.0分)1.如图,ABC中,A=30,C=90,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是() A.DE=DCB.AD=DBC.AD=BCD.BC=AE2.如图,在RtABC中,C=90,BD是角平分线,若CD=m,AB=2n,则ABD的面积是() A.mn B.5mn C.7mn D.6mn3.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为() A.150oB.135oC.120oD.120o或135o4.如果一个等腰三角形的一个角为30,则这个三角形的顶角为() A.120B.30C.90D.120或305.如图,在ABC中,CDAB于点D,BEAC于点E,F为BC的中点,DE=5,BC=8,则DEF的周长是()A.21 B.18 C.13 D.156.已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为() A.20B.120C.20或120D.367.如图,ABC中,A=2B,CDAB于点D,已知AB=10,AD=2,则AC的长为() A.5B.6C.7D.88.O是等边ABC内的一点,OB=1,OA=2,AOB=150,则OC的长为() A.B.C.D.39.在ABC中,C=90,A=30,AB=12,则BC=() A.6B.8C.10D.1210.如图,在ABC中,AB边上的中垂线DE分别交AB、BC于点E、D,连接AD,若ADC的周长为7cm,AC=2cm,则BC的长为()cm A.4B.5 C.3D.以上答案都不对11.如图,PM=PN,MQ为PMN的角平分线若MQN=72,则P的度数是() A.18B.36C.48D.6012.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为60和35,则EDF的面积为() A.25B.5.5C.7.5D.12.513.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,则下列结论不一定成立的是() A.AD=BDB.BD=CDC.1=2D.B=C14.如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC与BC边交于点D,BD=2CD,若点D到AB的距离等于5cm,则BC的长为()A.5B.10C.15D.无法确定15.如图,在ABC中,AD为BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,则DE的长是() A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm16.如图,RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,DE是AC边的中垂线,分别交AC,AB于点E,D,则DBC的周长为() A.6B.7C.8D.917.某市在旧城改造中,计划在一块如图所示的ABC空地上种植草皮以美化环境,已知A=150,这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要() A.300a元B.150a元C.450a元D.225a元18.在ABC中,A:B:C=1:2:3,AB=6cm,则BC的值是() A.6cmB.4cmC.3cmD.3cm二、填空题(本大题共16小题,共48.0分)19.如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 _ 20.等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50,则该三角形的顶角_ 21.如果等腰三角形的两个角的比是2:5,那么底角的度数为 _ 22.如图,AD是ABC的BC边上的中线,DEAB,若AB=5,则DE的长为_23.已知等腰三角形ABC的一个外角等于130,则底角为 _ 24.如图,DE是ABC中AC边上的垂直平分线,若BC=9,AB=11,则EBC的周长为 _ 25.如图,在ABC中,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E (1)若BC=10,则ADE周长是 _ ; (2)若BAC=128,则DAE的度数是 _ 26.如图,ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D已知BD:CD=3:2,点D到AB的距离是6,则BC的长是 _ 27.如图,若AD=AE,BE=CD,1=2,1=110,BAE=60那么CAE=_28.等腰三角形的周长是24,其中一边长是10,则腰长是 _ 29.如图BD是ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且SABC=24,则DBC的面积是 _ 30.在ABC中,BC=12cm,AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且DE=4cm,则AD+AE= _ cm31.在一个内角为20的等腰三角形中,它的一腰上的高与另一腰的夹角为 _ 32.如图,在ABC中,C=90,BC=3,AC=4,BD平分ABC交AC于点D,则点D到AB的距离为 _ 33.若ABC的周长为12,A和B的平分线相交于点P,点P到边AB的距离为1,则ABC的面积为 _ 34.在ABC中,C=90,A=30,AB=16,则AC等于 _ 三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)35.如图,在ABC,AB=AC,点D、E在BC上,BD=CE试说明:1=2 36.如图ABC中,AB=BC,B=36,BC的垂直平分线DE交AB于D,垂足为E,试说明:BD=CD=AC 37.如图, AC平分BAD,CEAB CFAD 且BC=CD 求证:BE=DF38.(1)已知等腰三角形的一边长等于8cm,一边长等于9cm,求它的周长; (2)等腰三角形的一边长等于6cm,周长等于28cm,求其他两边的长 39.已知:如图,ABBC DCBCEAB=CED=60AB=3,CE=4 求AD的长40.如图,在ABC中AB=AC,AD是平分BAC,且EBC=E=60BE=6 ED=2 求
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