2012年汕头市中考模拟考数学试卷.doc

2012年汕头市初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 4页，24小题，满分 150 分考试用时100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题4分，共32分)1、等于（ ）A1 B1 C3 D32、函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 D全体实数3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4、下列计算正确的是（ ）ABC DBACAC5、已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2, 则x1x2=（）A 4 B3 C 4 D36、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（）平方分米A36 B54 C27 D1287、A市2012年4月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61，75，70，56，81，91，92，91，75，81那么这组数据的极差和中位数分别是() A36，78 836，86 C20，78 D20，77.3B8、如图，将含30角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150后得到EBD，连结CD，若AB=4cm则BCD的面积为（）A4 B2 C3 D2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、从2011年5月1日起，汕头特区的面积扩大为2064.4平方公里用科学记数法表示为 平方公里第12题第10题10、如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB50，ABC100，则CBE的度数为 11、甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数甲=乙，方差甲乙，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）12、如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，则EF的长为 -12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 1613、我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第20行第8个数是 .三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14、计算： 15、给出三个单项式：，.（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当，时，求代数式的值.16、如图，在平的直角坐标系中，直线 y= 2x+2 与 x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D求双曲线表示的函数解析式17、如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）（2）判断直线BC与O的位置关系，直接写出结论，不用说明理由18、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取1.732，结果精确到1m）四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19、某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去（1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率（2）B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 20、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 21、在ABC中，BAC与ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交BC于点F、交ABC的外接圆于点D，连接BD、CD、CE，且BDA=60（1）求证：BDE是等边三角形；（2）若BDC=120，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22、阅读材料：在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间距离，如图，过分别向轴，轴作垂线，和，垂足分别是， ，直线交于，在中，由此得任意两点间距离公式为：（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点 之间的距离为 ；（2）平面直角坐标系中的两点A（1,3）、B（4,1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为，PA+PB的最小值为；（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式+的最小值23、如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）将BCE沿CE对折至FCE延长EF交边AD于点G（1）连结AF，若 AFCF证明：点E为AB的中点；（2）证明：GFGD；（3）若DA12，设EB=x，DG=y，求y与x的函数关系式24、已知抛物线，与x轴交于A（3，0）、B（1，0），与y轴交于点C，（1）求抛物线的解