数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（二）.doc

第六章 平行四边形 平行四边形的判定（二） 七营中学 张彤一、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教材分析本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神三、教学目标1、知识技能（1）会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理（2）理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用2、过程与方法（1）经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识（2）在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力3、情感态度、价值观 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情四、教学重难点教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用五、教学过程第一环节复习引入：问题（多媒体展示问题）： 平行四边形的判定方法：定义：1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定定理：2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。设计意图：教师提出问题，由学生独立思考，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件第二环节探索新知活动： 如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？(得出:对角线互相平分的四边形是平行四边形.)已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形. 设计意图：1、学生独立思考，完成定理的证明，并请学生在黑板上演示证明过程； 2、得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 注意事项在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性第三环节巩固练习说一说ABCDO5544请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？DABC5560120BADC4.84.87.67.6ADCB11070110例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形证明: 如图6-13(2),连接BD. 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又AE=CF OA-AE=OC-CF OE=OF 四边形BFDE是平行四边形练一练如图,已知平行四边形ABCD 中，E、F是对角线OAOC的中点，试说明四边BFDE是平行四边形 设计意图：通过练习掌握平行四边形的判定定理，学生逐渐熟悉证明过程的书写。第四环节课堂小结： 本节课的收获？平行四边形的判定方法：定义： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定定理： 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。设计意图: 鼓励学生