赤峰市宁城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

赤峰市宁城县 2015一、精心选一选（本大题共有 10个小题，每小题 4分，共 40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1下列各数中，最小的数是 ( ) A 2 B 3 C D 2计算： 4+3=( ) A 1 B 5 C 1 D 6 3 2015年 10月 8日，中国科学家屠呦呦获 2015年诺贝尔生理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约 300万元人民币，用科学记数法表示 300万元为( )元 A 3105 B 3106 C 3104 D 30105 4下列说法正确的是 ( ) A 5， B 的系数是 2 C 的系数是 ，次数是 4 D ，次数为 2 5已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 1 B 4 C 7 D不能确定 6按括号内的要求，用四舍五入法，对 中错误的是 ( ) A 确到 B 1022（精确到个 位） C 确到 D 确到千分位） 7下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 地架设电线，总是尽可能沿着线段 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有 ( ) A B C D 8某车间原计划 13小时生产一批零件，后来每小时多生产 10件，用了 12小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 所列方程为 ( ) A 13x=12（ x+10） +60 B 12（ x+10） =13x+60 C D 9 2015年 “双十一 ”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 8折的优惠活动，持贵宾卡可在 8折基础上再打 9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 360元，则该商品的标价是 ( ) A 420元 B 500元 C 540元 D 480元 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， 根据上述算式中的规律，你认为 32016的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、细心填一填（本大题共有 8个小题，每小题 4分，共 32分请把答案填在题中的横线上） 11宁城地区 2015年冬季受降雪影响，气温变化异常， 12月份某天早晨，气温为 13 ，中午上升了 10 ，晚上又下降了 8 ，则晚上气温为 _ 12如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 _度 13若 a、 m、 （ a+b） 2015+2016_ 14拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 果 5，则 _度 15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 A，则 _ 16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是 33，则这三个数中最大的一个是 _ 17一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组 成这个几何体所用的小立方块的个数是 _ 18一列火车匀速驶入长 300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时 25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10秒钟，则火车的长为 _ 三、耐心答一答：（本大题共 8个小题，满分 78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19（ 1）计算： 12016+4（ 3） 2+| 6|（ 2） （ 2）先化简，再求值： 2（ 2（ x） 22中 x= 2， y=2 20解方程： 21小强用 5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 22如图，已知线段 2， 线段 23 2015 2016赛季中国男子篮球职业联赛（即 战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截 止 12月 23日，在前 21轮比赛中，积 35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得 2分，负一场得 1分，那么截止 12月 23日北京首钢队共胜了多少场？ 24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米），小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，请问 小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为 平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？ 当 x=3， y=a=20时，求小明家购买地板砖需要多少钱？ 25如图 1，直线 E 相交于点 O，射线 线 已知射线 m，射线 n，且 m的角与 n的角互余 （ 1） 若 m=60，则射线 _（直接填空） 请直接写出图中所有与 （ 2）如图 2，若射线 若 m=70，则 _（直接填空） 若 结果用含 26某校计划购买 20张书柜和一批书架（书架不少于 20只），现从 A、 型号的产品价格相同，书柜 每张 210元，书架每只 70元， （ 1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？ （ 2）在（ 1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到 （ 3）若学校想购买 20张书柜和 100只书架，分别求出在 超市购买所有产品付出的钱数 （ 4）若学校想购买 20张书柜和 100只书架，且可到两家超市自由选购你认为至少要准备多少货款，请用计算说明 2015城县七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本大题共有 10个小题，每小题 4分，共 40分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1下列各数中，最小的数是 ( ) A 2 B 3 C D 【考点】 有理数大小比较 【专题】 计算题 【分析】 分析答案，发现 B、 数小于一切正数，然后利用绝对值大的负数反而小得出答案 【解答】 解： 3、 为负数， 2，、 为正数，负数小于正数， 只需要比较 3和 ， | 3| | |， 3 故选 B 【点评】 题目考查了有理数大小的比较，解决此类问题，掌握有理数大小比较方法是关键题目较简单，适合学生随堂训练 2计算： 4+3=( ) A 1 B 5 C 1 D 6 【考点】 有理数的加法 【分析】 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 【解答】 解： 4+3=（ 4 3） = 1 故选： C 【点评】 本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键 3 2015年 10月 8日，中国科学家屠呦呦获 2015年诺贝尔生 理学或医学奖，成为第一个获得诺贝尔自然学奖的中国人，获得奖金约 300万元人民币，用科学记数法表示 300万元为( )元 A 3105 B 3106 C 3104 D 30105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解： 300万 =300 0000=3106， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 4下列说法正确的是 ( ) A 5， B 的系数是 2 C 的系数是 ，次数是 4 D ，次数为 2 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】 解： A、 5， 此选项错误； B、 的系数 是 ，故此选项错误； C、 的系数是 ，次数是 4，故此选项正确； D、 ，次数为 3，故此选项错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了单项式的次数与系数以及单项式的定义，根据已知正确把握单项式的系数与次数是解题关键 5已知代数式 x+2，则代数式 2x+4y+1的值是 ( ) A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =23+1， =6+1， =7 故选 C 【点评】 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 6按括号内的要求，用四舍五入法，对 中错误的是 ( ) A 确到 B 1022（精确到个位） C 确到 D 确到千分位） 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】 解： 确到 022（精确到个位），确 确到千分位） 故选 C 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 7下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 地架设电线 ，总是尽可能沿着线段 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有 ( ) A B C D 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【专题】 应用题 【分析】 由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象 【解答】 解： 现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释 故选 D 【点评】 本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质 8某车间原计划 13小时生产一批零件，后来每小 时多生产 10件，用了 12小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 所列方程为 ( ) A 13x=12（ x+10） +60 B 12（ x+10） =13x+60 C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】 应用题 【分析】 首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际 12小时生产的零件数 =原计划 13小时生产的零件数 +60，根据此等式列方程即可 【解答】 解：设原计划每小时生产 实际每小时生产（ x+10）个零件 根据等量关系列方程得： 12（ x+10） =13x+60 故选 B 【点评】 列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系 9 2015年 “双十一 ”购物节期间，我县某专卖店也抓住有利商机推出全店打 8折的优惠活动，持贵宾卡可在 8折基础上再打 9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 360元，则该商品的标价是 ( ) A 420元 B 500元 C 540元 D 480元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设该商品的标价是 题意得等量关系：该商品的标价 8折 9折 =360元，依此列出方程求解即可 【解答】 解：设该商品的标价是 依题意有 60， 解得 x=500 答：该商品的标价是 500元 故选： B 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， 根据上述算式中的规律，你认为 32016的末位数字是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 从运算的结果可以看出尾数以 3、 9、 7、 1四个数字一循环，用 2016除以 4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可 【解答】 解：已知 31=3，末位数字为 3， 32=9，末位数字为 9， 33=27，末位数字为 7， 34=81，末位数字为 1， 35=243，末位数字为 3， 36=729，末位数字为 9， 37=2187，末位数字为 7， 38=6561，末位数字为 1， 由此得到： 3的 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 次幂的末位数字以 3、 9、 7、 1四个数字为一循环， 又 20164=504， %32016的末位数字与 34的末位数字相同是 1 故选 D 【点评】 此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出 3的乘方的末位数字以3、 9、 7、 1四个数字为一循环是解决问题的关键 二、细心填一填（本大题共有 8个小题，每小题 4分，共 32分请把答案填在题中的横线上） 11宁城地区 2015年冬季受降雪影响，气温变化异常， 12月份某天早晨，气温为 13 ，中午上升了 10 ，晚上又下降了 8 ，则晚上气温为 11 【考点】 有理数的加减混合运算 【专题】 计算题；应用题 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 13+10 8= 11（ ）， 故答案为： 11 【点评】 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 60度 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 本题考查互补和互余的概念，和为 180度的两个角互为补角；和为 90度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义一个角的补角是 150， 则这个角是 180 150=30， 这个角的余角是 90 30=60 故填 60 【点评】 此题属于基础题，较简单， 主要记住互为余角的两个角的和为 90；两个角互为补角和为 180 13若 a、 m、 （ a+b） 2015+2016016 【考点】 代数式求值；相反数；倒数 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 首先根据 a、 得 a+b=0；根据 m、 得 ；然后把 a+b=0， 代入（ a+b） 2015+2016出算式的值是多少即可 【解答】 解： a、 a+b=0； m、 ， （ a+b） 2015+201602015+20161 =0+2016 =2016 故答案为： 2016 【点评】 （ 1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 （ 2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是 0 （ 3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：互为倒数的两个数的乘积是 1 14拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 果 5，则 0度 【考点】 角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质可得出 进而求出 【解答】 解：由折叠的性质可得： 65， 130， 80 130=50 故答案为： 50 【点评】 此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出 度数是解题关键 15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 A，则 80 【考点】 余角和补角 【分析】 由图可知 据角的和差关系可得结果 【解答】 解： 0+ 0 0+ 0 80 故答案为： 180 【点评】 本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出 16小红在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是 33，则这三个数中最大的一个是 18 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大 7，设中间的数是 a，则上边的数是 a 7，下边的数是 a+7，则三个数的和是 33 【解答】 解：设中间的数是 a，则上边的数是 a 7，下边的数是 a+7，则 a+a 7+a+7=33， 解得， a=11， 则这三个数是 4， 11， 18 故答案是： 18； 【点评 】 此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数间的数量关系是关键 17一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 8 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为 6，由其他视图可 知第二行第 2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有 6+2=8个正方体 【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 18一列火车匀速驶入长 300米的隧道，从它开始进入到完全通过历时 25秒钟，隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10秒钟，则火车的长为 200米 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 行程问题 【分析】 设火车的长度为 火车的速度为 ，所以有方程 25 =300+x，即可求出解 【解答】 解：设火车的长度为 25 =300+x， x=200 故答案为： 200米 【点评】 本题考查理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，可知火车的速度为 ，根据题意可列方程求解 三、耐心答一答：（本大题共 8个小题，满分 78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明） 19（ 1）计算： 12016+4（ 3） 2+| 6|（ 2） （ 2）先化简，再求值： 2（ 2（ x） 22中 x= 2， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘方的意义及乘法法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义及除法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】 解：（ 1）原式 = 1+49+6（ 2） = 1+36+（ 3） =32； （ 2）原式 =22x 22y=2x 2y， 当 x= 2， y=2时，原式 =2（ 2） 22= 4 4= 8 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20解方程： 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可 【解答】 解：原方程可转化为： = 即 = 去分母得： 3（ x+1） =2（ 4 x） 解得： x=1 【点评】 本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化 21小强用 5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图 中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子 注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一 【解答】 解：答案不惟一，如图等 【点评】 此题主要考查了应用与设计作图正方体的平面展开图共有 11 种，应灵活掌握，不能死记硬背 22如图，已知线段 2， 线段 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质求出 6，根据题意求出 4，得到 2，结合图形计算即可 【解答】 解： 6， 4， 2， F 6 12=4 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 23 2015 2016赛季中国男子篮球职业联赛（即 战正酣，浙江广厦队表现不俗，暂居榜 首，马布里领衔的卫冕冠军北京首钢队战绩不佳，截止 12月 23日，在前 21轮比赛中，积 35分位列第七位，按比赛规则，胜一场得 2分，负一场得 1分，那么截止 12月 23日北京首钢队共胜了多少场？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设截止 12月 23日，北京首钢队胜了 负（ 21 x）场，根据在前 21轮比赛中，积 35分列出方程解答即可 【解答】 解：设截止 12月 23日，北京首钢队胜了 负（ 21 x）场， 列方程得： 2x+（ 21 x） =35 解得： x=14 答：截止 12月 23日北京首钢队共获胜 14场 【 点评】 此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：胜场得分 +负场得分 =总积分是解决问题的关键 24小明家住房的结构如图所示（图形均为长方形，单位：米），小明爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，请问 小明家需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为 平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？ 当 x=3， y=a=20时，求小明家购买地板砖需要多少钱？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 卫生间、厨房和客厅面积相加即可得地板面积 把 x=3， y=a=20代 入代数式即可得花费钱数 【解答】 解： 小明家需要的地板砖的面积为 2x4y+x2y+xy=11方米）， 购买地板砖需要 11xya=11）； 当 x=3， y=a=20时， 11130=1650（元） 则小明家购买地板砖需要 1650元 【点评】 此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键 25如图 1，直线 E 相交于点 O，射线 线 知射线 m，射线 n，且 m的角与 n的角互余 （ 1） 若 m=60，则射线 偏东 30（直接填空） 请直接写出图中所有与 （ 2）如图 2，若射线 若 m=70，则 5（直接填空） 若 结果用含 【考点】 方向角；余角和补角 【分析】 （ 1） 根据余角的定义求得 后根据方向角