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24.3正多边形和圆汾水中学 田飞燕学习目标1了解正多边形的概念、初步掌握正多边形与圆的关系2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形4学生培养学生对图形美的欣赏能力，让学生到生活中去发现美学习重点和难点重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形学习过程一、复习回顾1等边三角形的边、角各有什么性质？正方形的边、角各有什么性质？边：角：2（1）观察下列图形，你能说出这些图形的共同的特征吗？（2）尝试归纳： 各边_、各角_的多边形叫做正多边形 （3）用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系操作：用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点_A_B所得的多边形是这个圆的_；这个圆是这个正多边形的_正多边形的外接圆的圆心叫正多边形的_（4）探索正多边形的对称性图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心尝试归纳：正多边形都是_，一个正n边形有_条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的_；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是_图形，又是_图形3 各边都相等的多边形是正多边形吗？为什么？各角都相等的多边形是正多边形吗？为什么？二、数学概念1.定理：正多边形和圆的关系非常密切，把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.A是正五边形的外接圆，B是正六边形的外接圆2.正多边形及外接圆中的有关概念中心：正多边形的半径:正多边形的中心角:正多边形的边心距：三、例题讲解例1 （1）利用直尺与圆规作正三角形（2）利用直尺与圆规作正六边形思考：如何作正十二边形？例2：利用直尺与圆规作正方形思考怎样作正八边形例3：利用量角器和尺规作正五边形，思考正十边形怎样作例4: 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).四：反馈练习1.求出半径为R的圆内接正三角形的边长，边心距和面积.2. 求出半径为R的圆内接正方形的边长，边心距和
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